某縣招聘初中數(shù)學(xué)教師筆試題

××年××縣招聘初中數(shù)學(xué)教師筆試試題全卷分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)知識和數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐兩局部，總分值100分，考試時(shí)間120分鐘.題號一二三總分總分人得分第一局部數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識〔80分〕得分評卷人一、選擇題〔每題3分，共24分〕1.的立方根是〔〕A.4B.2C.D.2．如圖，⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于〔〕A．32°B．58°C．64°D．116°3．同時(shí)拋擲三枚硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面、一個(gè)反面向上的概率是〔〕A．B．C．D．4．甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B兩地相向開出，在距B地70千米的C處相遇；相遇后兩車?yán)^續(xù)前行，分別到達(dá)對方的出發(fā)地后立即返回，結(jié)果在距A地50千米的D處再次相遇，則A、B兩地之間的距離為〔〕千米.A．140B．150C．160D．1905．如圖，第一象限的點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，，則k的值為〔〕第5題圖第6題圖第2題圖A．－3B．－6C．D．－第5題圖第6題圖第2題圖6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則GH=〔〕A．B．C．D．7．二次函數(shù)y=a*2+b*+c〔a≠0〕的圖象如下圖，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)c＞0B．當(dāng)*＞1時(shí)，y隨*的增大而減小C．b﹣2a=0D．*=3是關(guān)于*的方程a*2+b*+c=0〔a8.如圖1，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊AD上，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停頓，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停頓，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s；設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2，y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2〔曲線OM為拋物線的一局部〕，有以下說法：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)；；③直線NH的解析式為；④假設(shè)△ABE與△QBP相似，則秒；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為〔〕A.4B.3C.2D.第9題圖第9題圖第10題圖得分評卷人二、填空題〔每題3分，共12分〕9.假設(shè)*、y滿足，則的值為；第10題圖第11題圖10．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀〞陰影圖案的面積為；第10題圖第11題圖11．如圖，線段AB、CD都與直線l垂直，且AB＝4，CD＝6；連接AD、BC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥l于點(diǎn)F，則EF＝；12.觀察以下按一定規(guī)律排列的等式，①；②；③；猜測第⑤個(gè)等式為：.得分評卷人三、解答題〔共44分〕13.〔6分〕關(guān)于*、y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的整數(shù)m.14．〔6分〕關(guān)于*的一元二次方程.〔1〕求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)Rt△ABC的斜邊AB＝5，兩條直角邊的長剛好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的值.第16題圖15．〔6分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為〔10，0〕、〔0，4〕；點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．第16題圖16.〔8分〕如圖，△ABC中BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點(diǎn)O.第15題圖求證：〔1〕AB·CE＝AC·BD〔2〕OB2+AC2＝OC2+AB2.第15題圖17．〔8分〕在*一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，假設(shè)由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．〔1〕乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？〔2〕在完成這項(xiàng)工程的過程中，設(shè)甲隊(duì)做了*天，乙隊(duì)做了y天，求y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過70天，則應(yīng)如何安排施工時(shí)間，才能使所付的工程款最少？18．〔10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A點(diǎn)坐標(biāo)為〔4，0〕，B點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，以AB的中點(diǎn)P為圓心、AB為直徑作⊙P與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．〔1〕求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；〔2〕設(shè)M為〔1〕中拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)解析式；第18題圖〔3〕試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．第18題圖第二局部教育理論與實(shí)踐〔20分〕一、單項(xiàng)選擇題(在每題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，本大題共10小題，每題1分，共10分)1．教師的表率作用主要表達(dá)在〔〕A．言行一致B．衣著整潔C．舉止端莊D．談吐文雅2．通過準(zhǔn)備問題、面向全體學(xué)生交流、對過程及時(shí)總結(jié)是運(yùn)用〔〕A．練習(xí)法B．討論法C．談話法D．講授法3．傳統(tǒng)教育與現(xiàn)代教育的根本區(qū)別在于〔〕A．重視高尚品德的教育B．重視實(shí)踐能力的培養(yǎng)C．重視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)D．重視勞動(dòng)品質(zhì)的培養(yǎng)4．學(xué)生年齡特征中所指的兩個(gè)方面是〔〕A．認(rèn)識和情感的特征B．情感和意志的特征C．氣質(zhì)和性格的特征D．生理和心理的特征5.任何知識都可以教給任何年齡的學(xué)生，這違背了個(gè)體身心開展的()。A.階段性B.順序性C.不平衡性D.互補(bǔ)性6.德育過程與品德形成過程的關(guān)系是()。A.是一致的，可以等同B.教育與開展的關(guān)系C.相互促進(jìn)的關(guān)系D.相互包容的關(guān)系7.目的在于使學(xué)生做好上課前的各種準(zhǔn)備的教學(xué)環(huán)節(jié)是()。A.檢查復(fù)習(xí)B.組織教學(xué)C.講授新教材D.布置課外作業(yè)8.從本質(zhì)上講，教學(xué)是一種〔〕A.課堂活動(dòng)B.交流活動(dòng)C.實(shí)踐活動(dòng)D.認(rèn)識活動(dòng)9.從評價(jià)的功能上區(qū)分，中小學(xué)教育評價(jià)的類型可分為()A.正式評價(jià)和非正式評價(jià)B.相對評價(jià)和絕對評價(jià)C.形成性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià)D.正確評價(jià)和錯(cuò)誤評價(jià)10.〔〕是學(xué)校的根本功能A.能實(shí)現(xiàn)人口的控制B.培養(yǎng)社會(huì)所需的合格人才C.為社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)制度效勞D.為繁榮文化效勞二、簡答題：教師在教學(xué)活動(dòng)過程中，選擇與運(yùn)用教學(xué)方法的根本依據(jù)有哪些"三、案例分析課堂中的吵鬧作為一名中學(xué)教師，我熱愛我的工作，注意在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們主動(dòng)參與到教學(xué)過程中來。但是，我真的感覺學(xué)生有的時(shí)候?qū)嵲谑翘臭[了。在講課過程中，有的學(xué)生會(huì)在下面說話或插話進(jìn)來；在自學(xué)或做練習(xí)時(shí)，有的同學(xué)會(huì)在那里竊竊私語或很自由地討論問題；在課堂討論的時(shí)候更是難以把握，學(xué)生會(huì)爭論不休；在課間休息時(shí)更是亂作一團(tuán)……問題：如果你是這位教師，對于課堂吵鬧的現(xiàn)象，你的根本態(tài)度和常規(guī)做法是什么？初中數(shù)學(xué)教師招聘參考答案：第一局部數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識〔80分〕一、選擇題1—8BACCDBDB二、填空題9.10.2π－411.12.三、解答題13.解：解方程組得，……………………2分則，即……………3分〔注：也可將原方程組中的兩個(gè)方程直接相加得3*+y=3m+4，直接相減得*+5y=m解得……………………5分所以滿足條件的整數(shù)m為－4、－3、－2.…………6分14.〔1〕證明：因?yàn)樗栽匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；……………………2分〔2〕解：由題得，；……………3分因?yàn)?，所以，即，解得k＝－4或3；………5分因k＝－4時(shí)，不符合題意，故只取k＝3.………………6分15.解：由題意，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，有三種情況：〔注：每種情況各給2分，只有結(jié)果沒有過程各給1分〕〔1〕如答圖①所示，PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè)．過點(diǎn)P作PE⊥*軸于點(diǎn)E，則PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD﹣DE=5﹣3=2，∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為〔2，4〕；〔2〕如答圖②所示，OP=OD=5．過點(diǎn)P作PE⊥*軸于點(diǎn)E，則PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===3，∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為〔3，4〕；〔3〕如答圖③所示，PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè)．過點(diǎn)P作PE⊥*軸于點(diǎn)E，則PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為〔8，4〕．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：〔2，4〕或〔3，4〕或〔8，4〕．16.證明：〔1〕由BD⊥AC，CE⊥AB得∠ADB＝∠AEC＝90°，因∠A＝∠A，故△ABD∽△ACE，所以，即AB·CE＝AC·BD；……………2分〔或由得AB·CE＝AC·BD〕〔2〕連接AO，并延長AO交BC于F，易得AF⊥BC；………3分根據(jù)勾股定理，在Rt△ABF中，，在Rt△ACF中，；故＝，即＝；………5分同理，在Rt△OBF中，，在Rt△OCF中，；故＝，即＝；………7分∴＝，即OB2+AC2＝OC2+AB2.……………8分17.解：〔1〕設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要m天，則，m＝90………2分〔2〕由題得，即…………………4分〔3〕因，故，即；……6分設(shè)總的工程款為w元，則；故當(dāng)*＝40時(shí)，w的值最小，此時(shí)；即安排甲隊(duì)施工40天、乙隊(duì)施工30天，所付的工程款最少.……………8分18.解：〔1〕∵A〔4，0〕，B〔﹣1，0〕，∴AB=5，半徑是PC=PB=PA=2.5，∴OP=2.5﹣1=1.5，在△CPO中，由勾股定理得：OC==2，∴C〔0，2〕，…………1分設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)拋物線解析式是y=a〔*﹣4〕〔*+1〕，把C〔0，2〕代入得：2=a〔0﹣4〕〔0+1〕，∴a=，∴y=〔*﹣4〕〔*+1〕=*2+*+2，…………3分答：經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)拋物線解析式是y=*2+*+2．〔2〕y=*2+*+2=，M〔，〕；…………4分設(shè)直線MC對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式是y=k*+b，則，解得，∴直線MC的解析式是．…………………6分〔3〕MC與⊙P的位置關(guān)系是相切．證明：設(shè)直線MC交*軸于D，當(dāng)y=0時(shí)，即，故*=，∴D〔，0〕，即OD=；易得，，故；∵∠DOC=∠COP＝90°，∴△DOC∽△COP，故∠OCP=∠ODC；………………8分∵△DOC中∠OCD+∠ODC＝90°，∴∠OCD+∠OCP＝90°，即∠DCP＝90°，∴PC⊥DC，∵PC為半徑，∴MC與⊙P的位置關(guān)系是相切．…………………10分第二局部教育理論與實(shí)踐〔20分〕單項(xiàng)選擇題ABCDABBDCB二、簡答題答案要點(diǎn)：選擇與運(yùn)用教學(xué)方法的根本依據(jù)有：(1)教學(xué)目的和任務(wù)的要求；(2)課程性質(zhì)和教材特點(diǎn)；(3)學(xué)生特點(diǎn)；(4)教學(xué)時(shí)間、設(shè)備、條件；(5)教師業(yè)務(wù)水平、實(shí)際經(jīng)歷及個(gè)性特點(diǎn)。〔評分建議：本小題5分，每點(diǎn)1分。意思一樣或相近即可給分〕案例分析答案要點(diǎn)根本態(tài)度：課堂確實(shí)需要紀(jì)律，但課堂氣氛更加重要。課堂紀(jì)律要有助于營造一個(gè)良好的