中級(jí)統(tǒng)計(jì)師相關(guān)公式

中級(jí)統(tǒng)計(jì)師相關(guān)公式統(tǒng)計(jì)學(xué)1、方差未分組的計(jì)算公式：分組的計(jì)算公式：2、標(biāo)準(zhǔn)差未分組的計(jì)算公式：分組的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)差3、總體數(shù)據(jù)的離散（標(biāo)準(zhǔn)差）系數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù)：4、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)化值）5、在重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為總體方差的1/n，即在不重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為6、在重置抽樣時(shí)，＝在不重置抽樣時(shí)，＝7、樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤8、樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤9、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為N（0，1）分布，將概率分布標(biāo)準(zhǔn)化的公式為：=10、以68.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為（z=1）（）以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=2)（）以99.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=3)（）11、總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間可一般性地表達(dá)為：（-分為數(shù)值*的標(biāo)準(zhǔn)誤差，+分為數(shù)值*的標(biāo)準(zhǔn)誤差）12、一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)大樣本的估計(jì)（n≥30）當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為（）當(dāng)總體方差未知時(shí)，上式中的可以用樣本方差代替，總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為（）小樣本的估計(jì)（n<30）當(dāng)總體方差已知時(shí)，樣本均值經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后仍服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，此時(shí)總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間仍為（）如果總體方差未知時(shí)，樣本均值經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后仍服從自由度為（n-1）的t分布，即。T分布也是對(duì)稱分布，只不過(guò)計(jì)算出來(lái)的t值對(duì)應(yīng)的概率要查t分布概率表?？傮w均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為（）13、一個(gè)總體比例的區(qū)間估計(jì)在大樣本（n≥30）情況下，當(dāng)總體比例已知時(shí)，在1-置信水平下，總體比例的置信區(qū)間為（，）在大樣本（n≥30）情況下，當(dāng)總體比例未知時(shí)，在1-置信水平下，總體比例的置信區(qū)間為（）14、估計(jì)總體均值時(shí)，樣本量的確定在重置抽樣條件下，設(shè)E代表允許的估計(jì)誤差，則樣本量計(jì)算公式為：15、估計(jì)總體比例時(shí)樣本量的確定在重置抽樣條件下，設(shè)E代表允許的估計(jì)誤差，則樣本量計(jì)算公式為：π如果不知道，取π＝0.516、大樣本（n≥30）檢驗(yàn)：當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為當(dāng)總體方差未知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為17、小樣本（n<30）檢驗(yàn)：當(dāng)總體方差已知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為當(dāng)總體方差未知時(shí)，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為18、總體比例假設(shè)檢驗(yàn)：19、相關(guān)系數(shù)：20、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：21、回歸模型22、模型參數(shù)估計(jì)：用最小二乘法估計(jì)：23、線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)——F檢驗(yàn)第一步：提出假設(shè)。原假設(shè)備擇假設(shè)第二步：構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量在H0成立的條件下，有：第二自由度為n-2，其中n為樣本容量。24、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)——t檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)解釋變量x對(duì)因變量y的影響是否顯著。首先：提出假設(shè)。原假設(shè)備擇假設(shè)如果H0成立，則因變量y對(duì)解釋變量x之間并沒(méi)有真正的線性關(guān)系，即x的變化對(duì)y并沒(méi)有顯著的線性影響。其次：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t，并得出對(duì)應(yīng)的概率值（伴隨概率）。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：（為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差）最后：根據(jù)伴隨概率進(jìn)行判斷：如果伴隨概率（sig.值）小于我們事先確定的顯著性水平時(shí)，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即解釋變量x對(duì)y的線性效果顯著。否則，不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為x對(duì)y的線性效果不顯著。25、回歸方程的評(píng)價(jià)——擬合程度分析：26.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是殘差平方和的均方根，用表示。其計(jì)算公式為：27、平均增長(zhǎng)量28、29、31、平均增長(zhǎng)速度＝平均發(fā)展速度－132、平均發(fā)展速度33、季節(jié)比率＝同季節(jié)平均數(shù)/總平均數(shù)*100％343536、37、股票價(jià)格指數(shù)38、通貨膨脹率＝報(bào)告期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)－基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)/基期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)/39、貨幣購(gòu)買力指數(shù)＝1/居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)*100％40、實(shí)際工資＝名義工資（現(xiàn)價(jià)工資）/消費(fèi)價(jià)格指數(shù)會(huì)計(jì)學(xué)1、資產(chǎn)＝負(fù)債＋所有者權(quán)益＝負(fù)債＋所有者權(quán)益＋（收入－費(fèi)用）＝負(fù)債＋所有者權(quán)益＋利潤(rùn)＝債權(quán)人權(quán)益＋投資者權(quán)益＝權(quán)益2、利潤(rùn)＝收入－費(fèi)用3、資產(chǎn)＋費(fèi)用＝負(fù)債＋所有者權(quán)益＋收入4、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)＝主營(yíng)收入＋其它收入－主其營(yíng)業(yè)成本－營(yíng)業(yè)稅金及附加－銷售費(fèi)用－管理費(fèi)用－財(cái)務(wù)費(fèi)用－資產(chǎn)減值損失＋公允價(jià)值變動(dòng)收益（－公允價(jià)值損失）＋投資收益（－投資損失）5、利潤(rùn)總額（稅前利潤(rùn)）＝營(yíng)業(yè)利潤(rùn)＋營(yíng)業(yè)外收入－營(yíng)業(yè)外支出6、凈利潤(rùn)＝利潤(rùn)總額－所得稅7、可分配利潤(rùn)＝稅后凈利潤(rùn)＋年初未分配利潤(rùn)8、年末未分配利潤(rùn)＝可分配利潤(rùn)－已分利潤(rùn)9、流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債2:1比例最佳越大越好

10、速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債速動(dòng)資產(chǎn)=貨幣資金+短期投資+應(yīng)收賬款+應(yīng)收票據(jù)=流動(dòng)資產(chǎn)-存貨-預(yù)付賬款-待攤費(fèi)用-待處理流動(dòng)資產(chǎn)損失1：1比例最佳越高越好

11、現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率=年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金凈流量/年末流動(dòng)負(fù)債×100%越大越好

12、資產(chǎn)負(fù)債率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額×100%60％合理

13、產(chǎn)權(quán)比率(負(fù)債與權(quán)益比例、權(quán)益乘數(shù)）=負(fù)債總額/所有者權(quán)益×100%＝1/(1－資產(chǎn)負(fù)債比率)小好

14、已獲利息倍數(shù)=息稅前利潤(rùn)/利息支出=(利潤(rùn)總額+利息支出)/利息支出越大越好

15、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率（次）=主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額/應(yīng)收賬款平均余額

其中：主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額=主營(yíng)業(yè)務(wù)收入-銷售退回、折扣與折讓16、平均應(yīng)收賬款余額=（應(yīng)收賬款年初數(shù)+應(yīng)收賬款年末數(shù)）/2

17、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)=360/應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)＝應(yīng)收賬款平均余額×360）/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額18、存貨周轉(zhuǎn)率（次數(shù)）=主營(yíng)業(yè)務(wù)成本/平均存貨

其中：平均存貨=（存貨年初數(shù)+存貨年末數(shù)）/2

19、存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=360/存貨周轉(zhuǎn)率＝平均存貨x360）/主營(yíng)業(yè)務(wù)成本

20、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（次數(shù)）=主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額/流動(dòng)資產(chǎn)平均總額

17、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額/固定資產(chǎn)平均余額

21、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額/總資產(chǎn)平均總額22、銷售（營(yíng)業(yè)）利潤(rùn)率＝（營(yíng)業(yè)利潤(rùn)銷售收入）×100%23、主營(yíng)業(yè)務(wù)凈利潤(rùn)率=凈利潤(rùn)/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額×100%＝利潤(rùn)總額－所得稅/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入凈額×100%24、凈資產(chǎn)收益率=凈利潤(rùn)/平均凈資產(chǎn)x100%

25、總資產(chǎn)報(bào)酬率=（利潤(rùn)總額+利息支出）/平均資產(chǎn)總額=息稅前利潤(rùn)總額/平均資產(chǎn)總額

26、資本保值增值率=扣除客觀因素后的年末所有者權(quán)益總額/年初所有者權(quán)益總額x100%

27、資產(chǎn)凈利潤(rùn)（收益）率=凈利潤(rùn)/平均資產(chǎn)總額x100%

28、每股收益=凈利潤(rùn)－優(yōu)先股股利/發(fā)行在外的普通股總數(shù)

29、市盈率＝普通股每股市價(jià)/普通股每股收益

30、銷售（營(yíng)業(yè)）增長(zhǎng)率=本年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)額/上年主營(yíng)業(yè)務(wù)收入總額x100%

31、資本積累率=本年所有者權(quán)益增長(zhǎng)額/年初所有者權(quán)益x100%經(jīng)濟(jì)學(xué)1、需求價(jià)格彈性Ed>1，表明需求量對(duì)價(jià)格變化反映強(qiáng)烈，這類商品為高檔消費(fèi)品（或稱為奢侈品）；Ed<1，表明需求量對(duì)價(jià)格變化反映緩和，這類商品為生活必需品2、恩格爾系數(shù)在59%以上為貧困，50～59%為溫飽，40～50%為小康，30～40%為富裕，低于30%為最富裕。3、供給的價(jià)格彈性Es=(△Q÷Q)/(△P÷P)Es>1，表明供給量對(duì)價(jià)格的變化反應(yīng)強(qiáng)烈，這類商品多為勞動(dòng)密集型或易保管商品；Es<1，表明供給量對(duì)價(jià)格的變化反應(yīng)緩慢，這類商品多為資金或技術(shù)密集型或不易保管商品。兩部門：投資——儲(chǔ)蓄恒等式I=S或S-I=0即儲(chǔ)蓄投資差等于0三部門：C+(T-Tr)+S=C+I+G或NT+S=I+G（設(shè)(T-Tr)=NT）6、四部門：C+(T-R)+S+M1=C+I+G+X-M2S+NT=I+G+(X-M)7、從支出角度看GDPGDP=∑最終產(chǎn)品=∑（總消費(fèi)+總投資+凈出口）（支出法）GDP=∑最終產(chǎn)品=∑（私人消費(fèi)+私人投資+政府購(gòu)買+凈出口）其中：凈出口=出口-進(jìn)口GDP缺口=實(shí)際GDP-潛在GDP10、國(guó)民總收入（GNI或GNP）GNI=GDP+來(lái)自國(guó)外的要素收入-付給國(guó)外的要素收入國(guó)民收入凈值NNINNI=NDP+來(lái)自國(guó)外的要素收入-付給國(guó)外的要素收入11.國(guó)民可支配收入（NDI）NDI=GNI+來(lái)自國(guó)外的無(wú)償轉(zhuǎn)移-付給國(guó)外的無(wú)償轉(zhuǎn)移國(guó)民收入決定于總需求（收入恒等式）Y=AD=C+I+G+NXAD為總需求，NX為來(lái)自國(guó)外的凈需求，即凈出口(X-M)。消費(fèi)需求C、投資需求I和凈出口NXAD<Y,產(chǎn)品供大于求，廠商會(huì)縮減生產(chǎn)，Y會(huì)減少；AD>Y,產(chǎn)品供不應(yīng)求，廠商會(huì)擴(kuò)大生產(chǎn)，Y會(huì)增加。AD=Y，社會(huì)生產(chǎn)既不縮小，也不擴(kuò)大，國(guó)民收入處于均衡狀態(tài)13、實(shí)際支出=意愿支出+非意愿支出14、總意愿支出=國(guó)民收入15、意愿消費(fèi)=實(shí)際消費(fèi)16、政府意愿購(gòu)買=實(shí)際政府購(gòu)買17、意愿凈出口=實(shí)際凈出口18、企業(yè)意愿投資=實(shí)際投資-非意愿投資=實(shí)際投資-非計(jì)劃存貨投資19、企業(yè)投資=固定資本投資+存貨投資20、消費(fèi)函數(shù)C=C0+cY21、邊際消費(fèi)傾向22、平均消費(fèi)傾向23、儲(chǔ)蓄函數(shù)S=Y-C=Y-(C0+cY)或S=-C0+(1-c)Y24、邊際儲(chǔ)蓄傾向25、平均儲(chǔ)蓄傾向26、MPC+MPS=1,APC+APS=1邊際消費(fèi)傾向與邊際儲(chǔ)蓄傾向之和以及平均消費(fèi)傾向和平均儲(chǔ)蓄傾向之和都恒等于l。27、兩部門經(jīng)濟(jì)中的均衡收入公式均衡收入公式表明，均衡國(guó)民收入與自發(fā)消費(fèi)和投資需求成正比，與邊際儲(chǔ)蓄傾向成反比，與邊際消費(fèi)傾向成正比。28、三部門經(jīng)濟(jì)的均衡收入投資乘數(shù)邊際消費(fèi)傾向越低，或邊際儲(chǔ)蓄傾向越高，投資乘數(shù)就越小，相反，邊際消費(fèi)傾向越高，或邊際儲(chǔ)蓄傾向越低，投資乘數(shù)就越大。三部門經(jīng)濟(jì)的均衡收入31、政府購(gòu)買、政府轉(zhuǎn)移支付和稅收乘數(shù)分別為：、和稅收是比例稅時(shí)，對(duì)應(yīng)乘數(shù)公式為、和32、貨幣需求函數(shù)：L=kY-hi式中k和h都是常數(shù)。其中k是L對(duì)Y的敏感系數(shù)，即貨幣需求的收入彈性，表示國(guó)民收入變動(dòng)一個(gè)單位所導(dǎo)致的貨幣需求的變動(dòng)量；h是L對(duì)i的敏感系數(shù)，即貨幣需求的利率彈性，表示利率變動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)所導(dǎo)致的貨幣需求的變動(dòng)量。33、貨幣供給的理論模型rd活期存款的法定準(zhǔn)備金率，rt為定期存款的準(zhǔn)備金率，t為定期存款與活期存款的比率，e，為超額準(zhǔn)備率，e，×D為超額準(zhǔn)備金投資函數(shù)I=I0-bi式中I0為與利率無(wú)關(guān)的決定于其他因素的常數(shù)，即利率為零時(shí)的投資需求（即自發(fā)投資）。b為利率每變動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)所引起的投資變動(dòng)的數(shù)量，稱為投資對(duì)利率的敏感系數(shù)或投資的利率彈性。經(jīng)常項(xiàng)目差額=-（資本和金融賬戶差額+儲(chǔ)備資產(chǎn)差額）36、經(jīng)常項(xiàng)目差額+資本和金融賬戶差額=-儲(chǔ)備資產(chǎn)差額37購(gòu)買力平價(jià)38、進(jìn)口函數(shù)M=M0+mY其中，m為邊際進(jìn)口傾向，表示每增加一單位收入所增加的進(jìn)口量，0<m<1.39、凈出口函數(shù):NX=X0-M0-mY、NX=X0-M0-mY+nR其中，n表示匯率每變動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)，凈出口將會(huì)變動(dòng)的數(shù)量。四部門經(jīng)濟(jì)