同底數(shù)冪的乘法

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計富源六中付亞瓊一，教學(xué)分析1，教學(xué)內(nèi)容分析同底數(shù)幕的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于幕的一個基本性質(zhì)（法則），又是幕的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)幕的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)幕的乘法法則既是有理數(shù)幕的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。教學(xué)對象分析學(xué)生以有的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗——有理數(shù)的乘方已學(xué)過，能說出“底數(shù)、指數(shù)幕”的含義，對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識。從學(xué)生的能力和情感的角度分析，主動探究式學(xué)習(xí)能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)其思考的積極性。但由于學(xué)生的經(jīng)驗有限，思考的深刻性不夠，方法也欠靈活。教學(xué)環(huán)境分析多媒體教師，有利于展示相應(yīng)的練習(xí)題二，教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):1.識記同底數(shù)幕的乘法法則；理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)幕乘法法則進(jìn)行計算。能力目標(biāo):從同底數(shù)幕乘法法則的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究能力和邏輯推理能力。情感目標(biāo)：通過同底數(shù)幕乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊、一般、特殊”的認(rèn)知規(guī)律，體味科學(xué)思想方法。三，教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：正確理解同底數(shù)幕的乘法法則教學(xué)難點：正確地應(yīng)用同底數(shù)幕的乘法法則四，教學(xué)流程設(shè)計（一），情境創(chuàng)設(shè)一種電子計算機(jī)每秒可以進(jìn)行1012次運算，它工作103秒可以進(jìn)行多少次運算？一張長方形紙先豎著對折3次，再橫著對折2次，可得到多少個更小的長方形？一張長方形紙先豎著對折n次，再橫著對折m次，可得到多少個更小的長方形？問題：請談?wù)勀銓σ陨蠋讉€問題的思考？［設(shè)計說明］：我的問題將學(xué)生置于完全開放的學(xué)習(xí)情境中，是希望學(xué)生的思維空間更大，更有利于學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可能會呈現(xiàn)出不同層次的幾種思考：層次一：只思考出以上的三個問題的答案分別是三個代數(shù)式：1.1012X103；23X22；3.2mX2n。層次二：在思考出所列的代數(shù)式后，能聯(lián)想到有理數(shù)的乘方，并且能將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識得以解決，得到1012X103=1015； 23X22=25； 2mX2n=2m+n。層次三：再逐一解決各個問題后，又能從整體的角度去進(jìn)行觀察，從而引發(fā)由特殊到一般的猜想 amXan=am+n；三個層次的思考并不一定是某一個人或某一個小組能夠獨立完成的，我會先給同學(xué)三分鐘左右的獨立思考的時間，之后帶著各自的問題或進(jìn)一步的思考開始小組討論，最后進(jìn)入下一環(huán)節(jié)一一在全班進(jìn)行思考成果展示。，展示思考成果，引入課題環(huán)節(jié)設(shè)想：當(dāng)學(xué)生進(jìn)行討論時，教師積極參與到小組討論中去，感受、傾聽或點撥同學(xué)所經(jīng)歷的探究思考，及時發(fā)現(xiàn)一些小組的研究成果，并請小組內(nèi)書寫較好的同學(xué)上黑板板書(其他小組在繼續(xù)自己的思考過程)。例如，某小組的討論中正回憶起乘方的意義，老師就請其以2〃為例，通過板書幫助同學(xué)回憶乘方的意義及相關(guān)知識。指生1板書：底數(shù)=2x2xx2冪2n "2???生2板書：1012X10履(10X10X…X10)X(10X[0X10)Y' Y'12個10 3個10=10X10X-X；0Y15個10=1015;23X22=…；2mX2n=???。生3板書：猜想amXan=am+n；教師和同學(xué)都停止討論，共同欣賞板書演示的思考成果，對各小組所展示出的“聯(lián)想思維”能力、“轉(zhuǎn)化思想”的應(yīng)用、“歸納猜想”的意識給予表揚，同時對猜想的正確性提出質(zhì)疑。生4板書：amXan=(aXaX…^Xa)X(aXaX^Xa)=aXaX???Xa（m+n）個a=am+n；追問生4各步的理由，補充在相應(yīng)各步驟后，確保推理過程有理有據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生用文字語言給出表述。教師請同學(xué)回憶總結(jié)剛才在思考中運用到的數(shù)學(xué)思想方法，同時將“聯(lián)想V“轉(zhuǎn)化”、“特殊到一般的猜想”、“證明”板書在黑板的相應(yīng)位置。最后，教師指出，同學(xué)們研究出的正是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“同底數(shù)幕的乘法法則，板書本節(jié)課的課題一一同底數(shù)幕的乘法。［設(shè)計說明］:通過對各小組探究成果的逐一展示，各位同學(xué)都會不自覺地對剛才自己的獨立思考和小組思考的深刻性做一次反思，對今后思考問題的深度有積極影響，同時也能切實體會合作學(xué)習(xí)的重要意義與集體智慧的無窮，增強(qiáng)合作意識，培養(yǎng)開放的學(xué)術(shù)性格。最后，把研究問題的方法板書、提煉給學(xué)生，則是希望學(xué)生能領(lǐng)悟到對數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)。（三），鞏固提升下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（口答）TOC\o"1-5"\h\z（1）b5?b5=2b5（ ）； （2）b5+b5=bi0（ ）；\o"CurrentDocument"（3）x5?x5=x25（ ）； （4）y5?y5=2yi0 （ ）；\o"CurrentDocument"（5）c?c3=c3（ ）； （6）m+m3=m4 （ ）。小試牛刀（在本上獨立完成，展示交流）計算：（1）x2.x5 ； （2）a?a6； （3）xm?x3m+1猜想：（1）2X24X23； （2）am?an?ap。大顯身手（在本上獨立完成，展示交流）⑴填空：（-a）2=,（-a）3=.

(x(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=(y-x)3.⑵計算&(—x)2?(一x)5 ②一x2.(—x)5③(x—y)2?(y—x)5自我測試(在本上獨立完成，展示交流)計算下列各式：(1)(-5)6?59; (2)x5?x?(-x)3(3)-a2-a6; (4)100-10n+i?10n-i； (5)(a-3b)2(3b-a)3;［設(shè)計說明］:經(jīng)歷了第1組練習(xí)，學(xué)生將能更加深刻的理解同底數(shù)幕的乘?..???????...法法則中的條件與結(jié)論，從而為完成以下幾組題目奠定良好的基礎(chǔ)。?????????.經(jīng)歷第2、3、4這三組練習(xí)，學(xué)生將逐步提高進(jìn)行同底數(shù)幕乘法的計算準(zhǔn)確????????????????.率。同時注意一題多解、發(fā)散思維。我會在第4組練習(xí)后設(shè)置“說錯因”環(huán)節(jié)，以期實現(xiàn)對學(xué)生存在哪些問題的更好了解。，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?得到了什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思想方法？［設(shè)計說明］:引導(dǎo)學(xué)生從知識、經(jīng)驗和思想方法等多角度地總結(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中體味數(shù)學(xué)科學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。對公式記憶方法的交流，或談公式的特點，或談公式的推導(dǎo)，或提出創(chuàng)造性的記憶方法均可，這樣的交流，既讓學(xué)生能互相學(xué)習(xí)記憶方法，也是對本節(jié)重點內(nèi)容的再次強(qiáng)化。，作業(yè)布置課本15頁習(xí)題1.4知識技能1、2,數(shù)學(xué)理解1,16頁問題解決1；［設(shè)計說明］:作業(yè)設(shè)計注重了滿足不同層次的學(xué)生的需求。作業(yè)屬于基礎(chǔ)題目；對學(xué)生的總結(jié)、概括和知識的梳理能力提出要求，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。五，板書設(shè)計同底數(shù)幕的乘法

一、聯(lián)想思維一、聯(lián)想思維/指底數(shù).....幕2底數(shù).....幕2n^冪=2x2xx2二、同底數(shù)冪乘法法則底數(shù)不變指數(shù)相加本節(jié)課的板書將知識重點一一同底數(shù)冪的乘法法則的文字語言和符號語言表述，以紅色字體板書在黑板力求突顯重點，使同學(xué)過日不忘;六，教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生的探