一元一次不等式和一元一次不等式組

一元一次不等式和一元一次不等式組復習

知識回顧，構建體系1.用

表示大小關系的式子，叫做不等式.2.

叫做不等式的解集.3.不等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向

；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向

；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向

.4.只含有一個未知數，并且

叫做一元一次不等式.解一元一次不等式時，經過“去分母、

、

、

、

、”等變形后，把左邊變成單獨的一個未知數，右邊變成一個常數.要特別注意的是在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個

時，不等號的方向一定改變.5.列一元一次不等式(組)解答實際問題一般需要般要遵循如下步驟:①審:分清已知量、未知量及它們之間的關系，找出其中的

關系；②設：設出未知數；③設列：列出

.反映不等關系；④解：解

，獲得解集；⑤答：對解決進行

舍去不合題意的答案，確定符合題意的答案，寫出答句.6．由幾個含有同一個未知數的

叫做一元一次不等式組.7.一元一次不等式組中各個不等式解集的

叫做一元一次不等式組的解集.8.由于任何一個一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b是常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0，可以看作：當一次函數y=ax+b的值大（?。┯?時，求自變量相應的

；反之，求一次函數y=ax+b的值何時大（?。┯?時，只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的

即可.本章的知識聯系圖概念性質解法應用一元一次不等式一元一次不等式組不等式的解集不等式組的解集解一元一次不等式解一元一次不等式組解集的數軸表示審、列、解、驗、答例題分析，解決問題例1解不等式x＞0.5

x－2，并將其解集表示在數軸上.

解：x-0.5x＞-20.5x＞－2∴x＜-4

-4-3-2-10123例2解不等式組①②解：解不等式①，得x<4

解不等式②，得x≥-1

在同一條數軸上表示不等式①②的解集-2-101234例3七年級一班的學生準備用500元購買甲乙兩種圖書共12套，送給老區(qū)的幼兒園小朋友，已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元，這些錢最多能購買甲種圖書多少套？分析：解應用題時，應抓住字眼：總金額，總套數，甲書乙書價格等，根據題意列出不等式。解：設本場比賽購買甲書得了x本，則乙書為12-x由題意,得解得x<=4因為x是整數，所以x=1,2,3,4例4暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經協商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學生都按八折收費.假設這兩位家長帶領x名學生去旅游，他們應該選擇哪家旅行社？解：設選擇甲旅行社所需費用為y1元，選擇乙旅行社所需費用為y2元，則y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800當y1=y2時，350x+1000=400x+800解得x=4;當y1＞y2時，350x+1000＞400x+800解得x＜4;當y1＜y2時，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，當學生人數為4人時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當學生人數少于4人時，選擇乙旅行社；當學生人數多于4人時，選擇甲旅行社.合作學習，練習提高解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來.（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5