反比例函數(shù)教學(xué)

回顧舊知1.一般地，形如y=kx+b(k≠0,k,b是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。（y叫做x的一次函數(shù)）

2.當b=0時，即y=kx，(k≠

0)是正比例函數(shù)，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

兩種相關(guān)聯(lián)的量比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量；它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．1.正比例關(guān)系與反比例關(guān)系2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)1、長方形的長為6，寬y與面積x之間成什么比例關(guān)系？2、長方形的面積為6，一邊長y和另一邊長x之間有什么關(guān)系？y=

→y是x的正比例函數(shù)xy=6→x與y成反比例(或y與x成反比例)→x與y成正比例（或y與x成正比例）問題27.1反比例函數(shù)義務(wù)教育課程標準試驗教材(冀教版)

數(shù)學(xué)九年級下冊問題1：北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x(h),火車行駛的平均速度為y（km/h)。y與x成什么比例關(guān)系？寫出y與x的關(guān)系式。答：反比例關(guān)系xy=1661問題2：用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設(shè)它的一邊長x(米)，另一邊長為y(米)，y與x成什么比例關(guān)系？寫出另一邊的長y與x的關(guān)系式．根據(jù)矩形面積可知xy＝24，即

小組活動：完成教材128頁中“做一做”探索新知答：反比例關(guān)系

由以上的實例中可得到如下的函數(shù)關(guān)系式：類比歸納xy=1661xy=24sh=15700vt=10000sh=15700xy=-2小組討論：1.上述實例中，每對變量都成反比例關(guān)系嗎？2.這些函數(shù)表達式具有怎樣的共同特征？注意：常數(shù)自變量Ｘ不能為零（因為分母為零時，該分式無意義）一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（Ｋ為常數(shù)，且k不為０）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，且K為比例系數(shù)。變式形式：xy=k可以寫成概念：或1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是，指出比例系數(shù)k的值。①②③④

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧

(a為常數(shù)，且a≠0)火眼金睛，識函數(shù)是反比例函數(shù)時，2.當函數(shù)m=

。-3例2、已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6.1.寫出這個反比例函數(shù)的表達式。2.當x=-2時，求y的值。例題講析待定系數(shù)法求反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是什么？求反比例函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)K的值例1、寫出下列問題中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，指出其中的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù)k.(1)y與x互為相反數(shù).(2)y與x互為負倒數(shù).(3)y與2x的積等于a（a為常數(shù)且a不為0）.

某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,寫出m與n的函數(shù)表達式?是反比例函數(shù)嗎?

一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,寫出y與x的函數(shù)表達式?是反比例函數(shù)嗎?

小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品，單價y（元）時與數(shù)量x（件），寫出y與x的函數(shù)表達式?是反比例函數(shù)嗎?

是做一做歸納小結(jié)你覺得本節(jié)課有哪些收獲？一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（Ｋ為常數(shù)，且Ｋ不為０）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)常數(shù)自變量Ｘ不能為零（因為分母為零時，該分式無意義）xy=k當可以寫成時注意x的指數(shù)為注意：待定系數(shù)法一般步驟：1.設(shè)，2.代，3.解K，4.寫出結(jié)論定義作業(yè)布置：

1.課本130頁A組2.、3題。

2.預(yù)習(xí)新課“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”。挑戰(zhàn)自我

1、已知函數(shù)(1)若它是正比例函數(shù),則m=___；

y=（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它是反比例函數(shù),則m=___。

3-12.若Y是X的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為—，則y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為

。3.已知函數(shù)