平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例

平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例唐河縣第一完全學(xué)校劉紅莉一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力:.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上把握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論,并會(huì)靈活應(yīng)用。過(guò)程與方法:通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、了解平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理從而理解并發(fā)現(xiàn)和掌握其實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比聯(lián)想的能力和識(shí)圖能力及推理論證能力.。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)積極主動(dòng)的觀(guān)察、歸納，感受數(shù)學(xué)與生活及客觀(guān)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。二、教學(xué)設(shè)計(jì)觀(guān)察、猜想、歸納、講解三、重點(diǎn)、難點(diǎn)l.教學(xué)重點(diǎn):理解平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和推論及其應(yīng)用.2.教學(xué)難點(diǎn):利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決實(shí)際問(wèn)題教具：數(shù)學(xué)橫格紙，三角板四、教學(xué)過(guò)程（1）回顧所學(xué)：1.什么叫成比例線(xiàn)段？如果其中兩條線(xiàn)段的比值與另外兩條線(xiàn)段的比值相等那么這四條線(xiàn)段叫成比例線(xiàn)段2.比例的基本性質(zhì)？如果那么ad＝bc（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、理解平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及推論培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比聯(lián)想的能力、推理論證能力.利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決問(wèn)題（3）探究新課：1、師:翻開(kāi)我們的作業(yè)本,每一頁(yè)都是有一些間距相等的平行線(xiàn)組成的,在我們的作業(yè)本任意畫(huà)一條直線(xiàn)與相鄰的三條直線(xiàn)交于A(yíng)、B、C三點(diǎn)得到了幾條線(xiàn)段分別是誰(shuí)？AB、BC、AC什么樣的關(guān)系？這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。2、預(yù)習(xí)課本P51～P52師:下面我們動(dòng)手量量各線(xiàn)段的長(zhǎng)度3、總結(jié)結(jié)論:師:如果我把L3向下平移結(jié)論是否還依然成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn):4、知識(shí)點(diǎn)一:兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例（簡(jiǎn)稱(chēng):平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理）幾何語(yǔ)言:∵L1‖L2‖L35、例3已知，如圖L1∥L2∥L3，AB=3，DE=2，EF=4求BC的長(zhǎng)解：∵L1∥L2∥L3（平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理）∴BC=66、想一想:還有哪些對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例線(xiàn)段？(要求每位同學(xué)最少寫(xiě)出兩組)師:如果我們規(guī)定L1、L2之間的線(xiàn)段AB、DE稱(chēng)為上，L2、L3之間的線(xiàn)段BC、EF稱(chēng)為下，L1、L3之間的線(xiàn)段AC、DF稱(chēng)為全的話(huà)那么可以表示成什么？動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)并小組內(nèi)分享。師：如果把L4向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合那你所得的關(guān)系還成立嗎？動(dòng)手量一量師：而這時(shí)點(diǎn)A、C、F成了一個(gè)圖形是什么？點(diǎn)B、E就成了邊DC、DF兩邊上的兩點(diǎn)，且BE∥CF因此我們可以說(shuō)平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例師：如果我們繼續(xù)平移L4使點(diǎn)B與E重合，那么我們上面的上下及全的結(jié)論還成立嗎？師：這時(shí)是不是也有三角形出現(xiàn)？師：這時(shí)的DB、AE可以看成師△BCF兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)，和上面所學(xué)的結(jié)合一塊就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)二7、知識(shí)點(diǎn)二：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或其他兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例

師：如果我們繼續(xù)平移L4使它與L5如圖相交還有沒(méi)有上面的結(jié)論？注意:應(yīng)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到的比例式中,四條線(xiàn)段與兩直線(xiàn)的交點(diǎn)位置無(wú)關(guān)!

師：既然與交點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)那與什么有關(guān)系？師：對(duì)，平行線(xiàn)，因此我們?cè)谧鲱}時(shí)先找平行線(xiàn)再看對(duì)應(yīng)線(xiàn)段8、做一做:在圖中，DE∥AF∥BC,根據(jù)上面的結(jié)論，試找出途中成比例的線(xiàn)段，與你的同伴比一比，看誰(shuí)找得快，找得多。

9、例4.如圖，E為?ABCD的邊CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F，求證：＝．（4）、課堂練習(xí)1、如圖、AD∥BE∥CF,直線(xiàn)L1、L2與這三條平行線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.

(1)已知AB=BC=4，DE=5，求EF的長(zhǎng)；（2）已知AB=5，BC=6，DE=7，求EF的長(zhǎng)

2、如圖、AD∥BE∥CF,直線(xiàn)L1、L2與這三條平行線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，AB=4，BC=3，DE=9.求EF的長(zhǎng)

五、課堂小結(jié):1、兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例（簡(jiǎn)稱(chēng)“平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例）

2、平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或其他兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例3、除此知識(shí)外，我們還學(xué)到了那些？說(shuō)一下與同學(xué)交流一下

六、當(dāng)堂檢測(cè)：

基礎(chǔ)訓(xùn)練57頁(yè)

第2、4、5、6、7題答案:DDCCB師：以上各題全做對(duì)的請(qǐng)舉手，對(duì)三個(gè)的請(qǐng)舉手，小組內(nèi)部互講一下。那道題需要講解一下。師：這節(jié)課我們就講到這里，下面我們做一下上交作業(yè)題。七、作業(yè)：上交作業(yè)：