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##省嘉善縣世紀(jì)學(xué)校高中數(shù)學(xué)平面學(xué)案人教A2.[重點]三個公理[難點]公理的理解與運用一、課前預(yù)備〔預(yù)習(xí)教材P~P40 43引入:平面是構(gòu)成空間幾何體的根本要素.則什么是平面呢?平面如何表示呢?平面又有哪些性質(zhì)呢?二、課導(dǎo)學(xué)※探究知1:平面的概念與表示問題:生活中哪些物體給人以平面形象?你覺得平面可以拉伸嗎?平面有厚薄之分嗎?知1:平面<plane>是 ;平面沒有 ;平面是可以 .問題:通常我們用一條線段表示直線,那你認(rèn)為用什么圖形表示平面比較適宜呢?知,,來表示,也可以1/4用平行四邊形的四個頂點來表示,還可以簡潔的用對角線的端點字母表示.如平面,平面ABCDAC等.規(guī)定:①畫平行四邊形,銳角畫成452倍;②兩個平面相交時,畫出交線,被遮擋局部用虛線畫出來;③用希臘字母表示平面時,字母標(biāo)注在銳角內(nèi).問題:點動成線、線動成面.聯(lián)系集合的觀點,點和直線、平面的位置關(guān)系怎么表示?直線和平面呢?知3:⑴點A在平面內(nèi),記作 ;點A在平面外,記作 .⑵點P在直線l上,記作 ,點P在直線l外,記作 .l上全部點都在平面l在平面內(nèi)<平面l>,記作 ;否則直線就在平面外,記作 .探究2:平面的性質(zhì)問題:直線l與平面P,直線l是否在平面內(nèi)?有兩個公共點呢?4:公理1假設(shè)一條直線上的 在一個平面內(nèi),則這條直線在此平面內(nèi).用集合符號表示為: 問題:兩點確定始終線,兩點能確定一個平面嗎?任意三點能確定一個平面嗎?知5公理2過 的三點,有且只有一個平.如上,三點確定平面ABC.問題:把三角板的一個角立在課桌面上,三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于點B2/4知6:公理3假設(shè)兩個 的平面有 公共點,則它們有且只有 .如以下圖所示:平面與平面相交于直線l,記作 l.公理3用集合符號表示為三、典型例題1如圖,用符號表示以下圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系.練習(xí)用符號表示以下語句,并畫出相應(yīng)的圖形:A在平面B在平面外;⑵直線a經(jīng)過平面外的一點M;⑶直線a既在平面內(nèi),又在平面內(nèi)3/42ABCDABCD中,推斷以下命題是否正確,并說明理由:DOCBDOCBDCAOB⑵設(shè)上下
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