奧數(shù)班六年級下冊第14講工程問題綜合課件

六年級奧數(shù)班【典型例題】【典型例題】例1：一項工程，甲、乙兩人合做8天完成，甲單獨做12天完成。現(xiàn)在兩人合作幾天后，余下的工程由乙獨自完成，使乙前后兩段所用時間的比是1：3。這個工程實際工期是多少天？解：設(shè)兩人合作了x天，則乙獨自做了3x天。合作完成的工作量＋乙單獨完成的工作量=1＋

=1實際工期：34＋4×3=16天【典型例題】例2：一項工程，甲隊單獨完成需要10天，乙隊單獨完成需要15天，丙隊單獨完成需要20天。開始時三個隊一起工作，中途甲隊撤走，由乙、丙兩隊一起完成剩下的工程，最后共用了6天完成該工程。甲隊實際工作了多少天？解：設(shè)甲實際工作了x天。甲完成的工作量＋乙完成的工作量＋丙完成的工作量=1＋

+

=14【典型例題】例3：一項工程，甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要18小時。若甲做1小時后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時……兩人如此交替工作，問完成任務(wù)時需共用多少小時？1個周期：需要幾個周期：7個周期完成的工作量：剩下的工作量：甲還要做的時間：一共的時間：5【典型例題】例4：一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成?，F(xiàn)在要求6天完成，甲、乙至少合作多少天？合作天數(shù)少合作完成的工作量少單獨完成的工作量多甲單獨工作解：設(shè)甲乙合作了x天，則甲單獨做了（6－x）天。合作完成的工作量＋甲單獨完成的工作量=1＋

=16【典型例題】假設(shè)：師傅每小時做5份，徒弟每小時做4份。第一天工作總量：第二天工作總量：

師徒10時完成份數(shù)：剩下的份數(shù)：還要的時間：師傅第二天的份數(shù)：徒弟第二天的份數(shù)：1份的個數(shù)：師徒兩天共加工：7第二天徒弟的時間：【課堂精練】甲完成的工作總量：甲完成的工作效率：甲單獨完成需要的時間：8【課堂精練】2．單獨完成一項工程，甲隊需要24天，乙隊需要30天?，F(xiàn)在甲、乙兩隊合作4天，丙隊加入進來，又經(jīng)過7天完成全部工程。如果一開始三隊就一起工作，多少天可以完成全部工程？甲乙完成的工作總量：丙完成的工作總量：

丙完成的工作效率：

三隊合作的時間：9【課堂精練】甲、乙、丙合作的工作效率：甲的工作效率：丙的工作效率：甲、丙合作的時間：10【課堂精練】114．現(xiàn)有A、B、C三位老師參加閱卷，已知A老師單獨改閱需要10小時，B老師單獨改閱需要8小時，C老師單獨改閱需要6小時。如果三位老師同時改閱，需要多少時間？如果按照A，B，C，A，B，C，…的順序每人改閱1小時，則改閱完全部試卷需要多少時間？如果調(diào)整(2)問中的改閱順序，是否可以將改閱全部試卷的時間提前半小時（？1）合作的時間：（2）

1個周期：需要幾個周期：2個周期完成的工作量：剩下的工作量：A再改1時后剩下：還需要的時間：一共的時間：（3）調(diào)整為：C，B，A，C，B，AC再改1時后剩下：還需要的時間：一共的時間：

提前的時間：【課堂精練】5.廠長把生產(chǎn)一批零件的任務(wù)交給甲車間，甲車間主任說：“我們40天內(nèi)剛好可以完成任務(wù)?！奔总囬g生產(chǎn)了10天后廠長接到客戶電話，要求12天后提貨，廠長于是把剩下的生產(chǎn)任務(wù)交給乙車間，乙車間主任說：“這些任務(wù)我們需要18天才能完成。”廠長決定讓甲、乙兩個車間共同完成這些任務(wù)，請你算一算，他們能在12天內(nèi)完成剩下的任務(wù)嗎？甲的工作效率：10天后剩下的工作量：乙的工作效率：剩下的需要時間：＜12天12【課堂精練】6.一池水，甲、乙兩管同時開5小時灌滿，乙、丙兩管同時開4小時灌滿?，F(xiàn)在先開乙管6小時，還需甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿水池？甲乙的工作效率：甲乙的工作效率：相當(dāng)于甲乙同時開2小時，乙丙同時開2小時，乙再單獨開2小時甲乙2小時灌入的水：乙丙2小時灌入的水：

乙單獨2小時灌入的水：乙的工作效率：乙單獨單獨需要的時間：13【杯賽試題】147．有一蓄水池裝有10根水管，其中一根為進水管，其余9根為相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地注水，到一定水位時，有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排完。如果把9根出水管全部打開，需2小時把池內(nèi)的水排光。如果只打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水排光。若想要4小時把水排光，至少需同時打開幾根出水管？假設(shè)：1根排水管1時排1份水。9根2時：9×2=18份5根6時：