2023-2024學(xué)年湖北省天門市七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖北省天門市七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列大小比較正確的是(

)A.?2<?212<232.一周時間有604800秒，604800用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.6048×102 B.6.048×1053.下列各數(shù)：5，?32，1.03003，211，0，?2π，A.4 B.5 C.6 D.74.下列說法中正確的是(

)A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B.一個數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)

C.沒有最小的負(fù)數(shù) D.有理數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱5.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列數(shù)量關(guān)系中正確的是(

)A.ab<0 B.a?b<6.a為有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是(

)A.?a是負(fù)有理數(shù) B.|a|是正數(shù) C.|a7.?36和(?3A.相等的數(shù) B.互為相反數(shù) C.互為倒數(shù) D.上述結(jié)論都錯誤8.下面說法正確的有(

)

①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；

②?(?3.8)的相反數(shù)是3.8；

③一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等；A.0個 B.1個 C.2個 D.3個9.字母a表示一個有理數(shù)，則下列式子一定成立的是(

)A.a2=(?a)2 B.10.如圖，半徑為2個單位長度的半圓，從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′，則點(diǎn)O′所對應(yīng)的數(shù)是(

)A.π+4

B.2π+4

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.楊浦大橋橋面在黃浦江江面上方約48米，江底在水面下方約10米，那么橋面與江底相距約______米．12.某種零件，標(biāo)明要求是φ：(10±0.03)mm(φ表示直徑，單位：mm)13.在數(shù)軸上，把點(diǎn)P移動4個單位后所得的點(diǎn)表示的數(shù)是?3，點(diǎn)P表示的數(shù)是______．14.定義運(yùn)算a?b=a×b(15.已知a是有理數(shù)，設(shè)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，則[3]+16.已知三個有理數(shù)a、b、c，其積是負(fù)數(shù)，則|a|a三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）17.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求m?cd四、解答題（本大題共7小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

計算：

(1)?12?[(?0.5)219.(本小題8.0分)

畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從小到大的順序排列用“<”號連接起來：

12，?1.5，0，?20.(本小題8.0分)

已知a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示．

(1)判斷正、負(fù)，用“>”“<”填空：a+b______0，c?a______0，b+c______0，b?c______21.(本小題8.0分)

已知|a?1|=9，|b22.(本小題8.0分)

疫情后，武漢這座英雄的城市歷經(jīng)劫難與涅槃，一度成為國內(nèi)旅游的熱門打卡地，其中“藏身”于東湖風(fēng)景區(qū)的東湖綠道非常受歡迎，它全長101.98公里，是國內(nèi)首條城區(qū)內(nèi)5A級旅游景區(qū)綠道.武漢一部門對東湖綠道某周工作日的客流變化量進(jìn)行了不完全統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下(正數(shù)表示客流量比前一天增加，負(fù)數(shù)表示客流量比前一天下降)：時間周一周二周三周四周五人數(shù)(單位：萬人)?+?++(1)請計算比較這5天中，客流量最多的是哪一天？最少的是哪一天？

(2)若前一周周日的客流量為22萬人，假設(shè)本周工作日游客每人每天平均消費(fèi)10023.(本小題10.0分)

設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“△”：當(dāng)a≥b時，a△b=b2；當(dāng)a<b時，a△b=2a?b．

例如：24.(本小題14.0分)

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別為?8、4，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．

(1)MN的長為______．

(2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等時，求x的值；

(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

(4)如果點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)M出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時，點(diǎn)P與Q同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒(t>0)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：將?2、?212、23在數(shù)軸上表示如圖所示：

由圖可知：?212<?2<23，

故選：B．

先將?2.【答案】B

【解析】解：數(shù)字604800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.048×105．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，3.【答案】C

【解析】解：在實(shí)數(shù)5，?32，1.03003，211，0，?2π，?0.121212中，有理數(shù)有5，?32，1.03003，211，0，?0.121212，共4.【答案】C

【解析】解：A.只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)不一定互為相反數(shù)，原說法錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.0的相反數(shù)是0，原說法錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.沒有最小的負(fù)數(shù)，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

D.有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，原說法錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義以及相反數(shù)的定義判斷即可．

5.【答案】C

【解析】解：由圖可知，b<a<?1，

∴ab>0，故A不符合題意；

∵a>b，

∴a?b>0，故B不符合題意；

∵a<0，b<0，

6.【答案】C

【解析】解：A.若a=?1，則?a=?(?1)=1是正有理數(shù)，故該項(xiàng)說法錯誤；

B.若a=0，則|a|=0，故該項(xiàng)說法錯誤；

C.若a=0，則|a|=07.【答案】B

【解析】解：∵(?3)6=36，

∴?36和(8.【答案】A

【解析】解：①只有符號相反的數(shù)互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；

②?(?3.8)=3.8，3.8的相反數(shù)是?3.8；故此選項(xiàng)錯誤；

③0的相反數(shù)等于0，故此選項(xiàng)錯誤；

④正數(shù)與負(fù)數(shù)不一定互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；

故正確的有0個，

9.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)，(?a)2=(?a)(?a)=a2，故該選項(xiàng)符合題意；

B選項(xiàng)，(?a)3=(?a)(?a)(?a)=?a3，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，當(dāng)a≥0時，|?10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)O′所對應(yīng)的數(shù)應(yīng)為半圓的周長，可得

OO′=2πr2+2r=211.【答案】58

【解析】解：橋面與江底相距約：48+10=58(米)．

故答案為：58．

12.【答案】合格

【解析】解：該零件直徑允許的最大值為：10+0.03=10.03mm

該零件直徑允許的最小值為：10?0.03=9.97

13.【答案】1或?7【解析】解：向左平移時，?3+4=1，

向右平移時，?3?4=?7，

綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)是1或?14.【答案】6

【解析】解：?2?(?3)=?2+3=1>015.【答案】?8【解析】解：∵[a]表示不超過a的最大整數(shù)，

∴[3]=3，[?5.2]=?6，[16.【答案】1或?3【解析】解：∵三個有理數(shù)a、b、c，其積是負(fù)數(shù)，

∴a、b、c中兩正一負(fù)或都是負(fù)數(shù)，

∴當(dāng)a、b、c中兩正一負(fù)時，|a|a+|b|b+|c|c=1，

當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)時，|a|a+|b|17.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，

∴a+b=0.cd=1，m=±2，

①m=2【解析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求出a+b=0.18.【答案】解：(1)?12?[(?0.5)2÷114?1]×(?123)

=?1?(14÷54?1)×(?53)

=?1?(14×45【解析】(1)先算乘方，再算乘法，后算加減，有括號先算括號里，即可解答；

(2)先算括號里，再算括號外，即可解答；

(3)19.【答案】解：如圖所示：

?1.5<?【解析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來即可．

此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．20.【答案】<

<

<

>

【解析】解：(1)由題意得：c<b<0<a，且|b|>|a|，

∴a+b<0，c?a<0，b+c<0，b?c>0，

故答案為：<，<，<，>；

(2)由題意得：c<b<0<a，且|b|>|a|，

21.【答案】解：∵|a?1|=9，|b+2|=6，

∴a=?8或10，b=?8或4，

∵a+b<0，

∴a=?8，【解析】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)并判斷出a、b的對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解．22.【答案】解：(1)以前一周日的游客量為標(biāo)準(zhǔn)，本周5個工作日每天的游客量(萬人)：

周一：?12；

周二：?12+1=?11；

周三：?11?2=?13；

周四：?13+3=?10；

周五：?10+1=?9；

∵?9【解析】(1)以前一周日為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)本周5個工作日每天比前一天客流量增減數(shù)量，求出每天的游客量，比較5天的游客量，即得；

(2)根據(jù)22與5的積加上5天中每天游客增減的總和，得到5天的游客總數(shù)，根據(jù)游客每人每天平均消費(fèi)100元乘以5天的游客總數(shù)，得到這23.【答案】解：(1)根據(jù)題中的新定義得：原式=(?4)2=16；

故答案為：16；

(2)(?2【解析】(1)原式利用題中的新定義計算即可求出值；

(2)原式利用題中的新定義計算即可求出值．24.【答案】12

【解析】解：(1)M