高中人教版物理選修3-4作業(yè)第十一章1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

第十一章機(jī)械振動(dòng)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng)B.所有的振動(dòng)都可以看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)C.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D.只要振動(dòng)圖象是正弦曲線,物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)解析物體的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并不一定只在水平方向發(fā)生,各個(gè)方向都有可能發(fā)生,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡并不是正弦曲線,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若物體的振動(dòng)圖象是正弦曲線,則其一定是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。答案D2.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,有兩點(diǎn)A,A'關(guān)于平衡位置對(duì)稱,則物體()A.在A點(diǎn)和A'點(diǎn)的位移相同B.在兩點(diǎn)處的速度可能相同C.在兩點(diǎn)處的加速度可能相同D.在兩點(diǎn)處的動(dòng)能一定相同解析根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn),物體的位移大小相等,但方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體的速度大小相等,方向可以相同,也可以相反,故選項(xiàng)B正確;物體的加速度大小相等,方向相反,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于速度大小相等,因此動(dòng)能一定相同,選項(xiàng)D正確。答案BD3.如圖所示,當(dāng)振子由A向平衡位置O運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.振子的位移大小在減小B.振子的運(yùn)動(dòng)方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的位移大小在增大解析在振動(dòng)中位移的參考點(diǎn)是O點(diǎn),由于振子在O點(diǎn)的右側(cè)由A向O運(yùn)動(dòng),所以振子的運(yùn)動(dòng)方向向左,位移方向向右,且位移大小在不斷減小,故A、B正確。答案AB4.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,在4s內(nèi)具有最大負(fù)方向速度和具有最大正方向加速度的時(shí)刻分別是()A.1s,4sB.3s,2sC.1s,2sD.3s,4s解析質(zhì)點(diǎn)具有最大速度時(shí)在平衡位置,由圖中看是1s時(shí)和3s時(shí),在1s時(shí)振子將向負(fù)最大位移處運(yùn)動(dòng),所以此時(shí)速度為負(fù),而3s時(shí)速度為正向最大,在2s時(shí)和4s時(shí)都有最大位移,所以此兩時(shí)刻都有最大加速度,又因?yàn)榧铀俣确较驊?yīng)指向平衡位置,所以在2s時(shí)有正方向最大加速度,4s時(shí)有負(fù)方向最大加速度。故正確選項(xiàng)為C。答案C5.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.振動(dòng)圖象是從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的B.1s末速度最大C.1s末速度沿x軸負(fù)方向D.1s末速度為零解析在t=0時(shí)刻,振子處于平衡位置,所以選項(xiàng)A正確;最大位移處是運(yùn)動(dòng)方向改變的位置,速度為零,故選項(xiàng)D正確,B、C錯(cuò)誤。答案AD6.在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),其振動(dòng)圖象如圖所示。假設(shè)向右的方向?yàn)檎较?則物體的位移向左且速度向右的時(shí)間段是()A.0到1s內(nèi) B.1s到2s內(nèi)C.2s到3s內(nèi) D.3s到4s內(nèi)解析據(jù)題意,假設(shè)向右的方向?yàn)檎较?則物體的位移向左時(shí)為負(fù)值,即時(shí)間段在2~4s內(nèi);根據(jù)位移圖象的切線斜率等于速度,可知速度向右為正值,應(yīng)在3~4s內(nèi),故D正確。答案D7.某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示,將彈簧振子從平衡位置拉開(kāi)4cm后放開(kāi),同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),則在t=0.15s時(shí)()A.振子正在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)B.振子正在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)C.振子速度方向沿x軸正方向D.振子的位移一定等于2cm解析振子在t=0.15s時(shí)正在向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng),加速度正在增大,速度正在減小,速度方向?yàn)樨?fù)方向,選項(xiàng)B正確,A、C錯(cuò)誤;因?yàn)樵?.1~0.2s內(nèi),振子做減速運(yùn)動(dòng),所以在0.1~0.15s內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)的速度大于0.15~0.2s內(nèi)的速度,故在t=0.15s時(shí)振子的位移一定大于2cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B8.甲如圖甲所示,一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O是平衡位置,把向右的方向選為正方向,以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t=0),此時(shí)振子正向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),加速度為零。那么如圖乙所示的四個(gè)振動(dòng)圖象能正確反映振動(dòng)情況的是()乙解析計(jì)時(shí)零點(diǎn),振子加速度為零,對(duì)應(yīng)振子在平衡位置,B、C項(xiàng)錯(cuò)誤;振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),負(fù)向位移應(yīng)逐漸增大,A錯(cuò)誤,D正確。答案D9.圖甲為一彈簧振子的振動(dòng)圖象,規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?試根據(jù)圖象完成以下問(wèn)題:(1)如圖乙所示,振子振動(dòng)的起始位置是,從起始位置開(kāi)始,振子向(選填“右”或“左”)運(yùn)動(dòng)。

(2)在圖乙中,找出如圖甲所示圖象中的O,A,B,C,D各對(duì)應(yīng)振動(dòng)過(guò)程中的哪個(gè)位置?即O對(duì)應(yīng),A對(duì)應(yīng),B對(duì)應(yīng),C對(duì)應(yīng),D對(duì)應(yīng)。

(3)在t=2s時(shí),振子的速度的方向與t=0時(shí)速度的方向。

(4)振子在前4s內(nèi)的位移等于。

解析(1)由xt圖象知,在t=0時(shí),振子在平衡位置,故起始位置為E;從t=0時(shí)刻開(kāi)始,振子向正的最大位移處運(yùn)動(dòng),即向右運(yùn)動(dòng)。(2)由xt圖象知:O點(diǎn)、B點(diǎn)、D點(diǎn)對(duì)應(yīng)平衡位置的E點(diǎn),A點(diǎn)在正的最大位移處,對(duì)應(yīng)G點(diǎn);C點(diǎn)在負(fù)的最大位移處,對(duì)應(yīng)F點(diǎn)。(3)t=2s時(shí),圖線切線斜率為負(fù),即速度方向?yàn)樨?fù)方向;t=0時(shí),圖線切線斜率為正,即速度方向?yàn)檎较?故兩時(shí)刻速度方向相反。(4)4s末振子回到平衡位置,故振子在前4s內(nèi)的位移為零。答案(1)E右(2)EGEFE(3)相反(4)零能力提升1.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),它的振動(dòng)圖象如圖所示,則()A.圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡B.有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)間內(nèi)的位移C.有向線段OA在x軸上的投影是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)間內(nèi)的位移D.有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速率解析圖中的曲線為質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,故選項(xiàng)A錯(cuò);質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)間內(nèi)的位移,應(yīng)為曲線在t1時(shí)刻的縱坐標(biāo),故選項(xiàng)B錯(cuò),故選項(xiàng)C對(duì);質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速率應(yīng)是曲線在t1時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的切線的斜率大小,故選項(xiàng)D錯(cuò)。答案C2.如圖甲所示,一彈簧振子在AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置。圖乙是該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的xt圖象。則關(guān)于振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律,下列四個(gè)圖象正確的是()解析設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k,位移與加速度方向相反,由牛頓第二定律得a=kxm,故選項(xiàng)C答案C3.一彈簧振子沿x軸振動(dòng),振幅(離開(kāi)平衡位置的最大距離)為4cm,彈簧振子的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn)。圖甲中的A、B、C、D為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài):黑點(diǎn)表示振子的位置,黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向,向右的方向?yàn)檎较颉D乙、圖丙給出的①②③④四條振動(dòng)圖象,可用于表示彈簧振子的振動(dòng)圖象的是()A.若規(guī)定狀態(tài)A時(shí)t=0,則圖象為①B.若規(guī)定狀態(tài)B時(shí)t=0,則圖象為②C.若規(guī)定狀態(tài)C時(shí)t=0,則圖象為③D.若規(guī)定狀態(tài)D時(shí)t=0,則圖象為④解析若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于A狀態(tài),則此時(shí)x=+3cm,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?圖①對(duì);若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于B狀態(tài),此時(shí)x=+2cm,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向,圖②不對(duì);若取處于C狀態(tài)時(shí)t=0,此時(shí)x=2cm,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向,故圖③不對(duì);取狀態(tài)D為t=0時(shí),圖④剛好符合。故選項(xiàng)A、D正確。答案AD4.在心電圖儀、地震儀等儀器工作過(guò)程中,要進(jìn)行振動(dòng)記錄,圖甲是一個(gè)常用的記錄方法:在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P,在下面放一條白紙帶。當(dāng)小球振動(dòng)時(shí),勻速拉動(dòng)紙帶(紙帶速度與振子振動(dòng)方向垂直),繪圖筆就在紙帶上畫出一條曲線,如圖乙所示。若勻速拉動(dòng)紙帶的速度為1m/s,作出P的振動(dòng)圖象。解析題圖乙中運(yùn)動(dòng)的位移值可以對(duì)應(yīng)不同的時(shí)刻,由x=vt可知,當(dāng)x=20cm時(shí),對(duì)應(yīng)時(shí)間t=xv=0.2s,答案見(jiàn)解析5.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示。根據(jù)圖象中的信息,回答下列問(wèn)題。(1)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離有多大?(2)質(zhì)點(diǎn)在10s末和20s末的位移是多少?(3)質(zhì)點(diǎn)在15s和25s時(shí)各向什么方向運(yùn)動(dòng)?(4)質(zhì)點(diǎn)在前30s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路程是多少?解析(1)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離等于質(zhì)點(diǎn)的最大位移的大小,由題圖看出,此距離為20cm。(2)質(zhì)點(diǎn)在10s末的位移x1=20cm,20s末的位移x2=0。(3)15s末質(zhì)點(diǎn)位移為正,15s后的一段時(shí)間,位移逐漸減小,故質(zhì)點(diǎn)在15s末向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同理可知,25s末質(zhì)點(diǎn)也向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。(4)前30s質(zhì)點(diǎn)先是由平衡位置沿正方向振動(dòng)了20cm,又返回平衡位置,最后又到達(dá)負(fù)方向20cm處,故質(zhì)點(diǎn)在前30s內(nèi)的總路程為60cm。答案(1)20cm(2)20cm0(3)負(fù)方向負(fù)方向(4)60cm6.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端系于天花板上,一端掛一質(zhì)量為m的小球,彈簧的勁度系數(shù)為k,將小球從彈簧為自由長(zhǎng)度時(shí)的豎直位置放手后,小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則:(