切線長及切線長定理

切線長定理：

1．切線長概念：

在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的R，叫做這點(diǎn)到圓的切線長．

2．切線長和切線的區(qū)別

切線是直線，不可度量；而切線長是切線上一條線段的長，而圓外一已知點(diǎn)到切點(diǎn)之間的距離，可以度量．

3．切線長定理：

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角．

二、弦切角定理：

1．弦切角概念：

理解體弦切角要注意兩點(diǎn)：①角的頂點(diǎn)在圓上；②角的一邊是過切點(diǎn)的弦，角的邊一邊是以切點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線．

2．弦切角定理：

弦切角等于它所夾的弦對的圓周角，該定理也可以這樣說：弦切角的度數(shù)等于它所夾弧的度數(shù)的一半．如圖所示PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線分別相交于C、D，已知PA=7cm，

(1)求△PCD的周長．

(2)如果∠P=46°,求∠COD的度數(shù)如圖，△ABC中,∠C=90o,它的內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F，且BD=12，AD=8，

求⊙O的半徑r.

如圖，AB是⊙O的直徑，AD、DC、BC是切線，點(diǎn)A、E、B為切點(diǎn)，若BC=9，AD=4，求OE的長.一、選擇題1．如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA.PB分別與⊙O相切于A.B兩點(diǎn)，C是弧AB上任意一點(diǎn)，過C作⊙O的切線，分別交PA.PB于D.E,若△PDE的周長為20cm,則PA長為。2.如圖，AB.AC與⊙O相切于B.C∠A=50°，點(diǎn)P是圓上異于B.C的一動點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是。3．如圖，若⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D，且⊙O的半徑為2，則CD的長為。3.一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于()A．21B．20C．19D．184.如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，AC是⊙O的直徑，連結(jié)AB、BC、OP，則與∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有()A．1個B．2個C．3個D．4個4題圖5題圖6題圖5．如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與各邊相切于點(diǎn)D、E、F，則點(diǎn)O是△DEF的()A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)6.一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于