基于脈沖電流的直流變換器的自適應動態(tài)面控制

基于脈沖電流的直流變換器的自適應動態(tài)面控制

直變器是直驅動器的主要控制裝置之一。它被廣泛應用于無軌電車、地鐵列車、市政車輛和電動汽車的無線通信控制和電動汽車的生產中。從而實現(xiàn)了上述控制的快速增長和延遲反應的性能，并能夠獲得能源消耗的效果。近年來,隨著電力電子技術的快速發(fā)展,這種變換器的應用越來越廣泛。目前受到控制界研究和關注的直流變換器主要有3種結構,即Buck(降壓)型、Boost(升壓)型和Buck-Boost(降壓-升壓)型。直流變換器是典型的變結構非線性系統(tǒng),文獻描述了它的平均模型,基于此模型,人們采用不同的非線性控制技術對其進行研究。文獻研究了反饋線性化的方法,但它需要精確的系統(tǒng)模型,對于系統(tǒng)中的不確定性不能處理。文獻介紹了無源性方法,文獻介紹了較一般的平面法,文獻利用自適應反步方法設計控制器,實現(xiàn)目標跟蹤。文獻采用雙滑模的控制方法設計控制器。文獻這種方法具有更好的魯棒性,當負載波動時,不須調整設計參數(shù),即能獲得較好的性能。但文獻這種方法需要利用遞歸算法對虛擬控制進行求導,從而引起方程項數(shù)的膨脹,使控制器變得非常復雜。這些項數(shù)的膨脹不僅在數(shù)學處理上引起麻煩,還有很多其它嚴重的問題。如項數(shù)的膨脹會使閉環(huán)系統(tǒng)的仿真測試變得極其困難,過于復雜的控制器也使得在仿真或應用中由于數(shù)字過多的取舍產生更大的誤差,特別是應用于高階系統(tǒng)時這一缺點尤為明顯。因此,本文將設法改進這些不足。YipPP和HedrickJK利用自適應動態(tài)面控制方法較好地解決了這一問題。本文基于此方法設計Buck型直流變換器的控制器,當負載波動時,既能獲得較好的動態(tài)性能,又能獲得簡單的控制器。1工作原理和數(shù)學模型1.1采樣周期t分隔Buck型直流變換器的電路結構圖如圖1所示,它是根據脈沖寬度調制(PWM)原理工作的。脈沖寬度調制原理是將工作時間按采樣周期T分隔,在每個采樣周期中,Q管導通μT時間,即0≤μ≤1,此時電源電壓E向負載電阻R和電感L提供能量,二極管D關斷(或斷開)。在其余的(1-μ)T時間Q管關斷(或斷開),二極管D導通,保證電流的連續(xù)性。因此,輸出電壓VS(VS=μE)比輸入電壓E小,且μ值的變化決定了輸出電壓VS具有不同的值。1.2直流變換器模型Buck型直流變換器的數(shù)學模型如下:˙x1=-1RCx1+1Cx2(1-1)˙x2=-1Lx1+μEL(1-2)其中,x1和x2分別表示平均輸出電容電壓VS,V和平均輸入電感電流iL,A;μ為控制輸入函數(shù),稱為負載率(或占空比)。由于負載存在波動,其阻值存在不確定性,令1/R=θ。則上述平均模型變?yōu)?˙x1=-θCx1+1Cx2(2-1)˙x2=-1Lx1+ELμ(2-2)y=x1(2-3)由以上分析可知,Buck型直流變換器的數(shù)學模型中存在參數(shù)不確定問題,其結構正好符合文獻的結構形式。因此,本文采用動態(tài)面控制方法進行控制器的設計。2閉環(huán)系統(tǒng)2設計動態(tài)面控制是由SwaroopD等提出的,它利用濾波器解決了反步法設計中求解虛擬控制導數(shù)的困難及項數(shù)膨脹的問題。由于Buck型直流變換器存在參數(shù)不確定的問題,本文采用自適應動態(tài)面控制方法設計控制器,設計過程如下。第1步:定義第一個滑動面為:S1=x1-x1d(3)其中x1d是控制軌跡,為給定的參考電壓。對式(3)求導后得到下面的方程:˙S1=˙x1-˙x1d(4)其中˙x1d是控制軌跡x1d的一階導數(shù),將式(2-1)代入(4)后得到:˙S1=-θCx1+1Cx2-˙x1d(5)選取ˉx2/C使S1趨于零,即x1跟蹤x1d是漸進穩(wěn)定的,則有:1Cˉx2=?θCx1+˙x1d-k1S1(6)其中?θ是θ的估計值,k1是一個設計參數(shù),即k1>0,被稱為表面增益。第2步:利用一個一階濾波器過濾ˉx2/C,可得x2d。一階濾波器為:τ2˙x2d+x2d=ˉx2/C(7)x2d(0)=ˉx2(0)/C(8)其中τ2是濾波時間常數(shù)。第3步:定義第二個滑動面為:S2=1Cx2-x2d(9)對式(9)求導后得到下面的方程:S˙2=1Cx˙2-x˙2d(10)其中x˙2d是虛擬控制x2d的一階導數(shù),將式(2-2)代入式(10)后得到:S˙2=-1LCx1+ELCμ-x˙2d(11)設計控制律μ使得S2趨于零,即x2/C跟蹤x2d是漸進穩(wěn)定的,則有:μ=LCE(1LCx1+x˙2d-k2S2)(12)其中k2是一個設計參數(shù),即k2>0,被稱為表面增益。于是可得到:S˙2=-k2S2(13)第四步:根據文獻可得參數(shù)估計的替換律為:θ^˙=-λ1S1x1/C(14)其中λ1>0,是一個設計參數(shù),稱為自適應增益。通過上面的設計,可得到閉環(huán)系統(tǒng)(2)是漸進穩(wěn)定的,詳細的證明過程讀者可參考文獻。穩(wěn)定的平衡點為:(x1,x2,μ)=(x1d,θ^x1d,x1d/E)。3d-k1s12-2md215-3控制律設計利用第2部分的設計結果對如下系統(tǒng)進行了仿真研究。仿真系統(tǒng)為:S˙1=-θC(S1+x1d)+S2+x2d-x˙1d(15-1)S˙2=-k2S2(15-2)x˙2d=θ^τ2C(S1+x1d)+1τ2x˙1d-k1S1τ2-x2dτ2(15-3)控制律為:μ=LCE(1LCx1+θ^x1Cτ2+x˙1dτ2-k1S1τ2-x2dτ2-k2S2)(16)參數(shù)替換律為:θ^˙=-λ1S1x1/C(17)θ?˙=-θ^˙=λ1S1x1/C(18)其中θ?=θ-θ^,是參數(shù)估計誤差。仿真實例取自參考文獻。電路參數(shù)為:E=15V,L=20mH,C=68