人教版高中物理必修二 （專題強化 平拋運動規(guī)律的應用）拋體運動 課件

專題強化平拋運動規(guī)律的應用

拓展點一平拋運動的兩個推論推論1：從拋出點開始，任意時刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，如圖所示。證明：推論2：從拋出點開始，任意時刻速度的反向延長線過水平位移的中點。如圖所示。證明：[試題案例][例1]

圖為一物體做平拋運動的軌跡，物體從O點拋出，x、y分別表示其水平和豎直的分位移。在物體運動過程中的某一點P(x0，y0)，其速度vP的反向延長線交x軸于A點(A點未畫出)。則OA的長度為(

)A.x0 B.0.5x0 C.0.3x0 D.不能確定法二由平拋運動的推論知，物體做平拋運動時速度矢量的反向延長線過水平位移的中點，故OA的長度為0.5x0。答案B[針對訓練1]

如圖所示，一小球自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，小球與斜面接觸時速度方向與水平方向的夾角φ滿足(

)A.tanφ＝sinθ B.tanφ＝cosθC.tanφ＝tanθ D.tanφ＝2tanθ解析法一由題圖可知，接觸斜面時位移方向與水平方向的夾角為θ，由平拋運動的推論可知，速度方向與水平方向的夾角φ與θ有關系tanφ＝2tanθ，選項D正確。答案D拓展點二與平拋運動相關的臨界問題臨界問題的分析方法1.將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，是求解平拋運動的基本方法。2.分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找出產(chǎn)生臨界的條件。3.確定臨界狀態(tài)，并畫出軌跡示意圖。4.注意適當運用數(shù)學知識分析求解有關臨界與極值問題。[試題案例][例2]

(多選)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中，若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿

的方向擊出，球

落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度為g，將球的運動視為平拋運動，下列敘述正確的是(

)垂直球網(wǎng)

v的方向為水平方向，球做平拋運動剛好

暗示水平位移為L，豎直位移為H答案AB[針對訓練2]

(多選)如圖所示，一個電影替身演員準備跑過一個屋頂，水平地跳躍并離開屋頂，然后落在下一棟建筑物的屋頂上。如果他在屋頂跑動的最大速度是4.5m/s，那么下列關于他能否安全跳過去的說法正確的是(g取10m/s2)(

)A.他安全跳過去是可能的B.他安全跳過去是不可能的C.如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應大于6.2m/sD.如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應小于4.5m/s答案BC拓展點三與斜面有關的平拋運動1.平拋運動的解題技巧 (1)解決落點位置問題一般要建立水平位移和豎直位移之間的關系。 (2)解決落點速度方向即末速度的方向問題，一般要建立水平速度和豎直速度之間的關系。 (3)注意挖掘和利用合運動、分運動及題設情境之間的幾何關系。2.平拋運動解題三類突破口(1)若水平位移、水平速度已知，可應用x＝v0t列式，作為求解問題的突破口。[試題案例][例3]

(從斜面外拋出的平拋運動——落點速度與斜面垂直)如圖所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，

物體完成這段飛行需要的時間是(

)此時速度方向垂直于斜面垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，

解析分解物體的末速度，如圖所示。答案C[例4]

(從斜面外拋出的平拋運動——落點速度與斜面平行)(多選)如圖所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處時速度恰好沿著斜面方向，然后在斜面PQ上

下圖為物體沿x方向和y方向運動的位移—時間圖像及速度—時間圖像，其中可能正確的是(

)無摩擦滑下，

隱含：Ff＝0抵達斜面后沿斜面無摩擦下滑，對于從0到Q全程有vx2＝v0＋gsinθcosθt2vy2＝gt1＋gsin2

θt2故選項B、C錯誤，A、D正確。答案AD[例5]

(在斜面上拋出的平拋運動)如圖所示，在某次自由式滑雪比賽中，一運動員從弧形雪坡上

又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的傾角為θ，運動員飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則(

)沿水平方向飛出后，運動員做平拋運動答案B[針對訓練3]

如圖所示，兩個傾角為60°的斜面體，底端接觸并放在同一水平面上，斜面體的高度均為h?，F(xiàn)在左側斜面頂端以一定的初速度水平拋出一個小球，結果小球恰好垂直地打在右側的斜面上，重力加速度為g，則小球的初速度為(

)解析設小球飛行的時間為t，因為小球垂直撞在斜面上，速度方向與斜面垂直，斜面與水平面之間的夾角為60°，所以有vytan60°＝v0，又vy＝gt水平位移為x＝v0t根據(jù)幾何關系可得答案A拓展點四類平拋運動1.類平拋運動的特點 (1)有時物體的運動與平拋運動很相似，也是物體在某方向做勻速直線運動，在垂直勻速直線運動的方向上做初速度為零的勻加速直線運動。對這種像平拋又不是平拋的運動，通常稱為類平拋運動。 (2)受力特點：物體所受的合力為恒力，且與初速度的方向垂直。2.類平拋運動與平拋運動的規(guī)律相類似，兩者的區(qū)別在于： (1)運動平面不同：類平拋運動→任意平面；平拋運動→豎直面。 (2)初速度方向不同：類平拋運動→任意方向；平拋運動→水平方向。[針對訓練4]

如圖所示，A、B兩質(zhì)點以相同的水平速度v拋出，A在豎直面內(nèi)運動，落地點在P1；B在光滑的斜面上運動，落地點在P2，不計空氣阻力，比較兩質(zhì)點的運動時間、沿x軸方向的位移是否相同。答案兩質(zhì)點的運動時間、沿x軸方向的位移均不相同專題強化平拋運動規(guī)律的應用第五章拋體運動

1.能熟練運用平拋運動規(guī)律解決問題.2.會分析平拋運動與其他運動相結合的問題.3.會分析類平拋運動.學習目標探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點提升素養(yǎng)011.做平拋運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點.2.做平拋運動的物體在某時刻速度方向、位移方向與初速度方向的夾角θ、α的關系為tanθ＝2tanα.平拋運動的兩個重要推論及應用一例1如圖1所示，若物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后仍落在斜面上，則物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足(空氣阻力不計)A.tanφ＝sinθB.tanφ＝cosθC.tanφ＝tanθD.tanφ＝2tanθ圖1√解析物體從拋出至落到斜面的過程中，位移方向與水平方向夾角為θ，落到斜面上時速度方向與水平方向夾角為φ，由平拋運動的推論知tanφ＝2tanθ，選項D正確.與斜面有關的平拋運動，兩種情況的特點及分析方法對比如下：與斜面有關的平拋運動二例2

(2019·長豐二中高一下學期期末)如圖2所示，一個傾角為37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O點將一小球以速度v0＝3m/s水平拋出，經(jīng)過一段時間后，小球垂直打在斜面P點處.(小球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則A.小球擊中斜面時的速度大小為5m/sB.小球擊中斜面時的速度大小為4m/sC.小球做平拋運動的水平位移是1.6mD.小球做平拋運動的豎直位移是1m圖2√總結提升例2中物體垂直落到斜面上，已知末速度方向，一般是將物體的末速度進行分解，由速度方向確定兩分速度之間的關系.例3如圖3所示，AB為固定斜面，傾角為30°，小球從A點以初速度v0水平拋出，恰好落到B點.求：(空氣阻力不計，重力加速度為g)圖3(1)A、B間的距離及小球在空中飛行的時間；解析設飛行時間為t，則水平方向位移lABcos30°＝v0t，(2)從拋出開始，經(jīng)過多長時間小球與斜面間的距離最大？最大距離為多大？解析如圖所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的兩個分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y為初速度、gy為加速度的“豎直上拋”運動.小球到達離斜面最遠處時，速度vy＝0，由vy＝v0y－gyt′可得總結提升1.物體從斜面拋出后又落到斜面上，已知位移方向，一般是把位移分解，由位移方向確定兩分位移的關系.2.例3中物體的運動滿足以下規(guī)律：(1)物體的豎直位移與水平位移之比是常數(shù)，等于斜面傾角的正切值；(2)物體的運動時間與初速度大小成正比；(3)物體落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；(4)物體落在斜面上不同位置時的速度方向相互平行；(5)當物體的速度方向與斜面平行時，物體到斜面的距離最大.針對訓練

(2019·淮南二中高一第二學期期末)如圖4所示，兩個相對的斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上.若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為A.1∶1 B.1∶3C.16∶9 D.9∶16圖4√類平拋運動是指物體做曲線運動，其運動可以分解為互相垂直的兩個方向的分運動：一個方向是勻速直線運動，另一個方向是在恒定合外力作用下的初速度為零的勻加速直線運動.(1)類平拋運動的受力特點物體所受的合外力為恒力，且與初速度方向垂直.(2)類平拋運動的運動規(guī)律初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t.類平拋運動三例4

如圖5所示的光滑固定斜面長為l、寬為b、傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(重力加速度為g，不計空氣阻力)(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；圖5(2)物塊由P點水平射入時初速度的大小v0；解析沿水平方向有b＝v0t(3)物塊離開Q點時速度的大小v.解析物塊離開Q點時的速度大小隨堂演練逐點落實021.(與斜面有關的平拋運動)(2018·全國卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和

的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上.甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍1234√12342.(與斜面有關的平拋運動)(多選)(2018·樂山市高一檢測)如圖6所示，一固定斜面傾角為θ，將小球A從斜面頂端以速度v0水平向右拋出，擊中了斜面上的P點，將小球B從空中某點以相同速率v0水平向左拋出，恰好垂直斜面擊中Q點，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是A.若小球A在擊中P點時速度方向與水平方向所夾銳角為φ，

則tanθ＝2tanφB.若小球A在擊中P點時速度方向與水平方向所夾銳角為φ，

則tanφ＝2tanθC.小球A、B在空中運動的時間之比為2tan2

θ∶1D.小球A、B在空中運動的時間之比為tan2

θ∶11234√圖6√12343.(平拋運動規(guī)律的推論)如圖7所示，從