內蒙古扎蘭屯市民族中學2024屆數(shù)學八上期末經典模擬試題含解析

內蒙古扎蘭屯市民族中學2024屆數(shù)學八上期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的結果為（）A．1 B．x+1 C． D．2．直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（）A．13 B． C．13或12 D．13或3．若+|y+1|=0，則x+y的值為（）A．-3 B．3 C．-1 D．14．下列三角形，不一定是等邊三角形的是A．有兩個角等于60°的三角形 B．有一個外角等于120°的等腰三角形C．三個角都相等的三角形 D．邊上的高也是這邊的中線的三角形5．若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍（）A．x≥2 B．x≤2C．x＞2 D．x＜26．張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關系式為，這里的常數(shù)“”，“”表示的實際意義分別是（）A．“”表示每小時耗油升，“”表示到達乙地時油箱剩余油升B．“”表示每小時耗油升，“”表示出發(fā)時油箱原有油升C．“”表示每小時耗油升，“”表示每小時行駛千米D．“”表示每小時行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米7．等腰三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則該三角形的周長為（）A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．以上都不對8．如圖，在直角坐標系中，等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（﹣4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+29．如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（）A．180° B．170° C．160° D．150°10．若分式的值不存在，則的值是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：23×20.2＋77×20.2=______．12．16的平方根是．13．如圖，在正方形的內側，作等邊，則的度數(shù)是________．14．若關于x的方程=0有增根，則m的值是______．15．若，，則__________________．16．已知，如圖，中，，，為形內一點，若，，則的度數(shù)為__________．17．在某中學舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績如下表所示，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，則3號選手的成績?yōu)開____．選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889118．如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度數(shù).20．（6分）列方程解應用題：為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調整列車運行圖，2015年春運將迎來“高鐵時代”．甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，大大方便了人們出行．已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．21．（6分）平面內有四個點A，B,C，D，用它們作頂點可以組成幾個三角形？畫出圖形，并寫出存在的三角形．（只寫含已知字母的）22．（8分）如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點，CE交BA延長線于點F．（1）試說明：CD＝AF；（2）若BC＝BF，試說明：BE⊥CF．23．（8分）解不等式:.24．（8分）如圖，△ABC中，AD是角平分線，點G在CA的延長線上，GE交AB于F，交BC于點E，并且∠G=∠AFG．求證：AD∥EF．25．（10分）好學小東同學，在學習多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：(

x+4)(2x+5)(3x-6)的結果是一個多項式，并且最高次項為：

x?2x?3x＝3x3，常數(shù)項為：4×5×(-6)=-120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結他發(fā)現(xiàn)：一次項系數(shù)就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次項為-3x．請你認真領會小東同學解決問題的思路，方法，仔細分析上面等式的結構特征．結合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題．(1)計算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項式的一次項系數(shù)為_____．(2)(

x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項式的二次項系數(shù)為_______．(3)若計算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項式不含一次項，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，則a2020=_____．26．（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，寫出△A1B1C1三個頂點坐標：A1＝；B1＝；C1＝；（2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先進行括號內的計算，然后將除號換為乘號，再進行分式間的約分化簡.【題目詳解】原式====.故選C.【題目點撥】本題考查分式的混合運算，混合運算順序為：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的.2、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長．【題目詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A．【題目點撥】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運用是解答本題的關鍵．3、D【分析】先根據(jù)絕對值和算術平方根的非負性，求得x、y的值，最后求和即可．【題目詳解】解：∵+|y+1|=0∴x-2=0，y+1=0∴x=2，y=-1∴x+y=2-1=1．故答案為D．【題目點撥】本題主要考查了算術平方根和絕對值的非負性，根據(jù)非負性求得x、y的值是解答本題的關鍵．4、D【分析】分別利用等邊三角形的判定方法分析得出即可．【題目詳解】A．根據(jù)有兩個角等于60°的三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；B．有一個外角等于120°的等腰三角形，則內角為60°的等腰三角形，此三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；C．三個角都相等的三角形，內角一定為60°是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；D．邊上的高也是這邊的中線的三角形，也可能是等腰三角形，符合題意，故此選項正確．故選D．【題目點撥】本題主要考查了等邊三角形的判定，注意熟練掌握：由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形．（3）判定定理2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．5、A【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，即x-2≥0，解不等式求x的取值范圍．【題目詳解】∵在實數(shù)范圍內有意義，∴x?2≥0，解得x≥2.故答案選A.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.6、B【分析】將一次函數(shù)與實際情況結合，能快速得出-6.5和23的實際意義．【題目詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時間t與油箱中剩余油量的關系生活中，行駛時間越久，則剩余油量應該越少可知：-6.5表示每小時耗油6.5升，23表示出發(fā)時油箱剩余油23升故選：B．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對應起來．7、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時，結合三角形三邊的關系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案．【題目詳解】底邊為3cm，腰長為6cm，這個三角形的周長是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構成三角形；故答案為：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，利用了等腰三角形的性質，三角形三邊的關系，分類討論是解題關鍵．8、D【分析】抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．【題目詳解】當BC與x軸平行時，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點G，如圖1所示．∵等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標為（﹣1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點坐標代入得：，解得：．則這條直線解析式為y=﹣x+1．故選D．【題目點撥】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質，坐標與圖形性質，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，則∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，進而利用四邊形內角和解答即可．【題目詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°，AC＝BC∵AD＝CE∴△ADC≌△CEB（SAS）∴∠ACD＝∠CBE∴∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°．∴∠BOC＝120°，∴∠DOE＝120°，∴∠ADC+∠BEA＝360°﹣60°﹣120°＝180°，故選：A．【題目點撥】本題考查四邊形內角和、等邊三角形的性質和全等三角形的判定（SAS）和性質，解題的關鍵是掌握等邊三角形的性質和全等三角形的判定（SAS）和性質.10、D【解題分析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時分母為0進行求解即可得．【題目詳解】∵分式的值不存在，∴分式無意義，∴2x-3=0，∴x=，故選D．【題目點撥】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時分式無意義是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進行計算即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：

=1．【題目點撥】本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是找出公因式，再進行提取，是一道基礎題．12、±1．【題目詳解】由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．13、15°【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAE=∠DEA，然后求出∠ADE=30°，再根據(jù)三角形內角和求出∠DAE，進一步求出∠BAE即可．【題目詳解】解：∵△DCE是等邊三角形，

∴CD=DE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=AD，

∴AD=DE，

∴∠DAE=∠DEA．

又∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-60°=30°，∴∠EAD=×（180°-30°）=75°，

∴∠BAE=90°-75°=15°．

故答案為：15°．【題目點撥】本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的判定與性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．14、2【解題分析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1,∴m-1-1=0,∴m=2.15、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【題目詳解】解：．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關鍵．16、【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD．根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和定理證明△BDC≌△BPC和，從而可證明△BPD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質可得∠BPD=60°，BP=DP，證明△ABP≌△ADP，從而可得．【題目詳解】解：如下圖在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD．∴AD=AB=AC，∠ADC=∠CAD=60°，∵∠BAC=80°，AB=AC，∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB=50°，∴∠ABD=∠ADB=80°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=140°，∠DBC=∠ABD-∠ABC=30°，∵，，∴，，∴，又∵BC=BC∴△BDC≌△BPC，∴BD=BP，∵，∴△BPD為等邊三角形，∴∠BPD=60°，BP=DP，在△ABP和△ADP中，∵∴△ABP≌△ADP，∴．故答案為：150°．【題目點撥】本題主要考查對等腰三角形的性質，等邊三角形的性質和判定，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理．作輔助線得到全等三角形是解此題的關鍵，此題在證明三角形全等時用到了角度之間的計算，有一定的難度．17、1【分析】先求出5名參賽選手的總成績，再減去其它選手的成績，即可得出3號選手的成績．【題目詳解】解：∵觀察表格可知5名選手的平均成績?yōu)?1分，∴3號選手的成績?yōu)?1×5﹣90﹣95﹣89﹣88＝1（分）；故答案為：1．【題目點撥】此題考查了算術平均數(shù)，掌握算術平均數(shù)的計算方法是解題的關鍵．18、130°【解題分析】試題分析：∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=80°，∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．故答案為130°．考點：全等三角形的性質三、解答題(共66分)19、110°【分析】通過對頂角性質得到∠BOD度數(shù)，再通過角平分線定義得到∠DOE的度數(shù)，通過垂直定義得到∠EOF的度數(shù)，再通過角的和差得到∠2的度數(shù)，最后通過鄰補角性質即可得到∠COF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠BOD與∠AOC是對頂角，且∠AOC=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°，∵OE平分∠BOD，∴∠1=∠2=∠BOD=×40°=20°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠2=∠EOF-∠1=90°-20°=70°，∴∠COF=∠COD-∠2=180°-70°=110°．【題目點撥】本題考查垂直定義、角平分線定義和對頂角性質、鄰補角性質，關鍵是理清圖中角之間的關系．20、256km/h．【分析】根據(jù)題意，設原來火車的速度是x千米/時，進而利用從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，得出等式求出即可．【題目詳解】解：設原來火車的速度是x千米/時，根據(jù)題意得：﹣=11，解得：x=80，經檢驗，是原方程的根且符合題意．故80×3.2=256（km/h）．答：高鐵的行駛速度是256km/h．【題目點撥】本題考查分式方程的應用．21、詳見解析，分別是：△ABC，△ACD，△ABD；【分析】按點共線分類，可分（1）四點共線；（2）三點共線和（3）任意三點不共線三種情形討論即可．【題目詳解】答：按點共線分類，可分為三種情形：（1）四點共線．四個點A、B、C、D在同一條直線上，不能組成三角形；（2）三點共線．四個點A、B、C、D中有且僅有三個點（例如B、C、D）在同一條直線上，如圖1所示，可組成三個三角形,分別是：△ABC，△ACD，△ABD；（3）任意三點不共線．四個點A、B、C、D中任何三個點都不在同一條直線上，如圖2所示，可組成四個三角形，分別是：△ABC，△ABD，△ACD，△BCD．【題目點撥】本題考查了三角形，掌握知識點是解題關鍵．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由CD∥AB，可得∠CDE＝∠FAE，而E是AD中點，因此有DE＝AE，再有∠AEF＝∠DEC，所以利用ASA可證△CDE≌△FAE，再利用全等三角形的性質，可得CD＝AF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CE＝FE，再根據(jù)BC＝BF，利用等腰三角形三線合一的性質，可證BE⊥CF．【題目詳解】證明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDE＝∠FAE，又∵E是AD中點，∴DE＝AE，又∵∠AEF＝∠DEC，∴△CDE≌△FAE，∴CD＝AF；（2）∵BC＝BF，∴△BCF是等腰三角形，又∵△CDE≌△FAE，∴CE＝FE，∴BE⊥CF（等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相互重合）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質；證明△CDE≌△FAE是正確解答本題的關鍵．23、【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法求解即可．【題目詳解】解：去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，即．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法和分母有理化，本題的易錯點是易忽略．24、見解析．【分析】根據(jù)角平分線的性質求得∠BAD=∠CAD，根據(jù)題意可得∠CAD=∠G，即可得到結果；【題目詳解】∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD，又∵∠BAC=∠G+∠AFG，而∠G=∠BFG，∴∠CAD=∠G，∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定，結合角平分線的性質證明是解題的關鍵．25、（1）-2（2）63.5（