2021屆西南名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)診斷性試卷(理科)(三)(5月份)(含答案解析)

2021屆西南名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)診斷性試卷(理科)(三)(5月份)

單選題(本大題共12小題，共36.0分)

1.若集合4={-1,0,1},B={y\y-x2,xGA},則/n8=()

A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,-1}

2.已知復(fù)數(shù)z=2-i,若i為虛數(shù)單位，則?=()

A.|+：iB,：+|iC.l+；iD.J+i

3.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋中任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B.“至少有一個黑球”與“都是紅球”

C.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

D.“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

4.在半徑為H的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個圓柱的體積的最大值是()/"

*S

9

B這R3

97T

CR3

7T

43

-R

97T

5.己知平面向量方，方的夾角為學(xué)，且|方|=2,a-K=-1，則|另|=()

A.夜B.1C.立D.

322

6.在感魂匐內(nèi)，內(nèi)角四贏般的對邊分別是礴孰芹，若黯!一,攀=后嚙，蠹篇=條傷幽淤則

4=()

A.W?B.0OPC.1WD.

7.如果f(x)=ax3+bx2+C(Q>0)導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,一百)，那么曲線y=/'(%)上任一

點(diǎn)的切線的傾斜角a的取值范圍是()

A.[y,y]B.[05]U年㈤

C.[()q)U白勺D.[0,§U音㈤

8.設(shè)等比數(shù)列鼠加勺前砥項(xiàng)和是，鬼，若善=%則誓=（）

溝然

A.SB.-C.-D.3

9.已知a,尸2為雙曲線捺一，=1（?>O.b>0）的左、右焦點(diǎn)，以a尸2為直徑的圓與雙曲線右支的

一個交點(diǎn)為P,Pa與雙曲線相交于點(diǎn)。，且|PQ|=3IQFJ,則該雙曲線的離心率為（）

A邈B.堡C.|D.在

3322

10.9.有五瓶墨水，其中紅色一瓶，藍(lán)色、黑色各兩瓶，某同學(xué)從中隨機(jī)任取出兩瓶，若取出的兩

瓶中有一瓶是藍(lán)色，求另一瓶也是藍(lán)色的概率

1111

A.—B.—C.—D.—

10745

11.若函數(shù)/（X）=2s譏3雙3>0）的圖象在（0,2兀）上恰有一個極大值和一個極小值，則3的取值范圍

是（）

A.（|4B.（沾C.（然］D.（|勺

12.在^ABC中，a,b,c分別為角A,B,C對應(yīng)的邊，cosBcosC=1-，asinA—bsinB=V2csinB4-

csinC,△ABC的面積為1,則a=（）

A.V5B.叵C.V10D.在

22

二、單空題（本大題共4小題，共12.0分）

66522

13.若（x-I）=a6x+a5xH--Fa2x+arx+a0,則函數(shù)/（x）=a2x+arx+劭的增函數(shù)區(qū)間

為.

14.已知3,t>0,函數(shù)/（x）=|百Sin3』的最小正周期為2兀，將〃久）的圖象向左平移，個單位，

11COSCOX1

所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則r的最小值為.

15.用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)是.

16.圓吸（需一般時跳球=髯，過點(diǎn)貉商的直線看與圓相交于.燃豫兩點(diǎn)，心璃=顫:，則直

線費(fèi)的方程是

三、解答題（本大題共7小題，共84.0分）

17.已知等差數(shù)列｛即｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，.在a】=1,且a3,。4+/成等比數(shù)列,

（1）求斯的通項(xiàng)公式

(2)設(shè)bn=求｛bj的前〃項(xiàng).

18.如圖，半圓。的直徑AB長為4,C是半圓。上除A,8外的一

個動點(diǎn)，OC垂直于半圓0所在的平面，DC//EB,DC=EB,

sinZ-EAB=—.

17

(1)證明：平面BCDE_L平面4CD

(2)當(dāng)NC4B=45。，求二面角。-AE-B的余弦值？

19.某地最近十年糧食需求量逐年上升，如表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

第X年12345

需求量(萬噸)36578

(1)利用所給數(shù)據(jù)求兩變量之間的回歸方程

(2)利用(1)中所求出的回歸直線方程預(yù)測該地第6年的糧食需求量

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，=弋弋l零,^=y-bx-

20.已知橢圓C：.+卷=l(a>b>0)的焦距為2且過點(diǎn)(1,小

(1)求橢圓C的方程：

(2)設(shè)過橢圓頂點(diǎn)B(0,b),斜率為左的直線交橢圓于另一點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,且田叫，|BE|,|DE|成

等比數(shù)列，求1的值.

21.已知函數(shù)戴端l=M窸.竹d-爐麓您IDIt

就r，

⑴當(dāng)域時，如果函數(shù)轡隹逾-&僅有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)轍的取值范圍.

(2)當(dāng)*您時,比較瘴礴與1的大小.

(3)求證：樸…北一1-海電口個

v、.翼若7輸:*:r?

22.已知直線〃的極坐標(biāo)是pcos(。+9=4魚，圓A的參數(shù)方程是

[IT甯:惠(皖參數(shù))

(1)將直線n的極坐標(biāo)方程化為普通方程；

(2)求圓A上的點(diǎn)到直線〃上點(diǎn)距離的最小值.

23.已知函數(shù)/(x)=|x+a|++

(I)當(dāng)a=3時,求不等式f(x)>4的解集;

(E)證明：/(2m)+/(-^)>4V2.

【答案與解析】

1.答案：C

解析：解：把A中％=-1,0,1代入8中得：y=0,1,即8={0,1},

則4CB=[0,1},

故選：C.

把4中元素代入B中解析式求出)，的值，確定出8,找出兩集合的交集即可.

此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

2.答案：B

解析：解：由復(fù)數(shù)z=2—i,

匚匚1+i(l+i)(2+i)l+3i1,3.

所以三=a=-^r-=-T=g+gL

故選：B.

根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式運(yùn)算法則，計(jì)算即可.

本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題.

3.答案：D

解析：

本題考查互斥事件與對立事件.首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事

件的聯(lián)系與區(qū)別.同時要能夠準(zhǔn)確列舉某一事件所包含的基本事件.屬筒單題.

解：互斥事件指的是在一次試驗(yàn)中不能同時發(fā)生的兩個事件，

對立事件是不能同時發(fā)生且必然有一個發(fā)生的兩個事件.

兩個事件互斥，不一定對立，

但是兩個事件對立則必互斥，

“至少有一個黑球”與“都是黑球”不互斥，故A錯；

“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”不互斥，故C錯；

“至少有一個黑球”與“都是紅球”是對立事件，故8錯;

“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”互斥不對立，故。正確.

故選D

4.答案：A

解析：

本題給出半球，求其內(nèi)接圓柱的體積最大值，著重考查了球內(nèi)接多面體、圓柱體積公式和利用導(dǎo)數(shù)

研究函數(shù)的最值等知識，屬于中檔題.

設(shè)這個圓柱的高為兒可得這個圓柱的體積VuTTj/+RZh）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，得V在

（0片R）上是增函數(shù)，在譚R,R）上是減函數(shù)，由此可得當(dāng)無=生時，圓柱的體積的最大值是不兀R3.

解：設(shè)這個圓柱的高為/7,底面半徑為r,可得：

h2+r2=R2,所以丁=、R2-九2,

??.這個圓柱的體積1/=nr2h=TT（—公+R2九），

V=zr（-3h2+R2）=-3Mh+亨R）（九一4R），

V'>0,得0<九<@/?；V<0,得/?>h>*—/?,

33

1/在（0,乎R）上是增函數(shù)，在譚R,R）上是減函數(shù)，

因此，當(dāng)日=立/?時，圓柱的體積的最大值，

3

Vmax=*鳥幻3+R2X,R]=雪7TR3.

故選：A.

5.答案：B

解析：解：???平面向量落石的夾角為拳且|五1=2,a-b=-l，

—T-T27rliT

Aa-h=-1=|a||6|cos—=--x2|6|=-\b\

則出I=1

根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用進(jìn)行求解即可.

本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.比較基

礎(chǔ).

6.答案：A

解析：試題分析：因?yàn)橼A.0=,廄gfe圖，所以由正弦定理得c=￡^b,所以由余弦定理得：

，娥將爐一蓊二妒書/7潦轉(zhuǎn)8磷_一避融_竄:一&_既岳一熠—有坨

W；W；W；激I囂S.

W?,選A。

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用

點(diǎn)評：中檔題，三角形中求角問題，一般考慮求角的余弦值，因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在（0,兀）是單調(diào)函數(shù)，因

此，要注意將COSA用邊表示。

7.答案：D

解析：分析】

本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖像求傾斜角，本題屬于中檔題.

由二次函數(shù)的圖象可知最小值為-6，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=tana2-8，結(jié)合正切函數(shù)

的圖象求出角a的范圍.

解：根據(jù)題意得f'（x）

則曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的斜率k=tana>—V3

結(jié)合正切函數(shù)的圖象，

由圖可得ae[0（）u[g,兀）,

故選O.

8.答案：B

解析：試題分析：等比數(shù)列中窿魂-黑黑-黑成等比數(shù)列，設(shè)黑="；“鼠=紫溫-禺=巽

二墨/=4

考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)

點(diǎn)評：等比數(shù)列性喊的前〃項(xiàng)和為鬼，則有冤禹「留獷黑％成等比數(shù)列

9.答案：8

解析：解：?.?點(diǎn)P是以吊尸2為直徑的圓與C右支的一個交點(diǎn)

:?4RPF2為直角,\,-----、/

設(shè)IQF/=M，則|PQ|=3m,

r>JC

又尸1尸21=2c,\j9("yF2

則IPF2I=V4c2-167n2,\PF1\—|PF2|=4m—\/\/

74c2—16m2=2a，①

又IQ尸2I=J|P&|2+|PQ『=V4c2-7m2,

??,IQF2ITQFi|=74c2-77n2-M=2a,②，

聯(lián)立①②可得，5m—74c2—167n2=74c2—7m2,可得116血2=25c2,

則m2=^c2,代入②式得，J4c2一篝c2一備C=2a,

175

?.?海c-漏C=Q2a,

???雙曲線的離心率為e=￡=變.

a3

故選：B.

根據(jù)|PQ|=3|QF/,以及圓的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)，建立三角形的邊角關(guān)系，利用雙曲線

的定義得到關(guān)于a,c的方程進(jìn)行求解即可.

本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系建立方程組，求出a,c的關(guān)系是解

決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量較大.

io.答案:c

解析：解析：

試題分析：設(shè)源=｛其中一瓶是藍(lán)色.感=［另一瓶也是藍(lán)色『則線則硼=：.

考點(diǎn)：條件概率

11.答案：B

解析：

根據(jù)函數(shù)/(%)=2s譏3X(3>0)的圖象在(0,2兀)恰有一個極大值和一個極小值，可得<27r<|r,

結(jié)合周期的求法，即可得到結(jié)論.

本題考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)，考查周期的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

解：?.?函數(shù)/(X)=2sina)x{a)>0)的圖象在(0,2江)恰有一個極大值和一個極小值，

..3-T<2n<-5T.

44

32zr_rJ52幾

，----<Z7T<----------,

4a)4o)

：?一3<,347一5.

44

故選：B.

12.答案:C

解析：解：由正弦定理得a?—爐=近幾+C?,

由余弦定理得cos4=-立，所以A=：兀，

所以cos(8+C)=—cosA=^~=cosBcosC-sinBsinC，

所以sinBsiziC=立,

10

△4BC的面積S=-absinC=---^—sinBsinC=—=1,

22stnA10

所以a=VTO,

故選：C.

根據(jù)正弦定理和余弦定理求出A的值，再根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于。的方程，解出即可.

本題考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，考查三角形面積公式以及兩角和的余弦公式，是中檔題.

13.答案：@,+8)

222

解析：解：由題意可得函數(shù)/(無)=a2x+atx+a0=%-Cfx+=15x-6x+1,

顯然函數(shù)f(x)為二次函數(shù)，圖象的對稱軸方程為％=今

故函數(shù)f(%)的增區(qū)間為6,+8),

故答案為：(g+8).

由題意可得函數(shù)/。)=15/-6%+1,顯然函數(shù)f(x)為二次函數(shù)，且圖象的對稱軸方程為％=也

由此可得函數(shù)/(%)的增區(qū)間.

本題主要考查二項(xiàng)式定理，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.

14.答案：?

6

解析：解：/(%)=I?i-inwxl_遍cosax—sin(i)x=-2sin((ox-

11cosa)x>3

f(x)的最小正周期為2兀，.??§=2兀，得3=1.

將/(x)的圖象向左平移，個單位，得/'(x+t)=-2sin(x+t-》

???函數(shù)f(x+t)為偶函數(shù)，

-.t-^=^+kn,則"詈+eZ.

取k=0時，，的最小值為好

O

故答案為：詈.

由題意得到函數(shù)解析式，利用輔助角公式化積后結(jié)合周期求得3,再由函數(shù)圖象的平移求得平移后

的函數(shù)解析式，結(jié)合平移后的函數(shù)為偶函數(shù)求出f的取值集合得答案.

本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的圖象平移，訓(xùn)練了函數(shù)奇偶性的求法，是

中檔題.

15.答案：51

解析：解：輾轉(zhuǎn)相除法：???459=357X1+102,357=102x3+51,102=51x2

故459和357的最大公約數(shù)是51,

故答案為：51.

根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到

的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù).

本題考查的知識點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法，熟練掌握輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的方法和步驟是解答本題的關(guān)

鍵.

16.答案：或=想i撼寓一蚓承-面=?

解析：試題分析：◎：(雷-球班胖#球=晦半徑為垂，因?yàn)?，過點(diǎn)貉用的直線S1與圓相交于星海

兩點(diǎn)，心璃=顫甘，所以，圓心c到直線/距離為1,x=是所求直線之一；設(shè)L的另一方程為

他一述一趣需暮一歐I

承*一獸二僦式一卷匕即，延:一展"獸一徽二顧，由=3,得低=上所以,

退事一期源一端=1配綜上知，直線費(fèi)的方程是需=堿雅陽一蚓第一面=力。

考點(diǎn)：直線方程，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：中檔題，本題易錯，忽視直線的斜率不存在的情況。利用數(shù)形結(jié)合法，形象直觀，易于理解。

注意分類討論，避免漏解。

17.答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為d,由題意知，d>0,

因?yàn)椤?，。4+/%1成等比數(shù)列，

所以（。4+1）2=?an.......................（2分）

所以G+3dA=（1+2d）-（1+10d）-----------------（3分）

即44d2-36d-45=0.所以d=I，（d=一||舍去）-------（5分）

⑵冊=十，；?%==（3n_1）（3n+2）=式川一會）......（8分）

所以｛%｝的前〃項(xiàng)和：

T4,11.11,.11、2n

=-（----------1-----------1-…H----------------------）=--------（12分）

713、25583n-l3n+273n+2

解析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為d，由題意知，d>0,由。3，。4+|，%1成等比數(shù)列，求出d=|,由此

能求出斯=節(jié)二.

（2）求出“=就二=（3…篙+2）=其右一表），由此利用裂項(xiàng)求和法能求出也｝的前〃項(xiàng)和?

本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式、前〃項(xiàng)和的求法，考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、裂項(xiàng)求和法等基礎(chǔ)知識，

考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題.

18.答案：解：（I）證明：因?yàn)榘雸A。的直徑為AB,所以BCJ.AC,

因?yàn)镃DJ_平面ABC,所以COJ.BC,

因?yàn)镃DnAC=C,所以BC,平面AC。，

因?yàn)锽Cu平面BCDE,所以平面BCDEJL平面ACD.

（H）解：因?yàn)閟in/E4B=^，所以了翼弓=巨，

17y/42+EB217

解得EB=1,所以CD=EB=1,

因?yàn)閆Z71B=45。，所以4C=BC=2a,

以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CB為y軸，C。為z軸,

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則D(0,0,1),￡(0,272,1)-4(2夜,0,0),8(0,2/,0),

所以四=(-2V2,2V2,0),F￡=(0,0,1),OE=(0,2夜,0),方=(272,0,-1).

設(shè)平面D4E的法向量為方=

fn7,DE=0,af2V2yi=0?r,?xe__,,l、

則由，一二得16n,取與=1，得%=(1,0,2&)，

1%?DA=0(2y2x1—zx=0

設(shè)平面48E的法向量為底=(%2，為h2)，

則由西四二°，得『式+2板0＞

取％2=1，則病=(1/，0)

則cos＜席可＞=蒿工=T"

因?yàn)椋荚?，而＞與二面角。-AE-B的平面角互補(bǔ)，

因此二面角。一4E-B的余弦值為一立.

6

解析：（1）由圓的性質(zhì)得8。14。，由線面垂直得CD1BC,從而平面ACC,由此能證明平面

BCDEJL平面ACD.

（口）由sin/EAB=。得EB=1,CD=EB=1,以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CB為y軸，CD為z

軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面D4E的法向量和平面ABE的法向量，由此利用向量法能求出二

面角O-4E-8的余弦值.

本小題考查空間中直線與平面的位置關(guān)系、空間向量的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理

論證能力及運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.

19.答案:解:（1）由所給數(shù)據(jù)，元=3,9=5.8,

01x3+2x64-3x5+4x7+5x8-5x3x5.8一.

b=-------------------；-----=1.1?

1+4+9+16+25-5x32

A_A_

a=y—bx=5.8—3x1.1=2.5,

???線性回歸方程是￡=1.1X—2.5；

(2)可預(yù)測第6年的糧食需求量為，=1,1x6+2.5=9.1萬噸).

解析：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，做出平均數(shù)，利用最小二乘法做

出4a,寫出線性回歸方程.

(2)把所給的x的值代入線性回歸方程，求出變化以后的預(yù)報值，得到結(jié)果.

本題考查回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用，考查回歸方程的意義和求法，考查數(shù)據(jù)處理的基本方

法和能力，考查利用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問題的能力.

20.答案：解：(1)由已知2c=2百，即有c=V5，

代入點(diǎn)(1,日)，可得

2+2=1,Xa2—b2=3,

a24b2

解得Q=2,b=1,

2

則有橢圓的方程為菅+y2=i.

(2)由(1)得過8點(diǎn)的直線為y=kx+1,

2

由代入橢圓方程，得(41+1)%+8kx=0,

[7|||8fc1—4/c?

則Xu。=--l-+-4k727，)VnD=-1-+--4-上27，

依題意k。0,/c?！纜.

因?yàn)閨80，|8E|,|DE|成等比數(shù)列，所以

所以爐=(1-yo)|yo|,即(1一加)|加|=1，

當(dāng)、D>0時，羽一Vo+1=0，無解，

當(dāng)<0時，yB-1=0,解得y。=與鳥

所以上把|二上漁，解得左2=社漁，

l+4k224

所以，當(dāng)|BC|,|BE|,|DE|成等比數(shù)列時，k2=—.

4

解析：(1)由已知12c=2b，代入點(diǎn)(1,當(dāng))，結(jié)合/=。2-。2即可求a,b,進(jìn)而可求橢圓方程；

(2)由(1)得過B點(diǎn)的直線為y=kx+1,聯(lián)立直線、=kx+1與橢圓方程可求。的坐標(biāo)，及k的取值

范圍，由|BD|,|BE|,|DE|成等比,可得即(1-切)|%?|=1，解方程即可得到.

本題主要考查了由橢圓的性質(zhì)求解橢圓的方程，直線與橢圓的相交關(guān)系的應(yīng)用，及等比數(shù)列的應(yīng)用,

屬于綜合試題.

21.答案：⑴鰥-如國棍砥金怦彳斗M甥?

(2)①當(dāng)富情力時，翎微H，寓須=1期，即負(fù)豫

②當(dāng)岫，0,，《：：!時,麻礴，《：叫二吹即舞磁“：二1；

③當(dāng)察=工時，微磁=趣霞=1鼠即舞磁=口

(3)利用(2)的結(jié)論或數(shù)學(xué)歸納法證明

喇唧

解析：試題分析：(1)當(dāng)磔=藝時，,敢礴=如需昔—r，定義域是引出礴，1分

覆乳緊陰舟

浮端=1_§=鍛富-琬T

L一軍警解:京姨一露羯片璟,

令.旌題I=叁，得冢=，或窠:=寓.2分

V當(dāng)fflY需Y-或G霞時，￥弋磁>期，當(dāng)一Y需Y3時，,算嗡磁Y,

二函數(shù)舞感在勰3、修肅礴上單調(diào)遞增，在繳上單調(diào)遞減.

4分

,二婕磁的極大值是濟(jì)&=曾-M雪，極小值是筋像=?普如家

1"當(dāng)客,T?普胞時，礴:當(dāng)而T陋時，￡&礴-T閩，

二當(dāng)修黑磁僅有一個零點(diǎn)時，轍刖津-M晦或取<二年遍乳

誓

??贏的取值范圍是族-瞬,富存施九；*三樗觥意；5分

■,'‘一\2/

(2)當(dāng)謝=喝時，趣燔=如顯書上;，定義域?yàn)檩v,拈礴.

令粽磁=■電磁一1=刎潦開工77-31,

制得1

,..,flKfV小?M

'工煙&硒=—

儂書:F<^：F

二題:礴在刎出礴上是增函數(shù)?7分

渤既=(@

①當(dāng)窠：w工時，潁f礴法潁重=闞，即￥(砥*3.；

②當(dāng)岫YQ?：：1時,昆延磁?《：撤建=1配即舞曝《：?；

③當(dāng)?黎=R時，潁微=趣重=鼠即［躅礴=*9分

般一？

(3)(法一)根據(jù)(2)的結(jié)論，當(dāng)需不1時，1?Kt——->1>即％需泄

令說?=%?,則有％如旦凈_2_,

12分

以IK-411111

*昨&M*皿鏟/…扁14分

(法二)①當(dāng)為=?時，豳輜出:旗=如既.

鼬<罵=蝙感冷3：Jfe乳芹二，即聰=：!時命題成立.io分

署

②假設(shè)聰=盤時，命題成立，即3H然樣惠掙：丑:笄…”年一7、.

3j3篝/tta

則當(dāng)/=盛況1時,

械觸小砥=><樣期=)H隅幫禽外如—>力普士斗…存」一小M—.

作步票.蛋.開口

甥■.?;—1

根據(jù)(2)的結(jié)論，當(dāng)需加工時，如,￡；普——->3,即曲支:演二三.

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令需=則有M-------

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則有械衰笄緲沖即陽=低開：!時命題也成立