平行四邊形單元復習教學設計新部編版

優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan教師學科授課方案[20–20學年度第__學期]任授課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan《平行四邊形單元復習》授課方案執(zhí)教李裕達【授課內(nèi)容】人教版《幾何》第二冊第四章第二單元“平行四邊形”（課本P132~P167）【授課目的】1．正確理解平行四邊形與各種特別平行四邊形的聯(lián)系與差異；2．進一步熟悉平行四邊形與各種特別平行四邊形的定義、性質、判斷方法；3．經(jīng)過例題和練習，提高學生綜合解析問題、解決問題的能力和應變能力；4．使學生認識特別與一般的關系，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義見解?！臼谡n要點】平行四邊形與各種特別平行四邊形的定義、性質、判斷的綜合運用?！臼谡n難點】平行四邊形與各種特別平行四邊形的差異。【授課方法】【教具準備】三角板、實物投影儀、電腦、自制課件?！臼谡n過程】一、歸納整理，形成認知系統(tǒng)1．復習見解，理清關系矩形有一個角是直角，平行四邊形且有一組鄰邊相等正方形菱形2．會集表示，突出關系平行四邊形矩形正方形菱形3．性質判斷，列表歸納平行四邊形矩形菱形正方形邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等性角對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角質對互相垂直均分，且每條對互相垂直均分且相等,每角互相均分互相均分且相等角線均分一組對角條對角線均分一組對角線·兩組對邊分別平行；·有三個角是直角;·四邊相等的四邊形；·是矩形，且有一組鄰邊·兩組對邊分別相等；·是平行四邊形且·是平行四邊形且有一組相等；判斷·一組對邊平行且相等;有一個角是直角;鄰邊相等；·是菱形，且有一個角是·兩組對角分別相等；·是平行四邊形且·是平行四邊形且兩條對直角?！蓷l對角線互相均分.兩條對角線相等.角線互相垂直。育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan對稱性可是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形面積S=ahS=abS=122d1d2S=a二、診斷訓練，牢固知識要點1．填空：對角線的矩形是正方形；對角線的菱形是正方形。2．填空：對角線的平行四邊形是矩形；對角線的平行四邊形是菱形；對角線的平行四邊形是正方形。3．填空：對角線的四邊形是平行四邊形；對角線的四邊形是矩形；對角線的四邊形是菱形；對角線的四邊形是正方形。4．選擇：若平行四邊形各內(nèi)角均分線圍成一個四邊形，則這個四邊形必然是（）A．一般平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形5．填空：兩直角邊長分別為5和12的直角三角形，斜邊上的中線長是6．填空：已知正方形的對角線長為4，則它的周長為，面積為7．填空：菱形的周長為12，兩條對角線之和為8，則菱形的面積為三、例題示范，培養(yǎng)思想能力AD1．一題多變，培養(yǎng)應變能力E〖例題1〗已知：如圖1，□ABCD的對角線AC、BD交于點O，OFEF過點O與AB、CD分別交于點E、F．BC求證：OE=OF．（課本P136例2）（圖1）變式1．在圖1中，連結哪些線段能夠構成新的平行四邊形？為什么？（圖2、圖3）變式2．在圖1中，若是過點O再作GH，分別交AD、BC于G、H（如圖4），你又能獲取哪些新的平行四邊形？為什么？GADADADEEEOFOFOFBCBCBHC（圖2）（圖3）（圖4）育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan變式3．在圖1中，若EF與AB、CD的延伸線分別交于點E、F（如圖5），這時仍有OE=OF嗎？你還能夠構造出幾個新的平行四邊形？變式4．在圖4中，若過A作AH⊥BC，垂足為H，連結HO并延伸交AD于G，連結GC（如圖6），則四邊形AHCG是什么四邊形？為什么？變式5．在圖6中，若GH⊥BD（如圖7），GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊形？為什么？變式6．在圖7中，若將“□ABCD”改為“矩形ABCD”（如圖8），GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊形？若AB=6，BC=8，你能求出GH的長嗎？（這一問題相當于將矩形ABC對折，使B、D重合，求折痕GH的長。）育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan略解：∵AB=6，BC=8∴BD=AC=10。設OG=x，則BG=GD=x225．在Rt△ABG中，則勾股定理得AB2+

AG2=BG2，即628ABE（圖8）

2x225解得xO5）

x2225，15∴GH=2x=7.5．．4FAGDAGDOOCHCBB（圖6）（圖7）

DAGDOHCBHC（圖AD2．一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思想〖例題2〗已知：如圖9，在正方形ABCD，E是BC邊上一點，F(xiàn)是CD的中點，F(xiàn)且AE=DC+CE．BEC求證：AF均分∠DAE．證法一：（延伸法）延伸EF，交AD的延伸線于G（如圖10）。（圖9）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠C=∠ADC=90°（正方形四邊相等，四個角都是直角）ADG∴∠GDF=90°，∴∠C=∠GDF2CGDFF在△EFC和△GFD中121CFDFBEC∴△EFC≌△GFD（ASA）∴CE=DG，EF=GF（圖10）∵AE=DC+CE，∴AE=AD+DG=AG，∴AF均分∠DAE．A3D證法二：（延伸法）延伸BC，交AF的延伸線于G（如圖11）42F∵四邊形ABCD是正方形，1∴AD//BC，DA=DC，∠FCG=∠D=90°ECGB（正方形對邊平行，四邊相等，四個角都是直角）∴∠3=∠G，∠FCG=90°，∴∠FCG=∠D（圖11）育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan在△FCG和△FDA中

FCGD2CFDF

∴△△FCG和△FDA（ASA）AD∴CG=DA∵AE=DC+CE，∴AE=CG+CE=GE，∴∠4=∠G，F(xiàn)∴∠3=∠4，∴AF均分∠DAE．G思慮：若是用“截取法”，即在AE上取點G，使AG=AD，BEC再連結GF、EF（如圖12），這樣能證明嗎？（圖12）四、綜合訓練，提高解題能力1．在例2中，若將條件“AE=DC+CE”和結論“AF均分∠DAE”對換，AHD所得命題正確嗎？為什么？你有幾種證法？FE2．已知：如圖13，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，G、H分別是BC、AD的中點．BGC求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（用兩種方法）（圖13）五、課堂小結，領悟思想方法1．一題多變，貫穿交融。經(jīng)常在解題此后進行反思——改變命題的條件，或將命題的結論延伸，或將條件和結論互換，經(jīng)常會有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到貫穿交融，提高應變能力。2．一題多解，觸類旁通。在平時的作業(yè)或練習中，經(jīng)過一題多解，你不但能夠從中比較選出最優(yōu)方法，提高自己在應試取的解題效率，而且還能夠廣闊你的思想，達到觸類旁通的目的。3．善于總結，領悟方法。數(shù)學題目自己包括著好多數(shù)學思想方法，只要你善于總結，就能真切掌握、提煉出其中的數(shù)學方法，才能不斷提高自己解析問題、解決問題的能力。六、達標檢測，反響授課收效1．如圖14，在□ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，連結BE、CE，AED則∠BEC=（）BC育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|ExcellentteachingplanA．70°B．80°C．90°D．100°2．若菱形的周長為24，相鄰兩角之比為5:1，則它的面積是（）（圖14）A．9B．18C．93D．18AD33．如圖15，四邊形ABCD是正方形，四邊形ACED是平行四邊形，AC=6，則□ACED的面積是（）EBCA．182B．92C．18D．9（圖15）4．矩形各外角均分線圍成一個四邊形，關于這個四邊形的形狀，以下答案中最吻合題意的是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形5．已知矩形周長是14，面積是12，則它的對角線長是（）A．5B．10C．25D．53育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan一、診斷練習1．填空：對角線的矩形是正方形；對角線的菱形是正方形。2．填空：對角線的平行四邊形是矩形；對角線的平行四邊形是菱形；對角線的平行四邊形是正方形。3．填空：對角線的四邊形是平行四邊形；對角線的四邊形是矩形；對角線的四邊形是菱形；對角線的四邊形是正方形。4．選擇：若平行四邊形各內(nèi)角均分線圍成一個四邊形，則這個四邊形必然是（）A．一般平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形5．填空：兩直角邊長分別為5和12的直角三角形，斜邊上的中線長是6．填空：已知正方形的對角線長為4，則它的周長為，面積為7．填空：菱形的周長為12，兩條對角線之和為8，則菱形的面積為二、綜合練習AD1．已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點，F(xiàn)是CD的中點，且AF均分∠DAE．F求證：AE=DC+CE．BEC育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設計|Excellentteachingplan2．已知：如圖，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，G、H分別是BC、AD的中點．AHD求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（用兩種方法）FE證法一：BGC證法二：AHDFEBGC三、達標檢測1．如圖1，在□ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，連結BE、CE，AED則∠BEC=（）A．70°B．80°C．90°D．100°BC2．若菱形的周長為24，相鄰兩角之比為5:1，則它的面積是（）（圖1）A．9B．18C．93D．183AD3．如圖2，四邊形ABCD是正方形，四邊形ACED是平行四