2024屆浙江省杭州西湖區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州西湖區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項(xiàng)中，不表示某函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．2．下列選項(xiàng)中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．04．如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的說(shuō)法正確的是（）A．甲成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定 B．乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．不能比較兩人成績(jī)的穩(wěn)定性5．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-16．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第5個(gè)“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．167．以下關(guān)于1的說(shuō)法：①1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；④1除以任何有理數(shù)仍得1．其中說(shuō)法正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒9．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐10．某種商品的售價(jià)為每件150元，若按現(xiàn)售價(jià)的8折進(jìn)行促銷(xiāo)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)件需要元，則與間的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，則a－3=________．12．若多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則______.13．如圖點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，射線(xiàn)OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．14．如圖，已知，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且，那么________．15．已知關(guān)于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，則m值為_(kāi)____．16．比較大?。?2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列．18．（8分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù)；(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.19．（8分）某自來(lái)水公司按如下規(guī)定收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)10立方米，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水超過(guò)10立方米，超過(guò)部分按每立方米2元收費(fèi)．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費(fèi)：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費(fèi)，那么乙家去年12月的用水量為_(kāi)_________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費(fèi)，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）20．（8分）（1）化簡(jiǎn)：3x2﹣；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．21．（8分）（路程問(wèn)題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能追上乙？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．23．（10分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時(shí)，求x的值．24．（12分）已知∠AOB內(nèi)部有三條射線(xiàn)，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠AOB＝x°，直接寫(xiě)出∠EOC的度數(shù)為度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決．【題目詳解】由函數(shù)的定義可知，選項(xiàng)A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項(xiàng)B中的圖象，y與x不是一一對(duì)應(yīng)的，不符合函數(shù)的定義，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【題目詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在-3和-2之間，所以只有B選項(xiàng)符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．4、B【題目詳解】觀察圖形可知，甲的波動(dòng)大，乙的波動(dòng)小，∴乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定．故選B．5、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】可以將上字看做有四個(gè)端點(diǎn)，每次每個(gè)端點(diǎn)增加一個(gè)，還有兩個(gè)點(diǎn)在里面不發(fā)生變．【題目詳解】解：“上”字共有四個(gè)端點(diǎn)，每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，所以第5個(gè)“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型圖形的變化，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．由題目得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是(4n+2)．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【題目詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1，正確；②1沒(méi)有倒數(shù)，故此項(xiàng)不正確；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；④1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上正確的有①③．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時(shí)也考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解相關(guān)的定義．8、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“行”與“最”是相對(duì)面．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9、B【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【題目詳解】∵三棱柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，掌握常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得；∴與間的函數(shù)表達(dá)式為：；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1，-7.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，可以求得該點(diǎn)所表示的數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，∴表示數(shù)a的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案為：-7或-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．12、1【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)，利用多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，進(jìn)而得出，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【題目詳解】解：原式＝

因?yàn)椴缓?xiàng)，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式，正確得出項(xiàng)的系數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．13、110°【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線(xiàn)的定義，注意題中的一個(gè)隱含的條件，就是∠AOB是一個(gè)平角，其大小為180°．14、110o【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，然后再進(jìn)一步求出它的補(bǔ)角從而解出答案即可.【題目詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、1【分析】直接把x的值代入進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的解得知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、＞【分析】比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此回答即可．【題目詳解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，側(cè)重比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，依據(jù)法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、數(shù)軸表示見(jiàn)解析，從小到大的順序?yàn)椋骸痉治觥肯仍跀?shù)軸上表示各個(gè)數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征比較即可．【題目詳解】解:因?yàn)?，所以在?shù)軸上表示為:從小到大的順序?yàn)?.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．18、(1)；(2)，理由見(jiàn)解析；(3)．【解題分析】(1)利用角平分線(xiàn)的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質(zhì)求解即可；(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.【題目詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線(xiàn)，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同角的余角相等等知識(shí)，善于觀察頂點(diǎn)相同的角之間關(guān)系、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.19、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時(shí)，為立方米；②m>15時(shí)，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過(guò)10立方米，用8×1.5即可；（2）設(shè)用水量為x立方米，用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過(guò)10立方米，根據(jù)分段收費(fèi)的情況，列方程求解；（3）當(dāng)用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10×1.5=15元，根據(jù)水費(fèi)m與15元的大小關(guān)系，求表達(dá)式．【題目詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費(fèi)為：8×1.5=12元．（2）設(shè)用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米．（3）∵用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10×1.5=15元，∴①m≤15時(shí)，為立方米；②m＞15時(shí)，為立方米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分段求水費(fèi)，找出用水量，水費(fèi)的分段值．20、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算；（2）根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案．【題目詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當(dāng)a＝﹣5，b＝時(shí)，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、小時(shí)【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解即可．【題目詳解】解：45分鐘