從算式到方程

3.1從算式到方程（第1課時）3.1.1一元一次方程人教版七年級上冊數(shù)學單位：雙城區(qū)希勤中學作者：楊云鳳問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？1.創(chuàng)設情境提出問題思考1：比較用算式方法和列方程方法解應用題：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，對于較復雜的問題，列算式比較困難；用方程解題時，方程是根據(jù)問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。有了方程以后，人們解決許多實際問題就方便了。通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步。問題2：小學我們已經(jīng)學過方程，那么方程是如何定義的呢？含有未知數(shù)的等式——方程．活動2.定義方程感受新知練習：判斷哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）（5）（6）（7）是方程

對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系？想一想列方程的過程？設未知數(shù)找等量關系列方程問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？

A

B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h活動3.一題多解應用新知

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？活動4.鞏固方法定義新知

（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？

（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？例1根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)并列出方程：

1.用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.

相等關系：邊長×4=周長.

列方程：.活動4.鞏固方法定義新知

（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？活動4.鞏固方法定義新知解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h，那么在x月里這臺計算機使用了150x小時．

相等關系：已用時間+再用時間=檢修時間.

列方程：.

（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？活動4.鞏固方法定義新知解：設這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.相等關系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80列方程：0.52x-(1－0.52)x=80問題3：觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程．

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），的整式方程叫做一元一次方程．活動5.鞏固方法定義新知練習1：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）是一元一次方程.活動5：鞏固方法定義新知1、方程3x5-2k-8=0是關于x的一元一次方程，則k=_____。22、方程(m-1)x

-2=0是關于x的一元一次方程，則m_____。≠1活動5：鞏固方法定義新知練習2：填空

請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.活動6.歸納總結應用發(fā)展找等量關系根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：1.環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設沿跑道跑x

周，可以跑3000m.400x=30002.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設甲種鉛筆買了x支，則乙種鉛筆買了20－x支.0.3x＋0.6(20－x)=9活動7.歸納總結鞏固發(fā)展3.一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是，求上底.解：設上底為xcm，則下底為(x＋2)cm.(x＋x＋2)×5÷2=404.用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：設小水杯的單價為x元，則大水杯的單價為x＋5元.10(x＋5)=15x（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）一元一次方程的三個特征各指什么？（3）從實際問題中列出方程的關鍵是什么？活動9.課堂小結布置作業(yè)1.下列各式中，是方程的是（）.①;②;③;④;⑤．（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.

（A）（B）（C）（D）

活動10.目標檢測3.根據(jù)條件“x的比它的小5”的數(shù)量關系列出方程為__________________