均勻磁場中線圈磁矩勢能為塞曼效應(yīng)課件

原子內(nèi)部電子運動形成的

磁矩和磁場的相互作用原子內(nèi)部電子運動形成的

磁矩和磁場的1*均勻磁場中,載流線圈所受的合外力*均勻磁場中,載流線圈所受的合外力2*非均勻磁場中,載流線圈所受的合外力*非均勻磁場中,載流線圈所受的合外力3把每個中性原子當(dāng)做小線圈看待把每個中性原子當(dāng)做小線圈看待4電子的磁矩電子的角動量電子的磁矩電子的角動量5單電子的總磁矩單電子的總角動量

朗德因子

單電子的總磁矩單電子的總角動量朗德因子6多電子的總磁矩

朗德因子

多電子的總磁矩朗德因子7解：(1)

：

，

，，例

求下列原子態(tài)的gj因子：(1)

(2)

(3)s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...解：(1)：，，，例求8(2)

：，

，

，s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...(2)：，，，s,p,d,f,g.9(3)

：，

，

，s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...(3)：，，，s,p,d,f,g10驗證實驗設(shè)計的思路驗證實驗設(shè)計的思路11以上理論預(yù)言在實驗上的驗證！以上理論預(yù)言在實驗上的驗證！12史特恩-革拉赫實驗1921年史特恩---蓋拉赫進行的實驗是，是原子物理學(xué)最重要的實驗之一。

1943年，史特恩獲諾貝爾物理學(xué)獎，貢獻：開發(fā)了分子束方法以及質(zhì)子磁矩的測量

史特恩-革拉赫實驗1921年史特恩---蓋拉赫進行的實驗是，13無磁場有非勻強磁場NS基態(tài)氫原子束通過非均勻磁場時將分裂開基態(tài)氫原子的原子態(tài)有勻強磁場無磁場有非勻強磁場NS基態(tài)氫原子束通過非均勻磁場時將分裂開有14對均勻磁場:,原子不改變運動路徑.對z方向的非均勻磁場:,原子受到z方向力的作用,而改變運動路徑，所以就會發(fā)生偏離現(xiàn)象！用量子化磁矩理論來解釋氫原子偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象對均勻磁場:,原子不改變運動路徑.對z方向的非15s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...s,p,d,f,g...16*非均勻磁場中，氫原子運動軌跡*非均勻磁場中，氫原子運動軌跡17基態(tài)的氫原子水平速率進入磁場，在z方向受到Fz作用做平拋運動：基態(tài)的氫原子水平速率進入磁場，在z方向受到Fz作用做平拋運動18均勻磁場中線圈磁矩勢能為塞曼效應(yīng)課件19實驗測試的結(jié)果表明偏離量z2確實是兩條，底片上呈現(xiàn)分離的痕跡，而且兩條痕跡之間的距離測量1.12cm，與理論預(yù)言完全吻合?。。∮辛ψC明了原子內(nèi)部的磁矩沿著外磁場方向是量子化的，即對應(yīng)著產(chǎn)生磁矩的角動量也是量子化的理論是成立的！實驗測試的結(jié)果表明偏離量z2確實是兩條，底片上呈現(xiàn)分離的痕跡20均勻磁場中線圈磁矩勢能為塞曼效應(yīng)課件21習(xí)題：習(xí)題：22s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...s,p,d,f,g...23*非均勻磁場中，釩原子運動軌跡*非均勻磁場中，釩原子運動軌跡24所以，該原子氣體進如此非勻強磁場后，肯定會分裂成四條線！底片上的相距離中心的距離分別為：-0.521cm,-0.174cm,+0.174cm,+0.521cm10cm30cm所以，該原子氣體進如此非勻強磁場后，肯定會分裂成四條線！底片2510cm25cm10cm25cm26s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...銀原子氣體基態(tài)s,p,d,f,g...銀原子氣體基態(tài)27均勻磁場中線圈磁矩勢能為塞曼效應(yīng)課件28即即29s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...s,p,d,f,g...30已知：cm已知：cm31*均勻磁場中,線圈磁矩勢能為*均勻磁場中,線圈磁矩勢能為32塞曼效應(yīng)1896年，荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)：若把光源放入磁場中，則一條譜線就會分裂成幾條，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。1902年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者塞曼效應(yīng)1896年，荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)：若把光源放入磁場中33常見觀測Zeemaneffect的實驗方法-I（光柵）XfθNS常見觀測Zeemaneffect的實驗方法-I（光柵）Xf34正常塞曼效應(yīng)：一條譜線在勻強外磁場作用下，分裂為等間隔的三條譜線。反常塞曼效應(yīng)：除正常塞曼效應(yīng)外的塞曼效應(yīng)。正常塞曼效應(yīng)：一條譜線在勻強外磁場作用下，分裂為等間隔的三條35常見觀測Zeemaneffect的實驗方法-II法布里-珀羅干涉儀放在磁場中心的光源法布里-珀羅干涉儀讀數(shù)顯微鏡常見觀測Zeemaneffect的實驗方法-II法布里-珀3637單色擴展光源焦平面

屏幕iSL1L2F-PfPΠii單色光源s放在透鏡L1的焦平面上，使許多方向不同的平行光束入射到F－P干涉儀上，在G,G′間作來回多次反射。最后透射出來的平行光束在第二透鏡L2的焦平面上形成同心圓形的等傾干涉條紋。NS37單色擴展光源焦平面屏幕iSL1L2F-PfPΠii單色37光譜線的分裂不等同與能級的分裂！光譜線的分裂不等同與能級的分裂！38一個具有磁矩的原子處在勻強外磁場B中時，雖然受到的合外力為零，但是該磁矩將繞外磁場方向轉(zhuǎn)動速度增加，具有一個附加的因為外界磁場B產(chǎn)生的能量：一個具有磁矩的原子處在勻強外磁場B中時，雖然受39例2計算求下列能級的分裂情況：(1)

(2)

(3)當(dāng)原子處于外磁場中時，由于原子磁矩和外加磁場的相互作用，原子的能級分裂為層，因此譜線也將變化，這就是塞曼效應(yīng)。例2計算求下列能級的分裂情況：(1)40解：(1)

：分裂成2j+1，3個小能級s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...解：(1)：分裂成2j+1，3個小能級s,p,41(2)：一個能級分裂成2j+1,4個小能級s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...(2)：一個能級分裂成2j+1,4個小能級s42(3)

：一個能級分裂成2j+1,初始理論上分析將分裂為2個小能級！s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...(3)：一個能級分裂成2j+1,初始理論上43當(dāng)原子處于外磁場中時，由于原子磁矩和外加磁場的相互作用，原子的不同能級都分別分裂為層，因此對應(yīng)兩個能級之間的躍遷將增加，從而發(fā)出的光的不同頻率也會增加，從而對應(yīng)的原有不加磁場時候的光譜線就會分裂，這就是塞曼效應(yīng)。（注：能級分裂不等同于譜線分裂?。。。。┊?dāng)原子處于外磁場中時，由于原子磁矩和外加磁場的相互作用，原子44例鎘原子的一條譜線(，中發(fā)分裂，問(1)原譜線分為幾條？(2)相鄰譜線的間隔為)在外場多少？(3)畫出相應(yīng)的能級圖。解：，，，

，s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...例鎘原子的一條譜線(，中發(fā)分裂，問(1)原譜線分為幾45，，，，s,p,d,f,g...S,P,D,F,G...0,1,2,3,4...，，，，s,p,d,f,g...46躍遷選擇定則：-2-1012：-101

格羅春圖0,+1,-1，躍遷選擇定則：-2-104710/7/2023張延惠原子物理48躍遷選擇定則：10/7/2023張延惠原子物理48躍遷選擇定則：48+2+10-1-2+10-10,+1,-1，E2-0E2-E2+E2+E2-E1+E1-0E1-E2E19種躍遷，但只有三個波長，所以對應(yīng)的一根光譜線分裂成三根+2+10-1-2+10-10,+49均勻磁場中線圈磁矩勢能為塞曼效應(yīng)課件50例討論Na光譜雙線：，在外場中的分裂情況。解：，，，，，，，

，，，，

，例討論Na光譜雙線：5110/7/2023張延惠原子物理52這兩條譜線是從2P3/2，1/2→2S1/2躍遷的結(jié)果，其M，g值如表10/7/2023張延惠原子物理52這兩條譜線是從25210/7/2023張延惠原子物理53鈉原子589.6nm和589.0nm譜線在外磁場中塞曼效應(yīng)10/7/2023張延惠原子物理53鈉原子589.65310/7/2023張延惠原子物理54躍遷選擇定則：10/7/2023張延惠原子物理54躍遷選擇定則：54復(fù)習(xí)一下電磁學(xué)中偏振及角動量方向的定義。對于沿Z方向傳播的電磁波，它的電矢量必定在xy平面(橫波特性)，并可分解為Ex和Ey

:當(dāng)α=0時，電矢量就在某一方向做周期變化，此即線偏振；當(dāng)α=π/2，A=B時，合成的電矢量的大小為常數(shù)，方向做周期性變化，矢量箭頭繞圓周運動，此即圓偏振。下面定義右旋偏振和左旋偏振：若沿著z軸對準(zhǔn)光傳播方向觀察見到的電矢量作順時針轉(zhuǎn)動，稱右旋(圓)偏振；假如見到的電矢量作逆時針轉(zhuǎn)動，則稱為左旋(圓)偏振。圓偏振光具有角動量的實驗事實，是由貝思(R·A·Beth)在1936年觀察到的，光的角動量方向和電矢量旋轉(zhuǎn)方向組成右手螺旋定則。因而對右旋偏振，角動量方向與傳播方向相反，對左旋偏振，兩者相同。復(fù)習(xí)一下電磁學(xué)中偏振及角動量方向的定義。當(dāng)α=0時，電矢量就55線偏振光當(dāng)α=0時，電場矢量就在某一方向做周期變化，此即線偏振；光傳播方向xZ方向的線偏振光Z塞曼效應(yīng)中，如果線偏振光方向垂直于磁場B,取名σ偏振光；

如果線偏振光方向平行于B,取名π偏振光；線偏振光當(dāng)α=0時，電場矢量就在某一方向做周期變化，此即線偏5610/7/202357偏振及角動量的定義

EzEZ10/7/202357偏振及角動量的定義EzEZ57均勻磁場中線圈磁矩勢能為塞曼效應(yīng)課件5810/7/2023張延惠原子物理59對于ΔM=M2-M1=1，原子在磁場方向(z)的角動量減少1個；把原子和發(fā)出的光子作為一個整體，角動量必須守恒，因此，所發(fā)光子必定在磁場方向具有角動量。因此，當(dāng)面對磁場方向觀察時，由于磁場方向即光傳播方向，所以J與光傳播方向一致，我們將觀察到σ+偏振。同理，對于ΔM=M2-M1=-1,原子在磁場方向的角動量增加1個，所發(fā)光子必定在與磁場相反的方向上具有角動量，因此，面對磁場方向時，將觀察到σ-偏振。在右圖中給出了面對磁場方向觀察到的σ±偏振的情況。面對磁場觀察到的σ±譜線10/7/2023張延惠原子物理59對于ΔM=M2-5910/7/2023張延惠原子物理60對于這兩條譜線，電矢量在xy平面，因此，在與磁場B垂直的方向(例如x方向)觀察時，只能見到Ey分量(橫波特性)，我們觀察到二條與B垂直的線偏振光σ±。對于ΔM=M2-M1=0的情況，原子在磁場方向(z方向)的角動量不變，光子必定具有在與磁場垂直方向(設(shè)為x方向)的角動量，光的傳播方向與磁場方向垂直，與光相應(yīng)的電矢量必定在yz平面內(nèi)，它可以有Ey和Ez分量。但是，凡角動量方向在xy平面上的所有光子都滿足ΔM=0的條件，因此，平均的效果將使Ey分量為零。在沿磁場方向(z)上既觀察不到Ey分量，也不會有Ez分量(橫波特性)，因此就觀測不到ΔM=0相應(yīng)的π偏振譜線。

10/7/2023張延惠原子物理60對于這兩條譜線，60史特恩-蓋拉赫實驗：在外加非均勻磁場情況下原子束的分裂；塞曼效應(yīng)：在外加均勻磁場情況下的能級分裂導(dǎo)致的光譜線分裂；小結(jié)：史特恩-蓋拉赫實驗：在外加非均勻磁場情況下原子束的分裂；小結(jié)61史特恩-蓋拉赫實驗：在外加非均勻磁場情況下原子束的分裂；塞曼效應(yīng)：在外加均勻磁場情況下的能級分裂導(dǎo)致的光譜線分裂；小結(jié)：史特恩-蓋拉赫實驗：在外加非均勻磁場情況下原子束的分裂；小結(jié)62電子順磁共振僅簡介電子順磁共振僅簡介63電子順磁共振的發(fā)現(xiàn)

電子順磁共振(簡稱EPR)，是1944年由扎伏伊斯基首先觀察到。它是探測物質(zhì)中電子以及它們與周圍原子相互作用的非常重要的方法，具有很高的靈敏度和分辨率，并且具有在測量過程中不破壞樣品結(jié)構(gòu)的優(yōu)點。目前它在化學(xué)、物理、生物和醫(yī)學(xué)等各方面都獲得了廣泛的應(yīng)用。

電子順磁共振的發(fā)現(xiàn)64實驗原理原子磁矩原子中個電子的軌道磁矩和自旋磁矩

原子對z方向磁場起作用的有效磁矩實驗原理原子磁矩原子中個電子的軌道磁矩和自旋磁矩原子對z方65Zeeman能級劈裂相鄰磁能級之間的能量差

如果在垂直于B的方向上施加頻率為hυ的電磁波，當(dāng)滿足下面條件

hυ=gjμBB處于兩能級間的電子發(fā)生受激躍遷，導(dǎo)致部分處于低能級中的電子吸收電磁波的能量躍遷到高能級中

--------順磁共振現(xiàn)象Zeeman能級劈裂相鄰磁能級之間的能量差如果在垂直于66核磁共振成像技術(shù)簡介核磁共振NMR方法原子核的自旋

atomicnuclearspin可以產(chǎn)生能級分裂的核討論:核磁共振現(xiàn)象

nuclearmagneticresonance核磁共振成像技術(shù)簡介核磁共振NMR方法67核磁共振NMR方法（1）在很強的外磁場中，某些磁性原子核可以分裂成兩個或更多的量子化能級,相鄰的能級差。（2）用一個光子能量hv恰好等于分裂后相鄰能級差照射，該核就可能比較高的幾率的吸收此頻率的光子，發(fā)生能級躍遷，從而產(chǎn)生NMR吸收。核磁共振NMR方法（1）在很強的外磁場中，某些磁性原子核可以68P

P:原子核的角動量:磁矩

o:拉默爾頻率:磁旋比

o

原子核I>

1/2NMR的形成PP:原子核的角動量o原子核I>1/2NMR的69原子核的自旋

atomicnuclearspin

（1）一些原子核像電子一樣存在自旋現(xiàn)象，因而有自旋角動量：P=[I(I+1)]1/2I為自旋量子數(shù)（2）由于原子核是具有一定質(zhì)量的帶正電的粒子，故在自旋時會產(chǎn)生核磁矩,一個特征（固定）值。原子核的自旋

atomicnuclear70

若原子核存在自旋，產(chǎn)生核磁矩，核的行為跟電子一樣，在外加磁場下，核磁體可以有（2I+1）種取向。

只有自旋量子數(shù)（I）不為零的核都具有磁矩可以產(chǎn)生能級分裂的核若原子核存在自旋，產(chǎn)生核磁矩，核的行為跟電子一樣，在外71討論:（重要）Ｉ＝1/2的原子核1H

原子核可看作核電荷均勻分布的球體，并象陀螺一樣自旋，有磁矩產(chǎn)生，是核磁共振研究的主要對象，H也是有機化合物（人體器官）的主要組成元素。人體有機組織C,O的原子核總磁矩為0，所以核磁共振主要檢測H的相對分布和密度！討論:（重要）Ｉ＝1/2的原子核1H72二、核磁共振現(xiàn)象

nuclearmagneticresonance氫核（I=1/2），兩種取向（兩個能級）：與外磁場平行，能量低，磁量子數(shù)ｍ＝＋1/2;(2)與外磁場相反，能量高，磁量子數(shù)ｍ＝－1/2;二、核磁共振現(xiàn)象

nuclearmagneticre73自旋氫原子核在磁場中的行為Pm=-1/2

m=+1/2B01H發(fā)生核磁共振時：自旋氫原子核在磁場中的行為Pm=-1/2m=+1/2B74醫(yī)學(xué)磁共振成像（MRI）設(shè)備與應(yīng)用均勻磁場中線圈磁矩勢能為塞曼效應(yīng)課件75

對病人進行磁共振成像檢查時：要避免帶有含鐵等順磁性物質(zhì)的物品，如手表、金屬項鏈、假牙、金屬鈕扣等進入檢查室，因為這些帶有順磁性物質(zhì)的物品，可使圖像中產(chǎn)生大片的無信號偽影，不利于病灶的顯示。帶有心臟起搏器的病人，嚴禁做磁共振成像檢查。對體內(nèi)有金屬彈片存留、術(shù)后有銀夾殘留，金屬性內(nèi)固定板、假關(guān)節(jié)等的病人，磁共振成像檢查要持慎重態(tài)度，必需檢查時要嚴密觀察，病人如有局部不適，應(yīng)立即中止檢查，防止彈片、銀夾等在高磁場中移動，以致?lián)p傷鄰近大血管和重要組織。對病人進行磁共振成像檢查時：76成像的基本原理和病理學(xué)原理簡介H是有機化合物（人體器官）的主要組成元素。人體有機組織C,O的原子核總磁矩為0，所以核磁共振主要檢測H的相對分布和密度！當(dāng)人體進入一個強磁場，用對應(yīng)的氫原子核吸收的低頻電磁波射向人體待測器官，透過人體器官的電磁波被接受后成像！病變部位的氫原子密度格外高于普通正常器官內(nèi)部的氫原子密度，所以就能通過圖像判斷器官病變的依據(jù)！由于使用的電磁波頻率低，hv能量低，所以對人體的不良影響比較小！成像的基本原理和病理學(xué)原理簡介H是有機化合物（人體器官）的主77對于中樞神經(jīng)系統(tǒng)的先天性病變MRI是最好的影像學(xué)檢查方法。

對于中樞神經(jīng)系統(tǒng)的先天性病變MRI是最好的影像學(xué)檢查方法。78

腦膜瘤破壞顱骨左側(cè)聽神經(jīng)瘤腦膜瘤破壞顱骨左側(cè)聽神經(jīng)瘤79簡要介紹無外磁場的情況下，氫原子和堿金屬的價電子自旋和軌道角動量形成的磁場之間作用導(dǎo)致的能級分裂定量計算簡要介紹無外磁場的情況下，80 對于氫原子而言不同的總角動量J對應(yīng)的能級大小又有不同，這是原子內(nèi)部磁場有關(guān)，狄拉克精確計算得到： 對于氫原子而言不同的總角動量J對應(yīng)的能級大小又有不同，這是81

堿金屬內(nèi)層都是填滿的電子的公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)都互相抵消了，原子實包括內(nèi)層電子和原子核，整體帶+e電荷，核外價電子只有一個，所以跟氫原子有類似的光譜！

堿金屬的能級公式跟氫原子略有不同！

堿金屬內(nèi)層都是填滿的電子的公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)都互相抵消了，原子實82氫原子和堿金屬電子自旋導(dǎo)致的能級分裂定量計算一個電子的運動=軌道運動+自旋運動

（1）定性考慮軌道角動量：自旋角動量：總角動量：由于當(dāng)時，，一個值。當(dāng)時，，兩個值。氫原子和堿金屬電子自旋導(dǎo)致的能級分裂定量計算一個電子的運動=83（2）自旋—軌道相互作用電子由于自旋運動而具有自旋磁矩：具有磁矩的物體在外磁場中具有磁能：電子由于軌道運動而具有磁場：

（2）自旋—軌道相互作用電子由于自旋運動而具有自旋磁矩：具有84考慮相對論效應(yīng)后，再