2023年湖北省武漢市漢陽區(qū)中考六月模擬數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船開啟中國航天新征程．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

4.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

6.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）

A．0

B．－10

C．3

D．10

8.如圖，分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中和分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）

A．2.5m

B．2m

C．1.5m

D．1m

9.已知內(nèi)接于，如果滿足，，的恰有兩個(gè)，那么的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．或

10.同一平面內(nèi)15條直線最多可以將平面分成（）個(gè)部分．

A．120

B．121

C．122

D．123

二、填空題

11.寫出一個(gè)大于2且小于4的無理數(shù)：（）．

12.利用中國北斗技術(shù)，截止到2022年12月，中國測得珠穆朗瑪峰的高度為8848.86米．將8848.86用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．

13.一雙紅色襪子和一雙白色襪子，除顏色外無其他差別，隨機(jī)從這四只襪子中一次抽取兩只襪子，顏色相同的概率是___________．

14.如圖所示是某商場自動(dòng)扶梯的示意圖．自動(dòng)扶梯的傾斜角為30°，在自動(dòng)扶梯下方地面處測得扶梯頂端的仰角為60°，若測得、之間的距離為6m，則自動(dòng)扶梯的垂直高度___________m（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：，）．

15.已知拋物線（，，是常數(shù)），過，兩點(diǎn)，且．當(dāng)時(shí)，現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④若點(diǎn)，在拋物線上，有，則．

其中正確的是___________（填寫序號(hào)）．

16.如圖，等腰中，，，點(diǎn)在的延長線上，且，若，，求的長為___________．

三、解答題

17.解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答：

(1)解不等式①，得___________；

(2)解不等式②，得___________；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為___________．

18.已知：如圖，在中，，和是中線．

(1)求證：．

(2)直接寫出的值．

19.某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對(duì)九（1）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別，A：三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)九（1）班現(xiàn)有學(xué)生___________人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為___________；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，求計(jì)劃“五一”小長假隨父母不到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生多少名？

20.如圖1，在中，，，以為直徑作半圓交于，為劣弧上一點(diǎn)，過作于，的反向延長線交于．

(1)求證：是中點(diǎn)；

(2)如圖2，若是的中點(diǎn)，連結(jié)交于，求的長．

21.如圖1是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，為與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問題：

(1)如圖1，在上畫點(diǎn)，使于，再畫的角平分線；

(2)如圖2，在上畫點(diǎn)，再作直線，使直線平分的面積．

22.原地正面擲實(shí)心球是體育訓(xùn)練項(xiàng)目之一、受測者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績．實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系（）．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．

(1)第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m01234567豎直高度y/m求出y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求本次訓(xùn)練的成績．

(2)第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系，則第二次訓(xùn)練成績與第一次相比是否有提高？為什么？若有提高，提高了多少？

23.問題提出：如圖1，在中，，為斜邊的中點(diǎn)，為直角邊上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連，且，若在上，則直接寫出與間滿足的數(shù)量關(guān)系___________；

數(shù)學(xué)思考：如圖2，在中，，，為斜邊的中點(diǎn)，為直角邊中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連，且．求證：于．

拓展運(yùn)用：如圖3，在中，為邊中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，，若，，直接寫出的長．

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，且．

(1)直接