直線與平面平行的判定

§2.2.1直線與平面平行的判定1.直線與平面有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)引入:

其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)．有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．a(chǎn)aaa.Aaa怎樣判定直線與平面平行呢？問題探究:

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？a

在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．實(shí)例感受實(shí)例感受

將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？

如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？模型化直線與平面平行平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．1.直線與平面平行判定定理假設(shè)與有公共點(diǎn)P，則，點(diǎn)P是a與b的公共點(diǎn)，這與矛盾，已知：求證：證明：經(jīng)過a，b確定一個(gè)平面是兩個(gè)不同的平面pab直線與平面平行判定定理證明2.判斷下列命題是否正確3．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面找一找..例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)

分別AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．例題講練

2．如圖，正方體中，E為的中點(diǎn)，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由．隨堂練習(xí)1、如圖，空間四邊行ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證（1）EH//平面BCD（2）BD//平面EFGH.AHEFCBGD鞏固練習(xí)2．如圖，正方體中，E,F分別為直線的中點(diǎn)，證明：與平面鞏固練習(xí)分析提示：根據(jù)判定定理必須在平面內(nèi)作一條直線與EF平行，可證明是平行四邊形即可1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理．3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題知識(shí)小結(jié)線線平行線面平行(條件缺一不可)直線與平面沒有公共點(diǎn)2、定理運(yùn)用的關(guān)鍵：①找（作）平面內(nèi)的一條直線與面外的一條線直線平