大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題及答案之歐陽法創(chuàng)編

2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09衡水學(xué)院理工科專業(yè)《大學(xué)物理B》穩(wěn)恒

磁場(chǎng)習(xí)題解答創(chuàng)作：歐陽法時(shí)間：2021.03.09創(chuàng)作：歐陽法一、填空題（每空1分）1、電流密度矢量的定義式為：j=dIn，單位是：安培每平方米（A/m2）。dS工2、真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細(xì)線圈，則通過包圍該線圈的封閉曲面5的磁通量=0.若通過S面上某面元dS的元磁通為d，而線圈中的電流增加為2I時(shí)，通過同一面元的元磁通為d'則d:d'=1:2。3、一彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖1（0點(diǎn)是半徑為R1和R2的兩個(gè)半圓弧的共同圓心，電流自無窮遠(yuǎn)來到無窮遠(yuǎn)去），則。點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小是Bo目I目I―0—十―0—4R4強(qiáng)度的大小是Bo目I目I―0—十―0—4R4R1 2NI

—0—

4兀R24＞一一1磁場(chǎng)5、如圖2況下，等于:對(duì)環(huán)路a：J對(duì)環(huán)路b：Jz軸正方向的半球的磁感強(qiáng)'度為a+b；”k（SI）,則通過一半徑為一R,開口向微磁通量的大小為nR2cW所示通有電流I的兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線旁繞圖2B.dl=__2^0I__O6、兩個(gè)帶電粒子，以相同的速度垂直磁感線飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的質(zhì)o量之比是1：Z,電荷之比是1:2,它們所受的磁場(chǎng)力之比是_1：2,運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比是 1：2二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分）（B）1、均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度b垂直于半徑為r的圓面.今以該圓周為邊線，作一半球面S,則通過S面的磁通量的大小為

A.2r2BB.r2BC.0D.無法確定的量(C)2、有一個(gè)圓形回路1及一個(gè)正方形回路2,圓直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，二者中通有大小相等的電流，它們?cè)诟髯灾行漠a(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小之比Bl/B2為A.0.90B.1.00C.1.11D.1.22(D)3、如圖3所示，電流從a點(diǎn)分兩路通過對(duì)稱的圓環(huán)形分路，匯合于b點(diǎn).若ca、bd都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度A,方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi)B.方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外C.方向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)，且指向aD.為零4、°在真空中有一根艮半徑為R的半—>則圓心處的磁感強(qiáng)度4、°在真空中有一根艮半徑為R的半—>則圓心處的磁感強(qiáng)度A.C.,(C)5、如圖4,邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)角上固定有四個(gè)電荷均為q的點(diǎn)電荷.此正方形以角速度 繞AC軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在中心。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為B1；此正方形同樣以角速度 繞過。點(diǎn)垂直于正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為B2，則B1與B2間的關(guān)系A(chǔ).B1=B2B.B1=2B2CB1=1B2D.B1=B2/42(B)6、有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I,若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來的4倍和4倍和1/8.4倍和1/2.(C)2(C)2倍和1/4.(D)2倍和1/2.三、判斷題(每小題1三、判斷題(每小題1分，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打上，或X)2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.09 歐陽法創(chuàng)編2021.03.092021.03.092021.03.09（X）1、電源的電動(dòng)勢(shì)是將負(fù)電荷從電源的負(fù)極通過電源內(nèi)部移到電源正極時(shí)，非靜電力作的功。（，）2、磁通量巾JBd的單位為韋伯。mS（X）3、電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)和磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)性質(zhì)是有區(qū)別的。（X）4、電動(dòng)勢(shì)用正、一負(fù)來表示方向，它是矢量。（，）5、磁場(chǎng)是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)，具有能量、動(dòng)量和電磁質(zhì)量等物質(zhì)的基本屬性。（X）6、滿足巾=JB.dS=o的面積上的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零。mS四、簡(jiǎn)答題（每小題5分）1、在同一磁感應(yīng)線上，各點(diǎn)B的數(shù)值是否都相等？為何不把作用于運(yùn)動(dòng)電荷的磁力方向定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向？ 4答：在同一磁感應(yīng)線上，各點(diǎn)B數(shù)值一般不相等。（2分）因?yàn)榇艌?chǎng)作用于運(yùn)動(dòng)電荷的磁力方向不僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向有關(guān)，而且與電荷速度方向有關(guān)，即磁力方向并不是唯一由磁場(chǎng)決定的，所以不把磁力方向定義為B的方向。 4（3分）2、寫出法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，說明該表達(dá)式的物理意義。答：法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式JE.dl二」巴.dS（2分）TOC\o"1-5"\h\zir s。t物理意義：（1）感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)激發(fā)的；（1分）（2）感o 一―\—、 -、生電場(chǎng)E與空構(gòu)成左手螺旋關(guān)系；（1分）（3）右側(cè)的積分面積S為左側(cè)積r dt分路徑L包圍的面積。（1分）五、計(jì)算題（每題10分，寫出公式、代入數(shù)值、計(jì)算結(jié)果。）1、如圖5所示，AB、CD為長(zhǎng)直導(dǎo)線，BC為圓心在。點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R.若通以電流I,求。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.2021.03.09歐陽法創(chuàng)編解：如圖所示，。點(diǎn)磁場(chǎng)由ab、BC、CD三部分電流產(chǎn)生.其中

2021.03.09歐陽法創(chuàng)編AB產(chǎn)生B二0（1分）1CD產(chǎn)生B3,（2分）方向垂直向里（1分）212RCD段產(chǎn)生B=之上（sin900-sin60。）=次_（1-且），（2分）方向,向里（1分）34兀R 2兀R 22'B=B+B+B=^oI（1-亙+-）,（2分）方向1向里.（1分）0 1232兀R 262、如圖6所示。半徑為R的均勻帶電圓盤，面電荷密度為。。當(dāng)盤以角速度3繞其中心軸OO,旋轉(zhuǎn)時(shí)，求盤心。點(diǎn)的B值。解法一：當(dāng)帶電盤繞o軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電荷在運(yùn)動(dòng)，因而產(chǎn)生磁場(chǎng)。可將圓盤看成許多同心圓環(huán)的組合，而每一個(gè)帶電圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于一圓電流。以。為圓心，r為半徑，寬為dr的圓環(huán)，此環(huán)上電量dq=ods=o-2兀rdr（2分）此環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其等效電流3, —,（3分）dI dq=3ordr2兀dB上=產(chǎn)公dB上=產(chǎn)公（2分）2r 2其方向沿軸線，因此整個(gè)圓盤在盤心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是（3分）（2分）求解，在圓盤上取y=r3（2分）TOC\o"1-5"\h\zBJdBJR1.30dr=1（3分）（2分）求解，在圓盤上取y=r3（2分）解法二：根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式B=也更豆4兀r3一半徑為r，寬為dr的圓環(huán)，電量dq=o2兀rdr，ur3dqu3 uo3dB=2_0 q=0_o-2兀rdr=0dr（3分）4兀r24兀r 2方向垂直于盤面向上，同樣力J"叫O3Jr,un30Rupq（3分）B=dB=—0 dr=-0 =—0—2 0 2 2兀R3、圖7所示，在一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁有一長(zhǎng)為L(zhǎng)導(dǎo)線ab，其上載電流分別為□和12,a端到直導(dǎo)線距離為d求當(dāng)導(dǎo)線ab與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，求ab受力。解：取如圖8所示坐標(biāo)系直導(dǎo)線在距其為x處，產(chǎn)生的磁場(chǎng)B=^011（2分）2兀x其方向垂直低面向里，電流之12dx受安培力大小為df=IBdx="0,1/2dx（3分）2 2兀xdf方向垂直向上，且各電流之受力方向相同，（2分）L圖7I1I2idf|故，ab受力為f=Jdf=Jd.L山dx="indlL（3分）L d 2兀x 2兀 d4、一一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流i=20A，旁邊放一導(dǎo)線ab，其中通有電流1I=10A，且兩者共面，如圖8所示。求導(dǎo)線ab所受作用力對(duì)。點(diǎn)的力矩.2解：如圖9所示，在ab上取dr，它受力dF±ab向上，（2分）大小為dF=Idr*Ii（2分）

2 2兀rdF對(duì)O點(diǎn)力矩dM=rxF（2分）dM方向垂直紙面向外，大小為dM=rdF="I1I2dr（2分）2兀M=JbdM=11112Jbdr=3.6x10-6N?ma 2兀 a（2分）PO】m0.10m圖95、兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距d=40cm,每根導(dǎo)線載有口=[2=20人如圖10所⑴兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度;⑵通過圖中斜線所示面積的磁通量。（r1=r3=10cm，l=25cm）解：（1）圖中的A點(diǎn)的磁場(chǎng)=hoI_+^OI2=%（I+1）=40X10-5T（4分）兀d兀d兀d1 2（2）在正方形中距中心x處，取一窄條ds=ldx，圖10則通過ds的磁通量dx（3分）二^oLIln—~ri=2.2x10-6wb（3分）兀1r16、已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0Wb?m—2的均勻磁場(chǎng)，方向沿X軸正方向，如圖11所示，試求:（1）通過abcd面的磁通量;（2）通過圖中befc面