第七章 金融遠(yuǎn)期、期貨和互換

金融遠(yuǎn)期、期貨和互換第七章@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007本章框架金融遠(yuǎn)期和期貨概述遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)金融互換@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007第七章金融遠(yuǎn)期、期貨和互換

衍生金融工具（DerivativeInstruments），又稱衍生證券、衍生產(chǎn)品，是指其價(jià)值依賴于基本（Underlying）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的金融工具，如遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)、互換等。衍生市場(chǎng)的歷史雖然很短，但卻因其在融資、投資、套期保值和套利行為中的巨大作用而獲得了飛速的發(fā)展。

@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007第一節(jié)金融遠(yuǎn)期合約概述

一、金融遠(yuǎn)期合約定義金融遠(yuǎn)期合約(ForwardContracts)是指雙方約定在未來(lái)的某一確定時(shí)間，按確定的價(jià)格買(mǎi)賣(mài)一定數(shù)量的金融資產(chǎn)的合約。多方(LongPosition)；空方(ShortPosition)。交割價(jià)格(DeliveryPrice)。遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險(xiǎn)的需要而產(chǎn)生的。

@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007金融遠(yuǎn)期合約概述

特點(diǎn)非標(biāo)準(zhǔn)化合約場(chǎng)外市場(chǎng)交易優(yōu)點(diǎn)靈活性較大流動(dòng)性較差市場(chǎng)效率低違約風(fēng)險(xiǎn)較高缺點(diǎn)@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007二、金融遠(yuǎn)期合約的種類遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期股票合約二、金融遠(yuǎn)期合約的種類（一）遠(yuǎn)期利率協(xié)議：遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreements，簡(jiǎn)稱FRA）是買(mǎi)賣(mài)雙方同意從未來(lái)某一商定的時(shí)期開(kāi)始在某一特定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買(mǎi)方是名義借款人，賣(mài)方則是名義貸款人。

合約中最重要的條款要素為協(xié)議利率，通常稱之為遠(yuǎn)期利率，即現(xiàn)在時(shí)刻的將來(lái)一定期限的利率。例如：1×4遠(yuǎn)期利率，即表示1個(gè)月之后開(kāi)始的期限3個(gè)月的遠(yuǎn)期利率；3×6遠(yuǎn)期利率，則表示3個(gè)月之后開(kāi)始的期限為3個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。案例7.1遠(yuǎn)期利率協(xié)議(FRA)2007年3月15日，國(guó)內(nèi)某企業(yè)A根據(jù)投資項(xiàng)目進(jìn)度，預(yù)計(jì)將在6個(gè)月后向銀行貸款人民幣1000萬(wàn)元，貸款期為半年，但擔(dān)心6個(gè)月后利率上升提高融資成本，即與銀行商議，雙方同意6個(gè)月后企業(yè)A按年利率6.2%(一年計(jì)兩次復(fù)利)向銀行貸入半年期1000萬(wàn)元貸款。這就是遠(yuǎn)期利率協(xié)議。2007年9月15日FRA到期時(shí)，市場(chǎng)實(shí)際半年期貸款利率為6.48%。這時(shí)企業(yè)A有兩個(gè)選擇：(1)直接執(zhí)行FRA，以6.2%向銀行貸入半年期1000萬(wàn)元貸款，比市場(chǎng)利率節(jié)省(2)對(duì)FRA進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算，由于市場(chǎng)利率上升，銀行支付給A企業(yè)1.356萬(wàn)元，同時(shí)企業(yè)A直接到市場(chǎng)上以即期利率6.48%借入1000萬(wàn)元的貸款，等價(jià)于按6.2%的利率貸款。假設(shè)2007年9月15日FRA到期時(shí)，市場(chǎng)實(shí)際半年期貸款利率下跌至6%。這時(shí)企業(yè)A在FRA中損失而銀行盈利，具體損失金額為：但無(wú)論如何，企業(yè)A的真實(shí)貸款利率鎖定為6.2%。案例7.1小結(jié)從案例7.1中可以看出，通過(guò)事先約定利率，借款人可以規(guī)避利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，貸款人則可以規(guī)避利率下跌的風(fēng)險(xiǎn)。但無(wú)論如何，F(xiàn)RA將真實(shí)貸款利率鎖定為協(xié)議利率。在現(xiàn)實(shí)生活中，案例7.1中企業(yè)A的第二種選擇，即對(duì)FRA進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算是常見(jiàn)的做法，因?yàn)檫@種交割方法無(wú)需協(xié)議雙方真實(shí)交換本金，只是在結(jié)算日根據(jù)協(xié)議利率和參考利率的市場(chǎng)實(shí)際值之間的差額以及名義本金額，由交易一方付給另一方結(jié)算金。這種現(xiàn)金結(jié)算制度既實(shí)現(xiàn)了對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避，又大大提高了便利性和靈活性，使得那些僅僅對(duì)管理利率風(fēng)險(xiǎn)有需求而非需要真實(shí)借貸款的投資者也得以進(jìn)入FRA，是一個(gè)非常好的制度安排。因此案例中1000萬(wàn)本金通常被稱為“名義本金”。FRA的多方為利息支付者，即名義借款人，其訂立FRA的目的主要是為了規(guī)避利率上升的風(fēng)險(xiǎn)。相應(yīng)的，F(xiàn)RA的空方則是利息獲得者，即名義貸款人，其訂立FRA的目的主要是為了規(guī)避利率下降的風(fēng)險(xiǎn)。因此，一個(gè)擔(dān)心利率上升的投資者應(yīng)進(jìn)入FRA的多頭而一個(gè)擔(dān)心利率下跌的投資者則進(jìn)入FRA的空頭。遠(yuǎn)期利率協(xié)議1、重要術(shù)語(yǔ)和交易流程一些常用的術(shù)語(yǔ)包括：合同金額、合同貨幣、交易日、結(jié)算日、確定日、到期日、合同期、合同利率、參照利率、結(jié)算金。

2天延后期2天合同期

交起確結(jié)到易算定算期日日日日日?qǐng)D7－1遠(yuǎn)期利率協(xié)議流程圖

遠(yuǎn)期利率協(xié)議2、結(jié)算金的計(jì)算：在遠(yuǎn)期利率協(xié)議下，如果參照利率超過(guò)合同利率，那么賣(mài)方就要支付買(mǎi)方一筆結(jié)算金，以補(bǔ)償買(mǎi)方在實(shí)際借款中因利率上升而造成的損失。其計(jì)算公式如下：

式中：rr表示參照利率，rk表示合同利率，A表示合同金額、D表示合同期天數(shù)，B表示天數(shù)計(jì)算慣例（如美元為360天，英鎊為365天）。

教材例題：假定今天是2007年10月5日星期五，雙方同意成交一份1X4、名義金額100萬(wàn)美元、合同利率4.75%的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。解析：1X4是指起算日和結(jié)算日之間為1個(gè)月，起算日至名義貸款最終到期日之間的時(shí)間為4個(gè)月。交易日與起算日一般時(shí)隔兩個(gè)交易日。在本例中起算日是2007年10月9日星期二，而結(jié)算日則是2007年11月9日星期五，到期時(shí)間為2008年2月8日星期五，合同期為2007年11月9日至2008年2月8日，即92天。在結(jié)算日之前的兩個(gè)交易日(即2007年11月7日星期三)為確定日，確定參考利率。參考利率通常為確定日的倫敦銀行同業(yè)拆放利率。假定參照利率為5.50%。這樣，在結(jié)算日，由于參照利率高于合同利率，名義貸款方就要支付結(jié)算金給名義借款方。結(jié)算金？遠(yuǎn)期利率的計(jì)算遠(yuǎn)期利率（ForwardInterestRate）遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時(shí)刻的將來(lái)一定期限的利率。遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的。一般地說(shuō)，如果現(xiàn)在時(shí)刻為t，T時(shí)刻到期的即期利率為r，T*時(shí)刻（）到期的即期利率為，則t時(shí)刻的期間的遠(yuǎn)期利率可以通過(guò)下式求得：

連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利

假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。如果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，則上述投資的終值為：如果每年計(jì)m次復(fù)利，則終值為：當(dāng)m趨于無(wú)窮大時(shí)，就稱為連續(xù)復(fù)利（Continuouscompounding），此時(shí)的終值為：假設(shè)是連續(xù)復(fù)利的利率，是與之等價(jià)的每年計(jì)m次復(fù)利的利率，我們有：或這意味著：（7.3）（7.4）通過(guò)式（7.3）和（7.4），我們可以實(shí)現(xiàn)每年計(jì)m次復(fù)利的利率與連續(xù)復(fù)利之間的轉(zhuǎn)換。連續(xù)復(fù)利時(shí)遠(yuǎn)期利率的計(jì)算當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用的利率均為連續(xù)復(fù)利時(shí)，即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系可表示為：（7.5）這是因?yàn)椋核?，（二）遠(yuǎn)期外匯合約

遠(yuǎn)期外匯合約（ForwardExchangeContracts）是指雙方約定在將來(lái)某一時(shí)間按約定的遠(yuǎn)期匯率買(mǎi)賣(mài)一定金額的某種外匯的合約。按照遠(yuǎn)期的開(kāi)始時(shí)期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約（OutrightForwardForeignExchangeContracts）和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（SyntheticAgreementforForwardExchange，簡(jiǎn)稱SAFE）。直接遠(yuǎn)期外匯合約的遠(yuǎn)期期限是直接從現(xiàn)在開(kāi)始算的，而遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的遠(yuǎn)期期限是從未來(lái)的某個(gè)時(shí)點(diǎn)開(kāi)始算的，因此實(shí)際上是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約。如：1×4遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指從起算日之后的一個(gè)月(結(jié)算日)開(kāi)始計(jì)算的為期3個(gè)月的遠(yuǎn)期外匯協(xié)議。遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指雙方約定買(mǎi)方在結(jié)算日按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率用第二貨幣向賣(mài)方買(mǎi)入一定名義金額的原貨幣（PrimaryCurrency），然后在到期日再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率把一定名義金額原貨幣出售給賣(mài)方的協(xié)議。先買(mǎi)后賣(mài)遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是對(duì)未來(lái)遠(yuǎn)期差價(jià)進(jìn)行保值或投機(jī)而簽訂的遠(yuǎn)期協(xié)議遠(yuǎn)期差價(jià)：

式中,WK表示合同簽訂時(shí)確定的合同期內(nèi)遠(yuǎn)期差價(jià)。K*表示合同中規(guī)定的到期日T*時(shí)刻直接遠(yuǎn)期匯率。K表示合同中規(guī)定的結(jié)算日T時(shí)刻直接遠(yuǎn)期匯率。WR表示確定日確定的合同期的遠(yuǎn)期差價(jià)。FR*表示確定日確定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率。FR表示確定日確定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率。

遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的交易流程在交易日，交易雙方就結(jié)算日和到期日將兌換的原貨幣的名義金額(AS和AM)、相關(guān)的直接遠(yuǎn)期匯率(K*和K)和合同遠(yuǎn)期差價(jià)WK達(dá)成協(xié)議，據(jù)此可計(jì)算出第二貨幣的名義金額。在確定日，雙方根據(jù)市場(chǎng)匯率確定即期結(jié)算匯率FR、到期日遠(yuǎn)期結(jié)算匯率FR*和遠(yuǎn)期差價(jià)WR，并通過(guò)比較直接遠(yuǎn)期匯率、合同遠(yuǎn)期差價(jià)和即期結(jié)算匯率、遠(yuǎn)期結(jié)算差價(jià)，算出結(jié)算金。遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議結(jié)算金的計(jì)算根據(jù)計(jì)算結(jié)算金的方法不同，我們可以把遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議分為很多種，其中最常見(jiàn)的有兩種，一是匯率協(xié)議（ExchangeRateAgreement，ERA）；一是遠(yuǎn)期外匯協(xié)議（ForwardExchangeAgreement，F(xiàn)XA）。匯率協(xié)議(ERA)匯率協(xié)議的結(jié)算金計(jì)算公式為：

式中，AM表示原貨幣到期日名義本金數(shù)額，i表示結(jié)算日第二貨幣期限為結(jié)算日到到期日的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，D表示合同期天數(shù)，B表示第二貨幣計(jì)算天數(shù)通行慣例（360天或365天）。

遠(yuǎn)期外匯協(xié)議(FXA)遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的結(jié)算金計(jì)算公式為：

式中AS表示原貨幣結(jié)算日的名義本金數(shù)額，AM表示原貨幣到期日的名義本金數(shù)額，在大多數(shù)遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議中AM=AS。（三）遠(yuǎn)期股票合約遠(yuǎn)期股票合約（Equityforwards）是指在將來(lái)某一特定日期按特定價(jià)格交付一定數(shù)量單個(gè)股票或一攬子股票的協(xié)議。由于遠(yuǎn)期股票合約世界上出現(xiàn)不久，僅在小范圍內(nèi)有交易記錄。

第二節(jié)金融期貨市場(chǎng)第二節(jié)金融期貨市場(chǎng)

一、金融期貨合約的定義金融期貨合約（FinancialFuturesContracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來(lái)某個(gè)日期按約定的條件（包括價(jià)格、交割地點(diǎn)、交割方式）買(mǎi)入或賣(mài)出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。合約中規(guī)定的價(jià)格就是期貨價(jià)格(FuturesPrice)。

二、金融期貨合約的特征期貨的報(bào)價(jià)三、期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較標(biāo)準(zhǔn)化程度不同交易場(chǎng)所不同違約風(fēng)險(xiǎn)不同價(jià)格確定方式不同履約方式不同合約雙方關(guān)系不同結(jié)算方式不同四、期貨市場(chǎng)的功能轉(zhuǎn)移價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的功能：這是期貨市場(chǎng)最主要的功能，也是期貨市場(chǎng)產(chǎn)生的最根本原因。

價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能：期貨價(jià)格是所有參與期貨交易的人，對(duì)未來(lái)某一特定時(shí)間的現(xiàn)貨價(jià)格的期望或預(yù)期。市場(chǎng)參與者可以利用期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行相關(guān)決策，以提高自己適應(yīng)市場(chǎng)的能力。

五、金融期貨合約的種類按標(biāo)的物不同，金融期貨可分為利率期貨、股價(jià)指數(shù)期貨和外匯期貨。利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格依賴于利率水平的期貨合約。股價(jià)指數(shù)期貨的標(biāo)的物是股價(jià)指數(shù)。外匯期貨的標(biāo)的物是外匯。

股指期貨對(duì)沖比率最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)假設(shè)1單位現(xiàn)貨多頭用n單位期貨空頭進(jìn)行套期保值的情形下，投資者的整個(gè)套期保值組合的價(jià)值變動(dòng)可以表達(dá)為：最小方差套期保值比率所謂最小方差套期保值比率，就是指套期保值的目標(biāo)是使得整個(gè)套期保值組合收益的波動(dòng)最小化的套期保值比率，具體體現(xiàn)為套期保值收益的方差最小化。最小方差套期保值比率期貨套期保值總結(jié)基差風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)貨：$2.2

期貨：$2.5現(xiàn)貨：$1.9

期貨：$2平倉(cāng)時(shí)：建倉(cāng)時(shí)：現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)收益：+$0.5-$0.3基差biase：-$0.3-$0.1結(jié)論：基差增大時(shí)，空頭盈利，多頭虧損反之，空頭虧損，多頭盈利?；钤龃笃谪泝r(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系第三節(jié)遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)

定價(jià)原理：無(wú)套利定價(jià)法無(wú)套利定價(jià)法：構(gòu)建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等；否則就可以進(jìn)行套利。即賣(mài)出現(xiàn)值較高的投資組合，買(mǎi)入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價(jià)格下降，而現(xiàn)值較低的投資組合價(jià)格上升，直至套利機(jī)會(huì)消失，此時(shí)兩種組合的現(xiàn)值相等。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(一)無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)為給無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價(jià)，構(gòu)建如下兩種組合：組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金；組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。在組合A中，Ke-r（T－t）的現(xiàn)金以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資，投資期為（T－t）。到T時(shí)刻，其金額將達(dá)到K。在遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，這筆現(xiàn)金剛好可用來(lái)交割換來(lái)一單位標(biāo)的資產(chǎn)。這樣，在T時(shí)刻，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007由此我們可以斷定，這兩種組合在t時(shí)刻的價(jià)值相等。即：

f+Ke-r（T－t）=Sf=S－Ke-r（T－t）公式表明，無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。或者說(shuō),一單位無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和Ke-r（T－t）單位無(wú)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債組成。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007

(二)現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理由于遠(yuǎn)期價(jià)格（F）就是使合約價(jià)值（f）為零的交割價(jià)格（K），即當(dāng)f=0時(shí)，K=F。據(jù)此可以令上式中f=0，則

F=Ser（T－t）這就是無(wú)收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理（Spot-ForwardParityTheorem），或稱現(xiàn)貨期貨平價(jià)定理(Spot-FuturesParityTheorem)。上式表明，對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價(jià)格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的終值。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007１、一個(gè)3個(gè)月遠(yuǎn)期多頭合約，基礎(chǔ)金融工具為某種零息債券，現(xiàn)在債券價(jià)格為50元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為年利率6%，遠(yuǎn)期價(jià)格該為多少？2、設(shè)一份標(biāo)的證券為一年期貼現(xiàn)債券，剩余期限為6個(gè)月的遠(yuǎn)期合約多頭，其交割價(jià)格為960，6個(gè)月無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率（連續(xù)復(fù)利）為6%，該債券現(xiàn)價(jià)為940，計(jì)算該遠(yuǎn)期合約多頭的內(nèi)在價(jià)值。隨堂練習(xí)：

@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007三、支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)

（一）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)為了給支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價(jià)，可構(gòu)建如下兩個(gè)組合：組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金;組合B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日，本金為I的負(fù)債。組合A和B在T時(shí)刻的價(jià)值都等于一單位標(biāo)的證券。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007因此，在T時(shí)刻，這兩個(gè)組合的價(jià)值應(yīng)相等，即：

f+Ke-r（T－t）=S-If=S-I-Ke-r（T－t）@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007練習(xí)題：例7-4：假設(shè)6個(gè)月期和12個(gè)月期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率分別為9%和10%，而一種10年期債券現(xiàn)貨價(jià)格為990元，該債券1年期遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為1001元，該債券在6個(gè)月和12個(gè)月后都將收到60元的利息，且第二次付息日在遠(yuǎn)期合約交割日之前，求該合約