八年級數(shù)學(xué)（湘教版）上冊課件-【第1課時(shí) 不等式的基本性質(zhì)1】

一元一次不等式（組）4.2不等式的基本性質(zhì)4不等式的基本性質(zhì)11.用不等號填空：（1）5______3；（2）2______4；5+2______3+2；5-2______3-2；2+1______4+1；2-3______4-3；＞＞＞＜＜＜2.水果店的小王從水果批發(fā)市場購進(jìn)100kg梨和84kg蘋果.在賣出akg梨和akg蘋果后，又分別各購進(jìn)了bkg的梨和蘋果.請用“>”或“<”填空:100-a_________84-a100-a+b_________84-a+b＞＞

3.自己任意寫一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，看看不等關(guān)系有沒有變化.與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地，不等式具有如下性質(zhì)：不等式基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式），不等號的方向不變.即，如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.新課探究例1用“＞”或“＜”填空：（1）已知a＞b，則a+3_______b+3;（2）已知a＜b，則a-5_______b-5.解：（1）因?yàn)閍＞b，兩邊都加上3，由不等式基本性質(zhì)1，

得

a+3＞b+3（2）因?yàn)閍＜b，兩邊都減去5，由不等式基本性質(zhì)1，

得

a-5＜b-5＞＜例2把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式（1）x+6＞5；（2）3x＜2x-2解（1）不等式的兩邊都減去6，由不等式基本性質(zhì)1，

得x+6-6＞5-6

即x＞-1例2把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式（1）x+6＞5；（2）3x＜2x-2（2）不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)1，

得3x-2x＜2x-2-2x

即x＜-2為什么不等式兩邊都減去2x？從變形前后的兩個(gè)不等式可以看出，這種變形就是把不等式一邊的某一項(xiàng)變號后移到另一邊，我們把這種變形稱為移項(xiàng).（2）3x＜2x-22x（2）3x-2x＜-2變形前：（2）3x＜2x-2我們知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，即如圖4-2所示，在△ABC中，有

AB+BC＞ACBC+AC＞ABAC+AB＞BC那么，三角形中兩邊之差與第三邊又有怎樣的關(guān)系呢？AB+BC＞AC→AB＞AC-BCBC+AC＞AB→BC＞AB-ACAC+AB＞BC→AC＞BC-AC三角形任意兩邊之差小于第三邊鞏固練習(xí)

1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：（1）a+12________b+12；（2）b-10________a-10.＜＞

2.把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式：（1）1+x＞3；（2）2x＜x+6.解：等式兩邊都減11+x-1＞3-1x＞2解：等式兩邊都減x2x-x＜x+6-xx＜63.用“＞”“＜”填空：（1）由a＞b，可得a________b

；（2）由a＜b，可得-2+a________-2+b；（3）由a＞b，可得a+m________b+m；（4）由m＞n，可得2m________m+n.＞＜＞＞4.把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式：（1）x+1＜5；（2）7x＜6x+3.