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第八章非線性控制系統(tǒng)分析8-2設(shè)一階非線性系統(tǒng)的微分方程為試確定系統(tǒng)有兒個平衡狀態(tài)，分析平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，并畫出系統(tǒng)的相軌跡。-x+x3=x(x2-1)=x(x-1)(x+1)=0x,=0,-1,+1x。=-1,+1：不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。計算列表，畫出相軌跡如圖解8-1所示?？梢姡寒?dāng)x(0)<1時，系統(tǒng)最終收斂到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)；當(dāng)x(0)>1時，系統(tǒng)發(fā)散；x(0)<-1時，x(t)→-8;x(0)>1時，x(t)→8。注：系統(tǒng)為一階，故其相軌跡只有一條，不可能在整個文～x平面上任意分布。8-3試確定下列方程的奇點(diǎn)及其類型，并用等傾斜線法繪制相平面圖。[x,=X+x2[x,=2x,+x21:x+x+x=0(x>0)II:x+x-x=0(x<0)令x=x=0，得平衡點(diǎn)：x=0。系統(tǒng)特征方程及特征根：:s?+s+1=0,:s2+s-1=0,S.2=-1.618，+0.618
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