解直角三角形的應(yīng)用課件

解直角三角形的應(yīng)用（1）

1解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用（1）

1解直角三角形的應(yīng)用1解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝cosB=accosA＝sinB=bctanA＝ab

回顧與思考tanB＝ba2解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊2鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進行觀察或測量時，一、仰角和俯角從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；3解直角三角形的應(yīng)用鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進行觀察或測量時，一、仰角和俯3如圖，

BCA=

DEB=90

，

FB//AC//

DE，從A看B的仰角是______；從B看A的俯角是

。從B看D的俯角是

；

從D看B的仰角是

；DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA試一試∠BAC水平線4解直角三角形的應(yīng)用DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA試一試∠BAC4古塔究竟有多高如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).

想一想駛向勝利的彼岸要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學化.請與同伴交流你是怎么想的?準備怎么去做?現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎?5解直角三角形的應(yīng)用古塔究竟有多高如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂5行家看“門道”先由題意畫出準確的圖形,因此解答如下:

例題欣賞駛向勝利的彼岸?這樣解答DABC┌50m300600答:該塔約有43m高.解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則∠ADC=600,∠BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡單的解法.6解直角三角形的應(yīng)用行家看“門道”先由題意畫出準確的圖形,因此解答如下:6觀測點與目標位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。點A在O的北偏東30°方向點B在點O的南偏西45°方向（西南方向）30°45°BOA東西北南回顧:方位角7解直角三角形的應(yīng)用觀測點與目標位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角7答：貨輪無觸礁危險。在Rt△ADC中，∵

tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中，∵tan30?=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：過點A作AD⊥BC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD

3x√X=12X+24設(shè)CD=x,則BD=X+24例、如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，小亮乘坐的一艘貨輪由東向西航行，，航行24海里到C，在B處見島A在北偏西60?.在c見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？船有無觸礁的危險

做一做8解直角三角形的應(yīng)用答：貨輪無觸礁危險。在Rt△ADC中，在Rt△ADB中，8DABDCNN145?60?如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西45?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？變式一9解直角三角形的應(yīng)用DABDCNN145?60?如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為9.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東45°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？45°30°PBCA80變式二10解直角三角形的應(yīng)用.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東45°方向，距離燈塔8010聯(lián)想的功能

隨堂練習這樣做駛向勝利的彼岸解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.ABCD┌4m350400答:調(diào)整后的樓梯會加長約0.48m.11解直角三角形的應(yīng)用聯(lián)想的功能隨堂練習這樣做駛向勝利的彼岸解:如圖,根據(jù)11聯(lián)想的功能

隨堂練習這樣做駛向勝利的彼岸解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2)AD的長.ABCD┌4m350400答:樓梯多占約0.61m一段地面.12解直角三角形的應(yīng)用聯(lián)想的功能隨堂練習這樣做駛向勝利的彼岸解:如圖,根據(jù)12鋼纜長幾何如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).

隨堂練習駛向勝利的彼岸怎么做?我先將它數(shù)學化!EBCD2m4005m13解直角三角形的應(yīng)用鋼纜長幾何如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成4013真知在實踐中誕生解:如圖,根據(jù)題意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長.

隨堂練習駛向勝利的彼岸就這樣?∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m4005m答:鋼纜ED的長度約為7.97m.14解直角三角形的應(yīng)用真知在實踐中誕生解:如圖,根據(jù)題意可知,∠CDB=400,E14樓梯加長了多少某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m.

做一做現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎?駛向勝利的彼岸請與同伴交流你是怎么想的?準備怎么去做?ABCD┌sin350=0.57，sin400=0.64）15解直角三角形的應(yīng)用樓梯加長了多少某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來15模型一模型二模型三

我的收獲模型四16解直角三角形的應(yīng)用模型一模型二模型三我的收獲模型四16解直角三角形的應(yīng)16

如圖23－9，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°.若旗桿與教學樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？(結(jié)果保留根號)圖23－9

當堂檢測A組17解直角三角形的應(yīng)用如圖23－9，在數(shù)學活動課中17

[2013·宜賓]

如圖：為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°；在A、C之間選