六年級數(shù)與代數(shù)專題復(fù)習(xí)

數(shù)與代數(shù)（第一課時）主備人：張瑞霞備課時間：上課時間：知識點一

整數(shù)1、整數(shù)的定義：像-3，-2，-1，0，1，2……這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。2、整數(shù)的范圍：除自然數(shù)外，整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)。但在小學(xué)階段里，整數(shù)通常指的是自然數(shù)。3、讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。4、寫法:從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。知識點二

自然數(shù)1、自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，……叫作自然數(shù)。2、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。3、“0”的含義：一個物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有物體，它還有多方面的含義。知識點三比較整數(shù)大小的方法。1、數(shù)位不同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大。2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)相同，左起第一位上數(shù)大的那個數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。依次類推直到比較出數(shù)的大小。知識點四整數(shù)的改寫。把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：一個比較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。數(shù)與代數(shù)（第二課時）主備人：張瑞霞備課時間：上課時間：知識點五倍數(shù)和因數(shù)。3、分?jǐn)?shù)大小比較：（1）分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。（2）分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。（3）分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先化成相同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小或者化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。知識點三百分?jǐn)?shù)。1、百分?jǐn)?shù)的定義：像2%，5%，120%…這樣的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。知識點四分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有單位，百分?jǐn)?shù)不能有單位。知識點五比1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。2、比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結(jié)果是一個數(shù)。3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，可以化簡比。例題精講主備人：張瑞霞備課時間：上課時間：例題1：我國普通小學(xué)在校生有108645000人，讀作：（

），其中6在（

）位上，萬位上的數(shù)是（

），改寫成用“億”作單位，并保留兩位小數(shù)約是（

）億人。【分析】（這道題是對數(shù)的讀法、數(shù)的改寫這兩個知識點的運用）從高位到低位，一級一級地讀，個級的3個0都不讀；從低位到高位，一級一級地數(shù)，6在十萬位上，萬位上的數(shù)是4；先把108645000這個數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)；在把改寫后的數(shù)按照“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。解答：一億零八百六十四萬五千

十萬

4

1.09提示：在讀數(shù)位較多的數(shù)時，可用“，”進行分級后再一級一級讀。例題2：填一填（1）世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點四三米。這個數(shù)寫作：（

）（2）把0.66，66.6%，0.67，按從小到大順序填入下面的括號。

（

）＜（

）＜(

)＜（

）（3）的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（

）（4）2厘米與4米的最簡整數(shù)比是（

），比值是（

）【分析】（1）整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。（2）把66.6%和都改寫成小數(shù)，然后按照小數(shù)比較大小的方法進行比較。（3）的分子加上8，則分子變成12，分子4擴大到原來的3倍是12，要想分?jǐn)?shù)值不變，分母也得擴大到原來的3倍，9擴大到原來的3倍是27，再想9加幾得27。（4）先統(tǒng)一單位，4米=400厘米，再把2:400化成最簡整數(shù)比，求比值用比的前項除以比的后項。解答：（1）寫作：8844.43米

（2）（0.66）＜（66.6%）＜()＜（0.67）

（3）18

（4）1:200

例題3：一段路甲走了時，乙走了時，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的總路程可以看作單位“1”，則甲的速度是1÷=，乙的速度是1÷=，甲和乙的速度比是:，把比的前項和后項同時擴大到原來的18倍，這樣就化成了最簡整數(shù)比。解答：:=×18:×18=27:20

答：甲、乙的速度比是27:20。提示：解答此類問題，可以將未知的總量看作單位“1”，然后進行計算，注意結(jié)果要寫成最簡整數(shù)比的形式。

專題訓(xùn)練1、爸爸的手表每6時快2秒，如果不調(diào)整，一天要快多少秒？

在一個長8厘米，周長是22厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方厘米?

3、小明、小紅、小剛?cè)硕ㄆ谌ド倌陮m學(xué)習(xí)。小明每過5天去一次，小紅每過6天去一次，小剛每過9天去一次。如果9月10日這一天他們?nèi)嗽谏倌陮m相遇，那么下次相遇在哪一天？

4、一只蝸牛沿著10米高的柱子往上爬，每天從清早到傍晚共向上爬5米，夜間下滑4米，像這樣，從某天清晨開始，它需要幾天才能爬上柱子的頂端？

填一填。（1）0.25=（

）÷12==6：（

）=（

）%（2）把的分子減去3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（

）（3）把0.46擴大（

）倍是460，把56縮小到它的是（

）（4）6.2098保留兩位小數(shù)是（

），精確到千分位是（

）。6、一個數(shù)的正好是3的40%，求這個數(shù)。

7、某機床廠去年生產(chǎn)機床720臺，比原計劃多生產(chǎn)機床120臺，去年實際生產(chǎn)的機床數(shù)超過原計劃的百分之幾？

8、工程隊修一條路，已修的和未修的長度比是1：5，再修490米后，已修的與未修的長度的比值恰好是3，