中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件（全國(guó)通用）：一元一次不等式（組）

中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)第2單元

方程（組）與不等式（組）知識(shí)梳理典例精講提升能力查漏補(bǔ)缺考點(diǎn)聚焦專題2.4

一元一次不等式(組)不等式的基本性質(zhì)01不等式(組)的解法02含字母系數(shù)的不等式03考點(diǎn)聚焦精講精練概念不等式一般地,用不等號(hào)連接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集,簡(jiǎn)稱解集基本性質(zhì)性質(zhì)1如果a＞b，那么a±c＞b±c性質(zhì)2如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc，性質(zhì)3如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc，知識(shí)點(diǎn)一考點(diǎn)聚焦不等式的性質(zhì)利用求差法比較大?、賏-b＞0a＞b②a-b＝0a＝b③a-b＜0a＜b利用乘法法則解不等式①ab＞0a,b同號(hào)②ab＜0a,b異號(hào)利用開(kāi)方、乘方比較兩個(gè)正數(shù)的大?、賏＞b＞0②a＞b＞0a2＞b2

知識(shí)點(diǎn)一考點(diǎn)聚焦不等式的其它性質(zhì)【例1】若a＜b,則下列結(jié)論不一定成立的是(

)A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.a2＜b2D.C解:A.∵a＜b,∴a-1＜b-1.故本選項(xiàng)一定成立；B.∵a＜b,∴2a＜2b.故本選項(xiàng)一定成立；C.當(dāng)a=-5,b=1時(shí),∴a2＜b2不成立,故本選項(xiàng)不一定成立.D.∵a＜b,∴.故本選項(xiàng)一定成立；知識(shí)點(diǎn)一典例精講不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)01不等式(組)的解法02含字母系數(shù)的不等式03考點(diǎn)聚焦精講精練一元一次不等式的定義只含有_____未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是___的不等式,叫做一元一次不等式.一般式ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)．不等式的解法與解一元一次方程類(lèi)似,但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘(或除以)一個(gè)______時(shí),不等號(hào)的方向要_____.解法(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類(lèi)項(xiàng)(5)系數(shù)化為1.一元一次不等式組的定義含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組解法解不等式組一般先分別求出各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上,再求出它們的公共部分就得到不等式組的解集一個(gè)改變1負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)聚焦一元一次不等式及其解法知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)聚焦一元一次不等式組的解法不等式組的解集情況(假設(shè)a＜b)x＞b

同大取大x＜a

同小取小a＜x＜b

大小小大中間找無(wú)解大大小小解不了【例2-1】解下列不等式,并在數(shù)軸上表示它的解集.知識(shí)點(diǎn)二典例精講一元一次不等式(組)及其解法1032-3-2-1x≥-1解：2(2x+5)≤24-9(1-x)4x+10≤24-9+9x4x-9x≤15-10-5x≤5把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下解：2(2x-1)-(9x+2)≤64x-2-9x-2≤6-5x≤10x≥-2把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下1032-3-2-1【例2-2】解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集.知識(shí)點(diǎn)二典例精講一元一次不等式(組)及其解法①②1032-2-1x＜2-1≤x＜2x≥-1解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式組的解集為：把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下1032-2-1x≤2-1＜x≤2x＞-1解：解不等式①得：①②解不等式②得：∴原不等式組的解集為：把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下不等式的基本性質(zhì)01不等式(組)的解法02含字母系數(shù)的不等式03考點(diǎn)聚焦精講精練知識(shí)點(diǎn)三考點(diǎn)聚焦不等式(組)中字母取值范圍不等式(組)中字母取值范圍求不等式組的整數(shù)解；根據(jù)解的情況求相關(guān)字母的值?！纠?】(1)關(guān)于x的不等式

的解集為x≥4,則m的值為_(kāi)___.(2)若實(shí)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組

有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程

的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為()A.-3B.-2C.-1D.12知識(shí)點(diǎn)三典例精講不等式(組)中字母取值范圍A注意：y≠1知識(shí)梳理課堂小結(jié)一元一次不等式和不等式組強(qiáng)化訓(xùn)練1.設(shè)“▲”,“●”,“■”分別表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平秤兩次,情況如圖所示,那么“▲”,“●”,“■”這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為(

)A.■,●,▲B(niǎo).▲,■,●C.■,▲,●D.●,▲,■2.若a＜b,則下列各式中一定成立的是()A.a-1＜b-1B.C.-a＜-bD.ac＜bc3.如果關(guān)于x的不等式ax＞2的解集為,寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的值_____

CA如-1查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練不等式的性質(zhì)1.已知不等式,其解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)

A.B.C.D.A327654-101327654-101327654-101327654-1012.解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練一元一次不等式(組)及其解法1.不等式組的解集是0≤x＜1,則a+b的值為_(kāi)___.2.若不等式組有解,則a的取值范圍是()

A.a＞-1B.a≥-1C.a≤1D.a＜1

3.不等式組的解集為x＜2,則k的取值范圍為()A.k＞1B.k＜1C.k≥1D.k≤14.關(guān)于x的不等式3x-m+1＞0的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.4≤m＜7B.4＜m＜7C.4≤m≤7D.4＜m≤71ACA查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練含字母系數(shù)的一元一次不等式(組)提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練含字母系數(shù)的一元一次不等式(組)1.若-3＜a≤3,則關(guān)于x的方程x+a=2解的取值范圍為()A.-1≤x＜5B.-1＜x≤1C.-1≤x＜1D.-1＜x≤52.定義一種運(yùn)算：a*b=則不等式(2x+1)*(2-x)＞3的解集是()A.B.C.x＞1或x＜-1D.3.若關(guān)于x的不等式x+m＜1只有3個(gè)正整數(shù)解,則m的取值范圍是_________.4.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

滿足x-y＞0,則a的取值范圍是_____.AC-3≤x＜-2a＞11.已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是__________.2.若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是_________.

3.不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解,