2023-2024學(xué)年粵教版必修第一冊 第三章　第五節(jié) 力的分解 課件（54張）

第五節(jié)力的分解核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念知道什么是力的分解，理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算?？茖W(xué)思維知道力的分解的一般方法，掌握力的正交分解的方法，體會“等效替代”的物理思想在力的分解中的運(yùn)用。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任養(yǎng)成分析問題和解決問題的科學(xué)態(tài)度，會應(yīng)用力的分解的方法解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題。CONTENTS目錄新知預(yù)覽·抓必備素養(yǎng)浸潤·提能力知能演練·重落實(shí)課時(shí)跟蹤檢測新知預(yù)覽·抓必備高效學(xué)習(xí)夯基固本1知識點(diǎn)一力的分解方法1．定義：求一個(gè)已知力的____叫作力的分解。2．力的分解是力的合成的______。3．如果沒有限制，同一個(gè)力可分解為____對大小和方向都不同的分力，如圖所示。4．在進(jìn)行力的分解時(shí)，一般先根據(jù)力產(chǎn)生的____確定分力的方向，再依據(jù)______________計(jì)算分力的大小。分力逆運(yùn)算無數(shù)效果平行四邊形定則知識點(diǎn)二力的分解的應(yīng)用1．當(dāng)合力一定時(shí)，分力的____和____會隨著分力間夾角的改變而改變，兩個(gè)分力的夾角越大，分力就_____。2．物體受多個(gè)力時(shí)，常用正交分解法進(jìn)行力的分解。大小方向越大(1)拉力F只能分解為F1、F2這兩個(gè)分力。

()(2)拉力F可以分解成F1、F2的兩個(gè)分力。

()(3)拉力F可以分解為無數(shù)組分力。

()(4)把力F分解為兩個(gè)分力F1、F2，此時(shí)行李箱受到F、F1、F2三個(gè)力的作用。

()李倩同學(xué)假期里去旅游，她正拖著行李箱去檢票，如圖所示。李倩對箱子斜向上的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果：水平方向使箱子前進(jìn)，豎直方向?qū)⑾渥酉蛏咸崞?。這兩個(gè)效果可以替代李倩對箱子的拉力?！痢獭獭了仞B(yǎng)浸潤·提能力互動探究重難突破2要點(diǎn)一力的效果分解法如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，他將細(xì)繩的一端系在手指上，細(xì)繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心，組成一個(gè)“三角支架”。在桿的A端懸掛重物，并保持靜止。請思考：(1)通過實(shí)驗(yàn)該同學(xué)會有什么感受？提示：該同學(xué)會感受到手指被繩拉緊、掌心被桿壓緊。(2)重物的重力產(chǎn)生了什么效果？提示：重物重力的作用效果有兩個(gè)，一是拉緊細(xì)繩，二是使桿壓緊掌心。(3)重物的重力應(yīng)該怎樣分解？1．根據(jù)力的作用效果分解力的基本思路2．常見的力的分解實(shí)例實(shí)例分析地面上物體受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，F(xiàn)1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ(θ為拉力F與水平方向的夾角)放在斜面上的物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢；二是使物體壓緊斜面。相當(dāng)于分力F1、F2的作用，F(xiàn)1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα(α為斜面傾角)【典例1】

壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)原理圖如圖所示，B為固定鉸鏈，A為活動鉸鏈。在A處作用一水平力F，物塊C就以比水平力F大得多的力壓物塊D。已知L＝0.5m，h＝0.1m，F(xiàn)＝200N，物塊C的質(zhì)量不計(jì)，且與左壁接觸面光滑，求物塊D受到的壓力。答案

500N1．如圖所示，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°角。如果把球的重力G按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為(

)A

2．如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上，重力加速度為g，小球?qū)醢宓膲毫1、對斜面的壓力F2為(

)要點(diǎn)二力的正交分解法1．概念：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法。2．坐標(biāo)軸的選取原則：坐標(biāo)軸的選取理論上是任意的，但為使問題簡化，實(shí)際中建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上。3．應(yīng)用：一般用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上力的合力。4．一般步驟(1)建立坐標(biāo)系：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系。(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示。(3)分別求出x軸和y軸方向上的合力，合力等于在該方向上所有力的代數(shù)和(沿坐標(biāo)軸正方向的力取為正，反之取為負(fù))，即：Fx＝F1x＋F2x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋…。|特別提醒|正交分解法不一定按力的實(shí)際效果來分解，而是為了簡化計(jì)算，在兩個(gè)互相垂直的方向上分解。

【典例2】在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力。解析

如圖甲所示，建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N即合力的大小約為38．2N，方向與F1的夾角為45°斜向上。答案

38．2N，方向與F1的夾角為45°斜向上1．如圖所示，放在水平面上的物體受到一個(gè)與水平方向成θ角的拉力F作用，把F分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分力，則水平分力大小為(

)解析：將力F分解到水平方向和豎直方向，則水平分力大小Fx＝Fcosθ。故B正確。B

2．如圖所示的是小朋友喜歡的磁性黑板，下面有一個(gè)托盤?，F(xiàn)讓黑板撐開一個(gè)安全角度(黑板平面與水平面的夾角為θ)，小朋友不但可以在上面用專用畫筆涂鴉，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。若小朋友把一塊質(zhì)量為m的磁性黑板擦吸在上面保持靜止，黑板與黑板擦之間的動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是(

)A．黑板對黑板擦的支持力大小為mgcosθB．黑板對黑板擦的摩擦力大小為μmgcosθC．黑板對黑板擦的支持力大小為mgsinθD．黑板對黑板擦的摩擦力大小為mgsinθD

解析：對黑板擦受力分析，受到豎直向下的重力，黑板的支持力FN，垂直黑板向下的磁力F，沿黑板平面向上的摩擦力f，以沿黑板平面向上為x軸，垂直于黑板平面斜向上為y軸，建立直角坐標(biāo)系如圖所示，根據(jù)正交分解可得G1＝mgcosθ，G2＝mgsinθ，所以黑板對黑板擦的支持力為FN＝F＋mgcosθ，黑板對黑板擦的摩擦力為f＝mgsinθ，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。要點(diǎn)三力的分解的討論|特別提醒|力的合成與分解都是矢量運(yùn)算，且它們互為逆運(yùn)算，都遵從平行四邊形定則。

1．(多選)在一個(gè)已知力的分解中，下列情況具有唯一解的是(

)A．已知兩個(gè)分力的方向，并且不在一條直線上B．已知一個(gè)分力的大小和方向C．已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向D．已知兩個(gè)分力的大小解析：已知兩分力的方向，或已知一個(gè)分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則，只有唯一解，A、B正確；已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，可能有一個(gè)解，可能有兩個(gè)解，也可能無解，C錯(cuò)誤；已知兩個(gè)分力的大小時(shí)，若兩分力大小之和小于合力則無解，若兩分力大小之和大于合力，則有兩個(gè)解，如圖甲、乙所示，D錯(cuò)誤。AB

2．如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物體，現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做直線運(yùn)動(F1和OO′都在M平面內(nèi))。那么必須同時(shí)再加一個(gè)力F2，則F2的最小值是(

)解析：由三角形定則知當(dāng)F2的方向垂直O(jiān)O′時(shí)F2有最小值，為F1sinθ，故B正確。B

|要點(diǎn)回眸|

知能演練·重落實(shí)內(nèi)化知識鞏固技能31．若將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1、F2，則下列說法中不正確的是(

)A．F是物體實(shí)際受到的力B．F1、F2不是物體實(shí)際受到的力C．物體同時(shí)受到F、F1、F2三個(gè)力的作用D．F1、F2共同作用的效果與F相同解析：F是物體實(shí)際受到的力，故A正確；分力不是物體所受到的力，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)分力，故B正確；一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2，實(shí)際上分力并不存在，故C錯(cuò)誤；分力的共同作用效果與合力的作用效果相同，故D正確。C

2．減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全。當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是(

)解析：減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向車輪，A、D錯(cuò)誤；按照力的作用效果，可以將F沿水平方向和豎直方向分解，水平方向的分力產(chǎn)生使汽車減速的效果，豎直方向的分力產(chǎn)生使車輪向上運(yùn)動的效果，B正確，C錯(cuò)誤。B

3．當(dāng)直升機(jī)傾斜飛行時(shí)，螺旋槳產(chǎn)生的升力F垂直于機(jī)身，升力F與豎直方向的夾角為θ?，F(xiàn)沿水平和豎直兩個(gè)方向分解力F，如圖所示。下列說法中正確的是(

)A．水平分力大小為Fx＝FtanθB．水平分力大小為Fx＝FcosθC．豎直分力大小為Fy＝FtanθD．豎直分力大小為Fy＝Fcosθ解析：將力F分解為兩個(gè)相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小為Fx＝Fsinθ，豎直分力大小為Fy＝Fcosθ，故D正確。D

4．在生產(chǎn)生活中，力的分解有著十分廣泛的應(yīng)用。(1)如圖甲所示，上山的路一般修成盤山公路，城市中高架橋要建造很長的引橋，這是為什么呢？解析：分析可知，斜面越陡，斜面傾角θ就越大，重力沿斜面向下的分力G1也就越大，而垂直于斜面的分力G2則越小。汽車上坡時(shí)，需克服分力G1的阻礙作用；下坡時(shí)，分力G1產(chǎn)生使車下滑的效果。因此，修建盤山公路和很長的引橋等是為了減小坡度，使汽車上坡時(shí)更容易、下坡時(shí)更安全。(2)巧妙利用分力可為生活提供便利。如圖乙所示，為拉出陷入泥坑的汽車，可將繩子的一端綁在樹上，另一端和汽車相連，并使繩子繃緊，然后在繩子中間用垂直于繩的力拉繩，可以把汽車從泥坑中拉出。請解釋為什么？解析：根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)兩個(gè)分力的夾角很大時(shí)，較小的合力可以產(chǎn)生很大的分力，故垂直于繩的拉力可分解成兩個(gè)較大的分力，使繩對汽車產(chǎn)生很大的拉力，從而把汽車從泥坑中拉出。課時(shí)跟蹤檢測41．(多選)把一個(gè)力分解為兩個(gè)力時(shí)，下列說法中正確的是(

)A．一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定要變小B．兩個(gè)分力可同時(shí)變大、同時(shí)變小C．不論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的兩倍D．不論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的一半解析：當(dāng)兩個(gè)分力夾角很大時(shí)，任何一個(gè)分力都可能大于合力的兩倍，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)分力的方向相同時(shí)，兩個(gè)分力取最小值，此時(shí)F＝F1＋F2，顯然F1、F2不能同時(shí)小于合力的一半，故選項(xiàng)D正確；由于兩分力的大小與兩分力夾角有關(guān)，所以一個(gè)分力變大，另一個(gè)可變大，也可變小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。BD

2．下圖中按力的作用效果分解正確的是(

)解析：A選項(xiàng)中，按力的作用效果分解如圖(a)所示，故A正確。A

B選項(xiàng)中，物體的重力按作用效果可分解成一個(gè)垂直接觸面的力與一個(gè)垂直擋板的力，如圖(b)所示，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，按力的作用效果拉力可分解成如圖(c)所示，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，物體的重力，按效果可分解成如圖(d)所示，故D錯(cuò)誤。3．某力的大小為5N，其可以分解為(

)A．12N和6N的兩個(gè)分力B．均為5N的兩個(gè)分力C．1N和2N的兩個(gè)分力D．均為2N的兩個(gè)分力解析：12N和6N的合力范圍是6N≤F≤18N，所以不可能是大小為5N的力分解的兩個(gè)分力，故A錯(cuò)誤；5N和5N的合力范圍是0≤F≤10N，所以可能是大小為5N的力分解的兩個(gè)分力，故B正確；1N和2N的合力范圍是1N≤F≤3N，所以不可能是大小為5N的力分解的兩個(gè)分力，故C錯(cuò)誤；2N和2N的合力范圍是0≤F≤4N，所以不可能是大小為5N的力分解的兩個(gè)分力，故D錯(cuò)誤。B

4．如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為(

)解析：當(dāng)拉力水平時(shí)，物體勻速運(yùn)動，則拉力等于摩擦力，即F＝μmg。當(dāng)拉力傾斜時(shí)，物體受力分析如圖所示。C

5．圖中AC、BC是輕質(zhì)支架，A、B固定在豎直墻上，C點(diǎn)通過細(xì)繩懸掛一重物，則重物對C點(diǎn)的拉力按效果分解正確的是(

)解析：由于是輕質(zhì)支架，故不考慮其重力，C點(diǎn)受到重物的拉力、AC的作用力以及BC的作用力，由于C點(diǎn)的作用力沒有引起AC與BC邊的轉(zhuǎn)動，可知AC對C點(diǎn)的作用力一定沿AC的方向，BC對C的作用力一定沿BC的方向，所以重物對C點(diǎn)的拉力可以沿AC的方向與BC的方向分解，結(jié)合平行四邊形定則可知，重物對C點(diǎn)的拉力按效果分解為沿AC的方向斜向下的一個(gè)分力以及沿CB的方向斜向下的另一個(gè)分力，故B正確。B

6．如圖所示，將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)力F1的方向與F的夾角為α，另一個(gè)分力的大小為F2，則關(guān)于力的分解正確的是(

)A．當(dāng)F2＝Fsinα?xí)r，有兩個(gè)解B．當(dāng)F2＞F時(shí)，無解C．當(dāng)F2＜Fsinα?xí)r，有唯一解D．當(dāng)Fsinα＜F2＜F時(shí)，有兩個(gè)解解析：若F2＝Fsinα，由幾何關(guān)系，則有唯一解，故A錯(cuò)誤；若F2≥F，由平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，則有唯一解，故B錯(cuò)誤；若F2＜Fsinα，由平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，則沒有解，故C錯(cuò)誤；若Fsinα＜F2＜F，由平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，則有兩個(gè)解，故D正確。D

7．小明坐在窗前做完了物理作業(yè)后，盯著鄰居家外墻上支放的空調(diào)室外機(jī)研究起來。他發(fā)現(xiàn)鄰居家支放空調(diào)室外機(jī)的支架是兩個(gè)邊長大約是3∶4∶5的直角三角形支架，室外機(jī)恰好對稱地放在兩個(gè)支架的正中央(這樣每個(gè)支架大概就承受一半的重力)，如圖所示。他估測該室外機(jī)的質(zhì)量大約在60kg左右，而且支架材料的質(zhì)量跟室外機(jī)相比應(yīng)該可忽略不計(jì)。進(jìn)一步他還發(fā)現(xiàn)，鄰居家的室外機(jī)安放得比較靠外，其重心大致位于兩個(gè)三角形的小銳角頂點(diǎn)連線AA′的正上方。重力加速度g取10m/s2，試根據(jù)以上信息，并結(jié)合你對題中圖片的觀察，建立合理模型，幫小明大致計(jì)算出支架AB和支架AC受到的力的大小。答案：模型圖見解析

400N

500N8．生活中的物理知識無處不在，如圖所示的是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動，使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是(

)A．拉開拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力B．拉開拉鏈時(shí)，三角形的物體只是為了將拉鏈分開，并沒有增大拉力C．拉開拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力D．以上說法都不正確A

解析：在拉開拉鏈的時(shí)候，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個(gè)大小相等的分力F1、F2，如圖所示，且分力大于手的拉力，合上拉鏈時(shí)，三角形物體增大了合上拉鏈的力，因此應(yīng)選A。解析：按力的作用效果可以看出，F(xiàn)1與F2對物體有向上提拉的作用，且兩個(gè)分力大小為D

N＝G－F1y－F2y＝60N－15N－40N＝5N，選項(xiàng)D正確。10．在教室門與地面間縫隙處塞緊一個(gè)木楔(側(cè)面如圖所示)，能把門卡住不易