2022年四川省南充市鐵佛塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年四川省南充市鐵佛塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值是（

）A 4 B 1 C D 參考答案：C2.二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得新函數(shù)表達式為（

）A．y=a＋3

B．y=a－3C．y=a＋3

D．y=a－3參考答案：D略3.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖均是長為2、高為3的矩形，俯視圖是直徑為2的圓(如右圖），則這個幾何體的表面積為（

）A．12+

B．7C．

D．參考答案：C5.若函數(shù)是偶函數(shù)，則φ=（）A．B．C．D．參考答案：C【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的奇偶性．【分析】直接利用函數(shù)是偶函數(shù)求出?的表達式，然后求出?的值．【解答】解：因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，k∈z，所以k=0時，?=∈[0，2π]．故選C．6.下列哪組中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)（

）A.

B.C.

D.參考答案：D7.已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，球O的表面積為194π，AA1⊥平面,則直線BC1與平面AB1C1所成角的正弦值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C由知,設(shè)球半徑為,則由⊥平面知，又，，從而的面積為，又面積為，設(shè)點到平面的距離為，則，，,∴直線與平面所成角正弦值為.

8.已知數(shù)列的前項和為，且滿足.(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和為.參考答案：9.在中，、、分別為、、的對邊．若

則的值等于

(

)5

13

參考答案：C略10.已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若；②若；③若α//β，mα，nβ，則m//n；④若若m⊥α，n⊥β，m//n，則α//β其中正確的命題是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=lg（3﹣x）（2x﹣1）的定義域為．參考答案：（0，3）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出不等式（3﹣x）（2x﹣1）＞0，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)y=lg（3﹣x）（2x﹣1），∴（3﹣x）（2x﹣1）＞0，即，或；解得0＜x＜3，∴函數(shù)y的定義域為（0，3）．故答案為：（0，3）．【點評】本題考查了根據(jù)對數(shù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．12.函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間為______________．參考答案：略13.（6分）已知函數(shù)f（x）=+a（a∈R），若a=1，則f（1）=

；若f（x）為奇函數(shù)，則a=

．參考答案：；0.考點： 函數(shù)的零點；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）把a=1代入函數(shù)f（x）的解析式，再求出f（1）的值；（2）利用奇函數(shù)的性質(zhì)：f（﹣x）=﹣f（x），列出方程化簡后，利用分母不為零和恒成立求出a的值．解答： （1）當a=1時，函數(shù)f（x）=+1，則f（1）=+1=；（2）因為f（x）為奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），即+a=﹣（+a），則﹣﹣=2a，化簡得2a（x﹣a）（x+a）=2a恒成立，因為x≠±a，所以（x﹣a）（x+a）≠0，即a=0，故答案為：；0．點評： 本題考查函數(shù)的函數(shù)值，函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及恒成立問題，注意函數(shù)的定義域，考查化簡能力．14.（5分）工藝扇面是中國書畫一種常見的表現(xiàn)形式．某班級想用布料制作一面如圖所示的扇面．已知扇面展開的中心角為120°，外圓半徑為50cm，內(nèi)圓半徑為20cm．則制作這樣一面扇面需要的布料為

cm2（用數(shù)字作答，π取3.14）．參考答案：2198考點： 扇形面積公式．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由扇形的面積公式，可得制作這樣一面扇面需要的布料．解答： 由扇形的面積公式，可得制作這樣一面扇面需要的布料為×50×50﹣×20×20≈2198．故答案為：2198．點評： 本題考查扇形的面積公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．15.函數(shù)的定義域為___________參考答案：16.在程序框圖中，圖形符號的名稱是___________表示的意義____________參考答案：循環(huán)框

循環(huán)過程17.已知遞增的等比數(shù)列滿足，且的等差中項，若，則數(shù)列的前項和=

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)，求的值域．學(xué)科

參考答案：解：（1）∵學(xué)科

單調(diào)增區(qū)間為

（2）∵，，

又，，

的值域為．

略19.某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).

(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?參考答案：解：（1）,（2）穩(wěn)健型16萬,風(fēng)險型4萬.略20.已知函數(shù)f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若對一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－2<x<4，∴不等式g(x)<0的解集為{x|－2<x<4}．(2)∵f(x)＝x2－2x－8.當x>2時，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，∴x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15，即x2－4x＋7≥m(x－1)．∴對一切x>2，均有不等式≥m成立．而＝(x－1)＋－2≥2－2＝2(當x＝3時等號成立)．∴實數(shù)m的取值范圍是(－∞，2]21.(本小題滿分8分)某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元.（1）

寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）

寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數(shù)關(guān)系；（3）

當商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.參考答案：解：（1）

……2分（2）當時，y=100（P-14）（-2P+50）-2000即

當時，y=100(p-14)(p+40)-2000

即…4分所以……………5分（3）當商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元………………8分22.某個公園有個池塘，其形狀為直角三角形ABC,米，BC=100米；（1）現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，使得EF∥AB，EF⊥ED,在△DEF內(nèi)喂魚，求△DEF面積的最大值；（2）現(xiàn)在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，建造△DEF走廊（不考慮寬度）供游客休息，且使得△DEF為正三角形，求△DEF邊長的