人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平面直角坐標(biāo)系）教學(xué)課件

平面直角坐標(biāo)系

1.正確理解平面直角坐標(biāo)系的概念，會(huì)用平面直角坐標(biāo)系.(重點(diǎn))2.能根據(jù)點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn).（難點(diǎn)）3.各象限內(nèi)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)-55-3-44-23-121-66oxx軸或橫軸y軸或縱軸建立直角坐標(biāo)系

有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示了.原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）.原點(diǎn)y6探究新知0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為6。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。ABOC如何確定直線上點(diǎn)的位置？小紅小明小強(qiáng)1米數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．情景引入如圖，是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖。能不能利用數(shù)軸來確定各個(gè)景點(diǎn)的位置？ABCD因?yàn)辄c(diǎn)A,B,C,D不在同一條直線上，所以無法用數(shù)軸表示各點(diǎn)位置。本節(jié)課我們通過學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識(shí)來嘗試描述這些點(diǎn)的位置？探索與思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ABCD點(diǎn)ABOCD坐標(biāo)(2,0)(-3,0)(0,0)(0,4)(0,-6)1.x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；2.y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；3.原點(diǎn)位置的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都為0.·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為-2A的縱坐標(biāo)為3就叫做A的坐標(biāo)記作：A（-2，3）X軸上的坐標(biāo)寫在前面·BB（4，2）MN請(qǐng)同學(xué)們用有序數(shù)對(duì)表示A點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們寫出B點(diǎn)坐標(biāo)有序數(shù)對(duì)(-2,3)合作探究y-5-6A點(diǎn)在y軸上的縱坐標(biāo)為4A點(diǎn)在x軸上的橫坐標(biāo)為3有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)記作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.記作：A（3，4）一：由點(diǎn)找坐標(biāo)x軸上的坐標(biāo)寫在前面?。【氁痪汓c(diǎn)所在位置橫坐標(biāo)正負(fù)縱坐標(biāo)正負(fù)ABCDE第一象限第二象限第三象限第四象限Y軸負(fù)半軸上正負(fù)負(fù)正橫坐標(biāo)為0正正負(fù)負(fù)負(fù)AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A(4,5),B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2.5,-2)，E(0,-4)在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)xy1.(2,3),(3,2),(3,5)，（5,5）2.(-1,3),(-2,2),(-4,3)，（-4,5）3.(-2,-1),(-3,-5),(-3,1)（-7,-5）4.(7,-3),(4,-2),(5,-2)（3,-5）x第三象限第一象限第二象限第四象限5.(0,-3),(0,5),6.(5,0),(-4,0),鞏固提高你知道嗎？

笛卡兒,法國偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。解析幾何的創(chuàng)始人。1637年，他發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系。他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來確定點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)來描述空間上的點(diǎn)。他進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來。人們稱他為“近代科學(xué)的始祖”。

笛卡兒請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中找出點(diǎn)的位置：

yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4例題2：A?(-2，-1)，B?(2，1)C?(3，-4)，D?(-1，2)A?D?C?B?探索與思考怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．ABCDABCD求直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)（

）A．(2，3) B．(-2，-3) C．(-3，2) D．(3，2)【詳解】解：∵“車”的坐標(biāo)為（?2，3），“馬”的坐標(biāo)為（1，3），∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖，∴“炮”的坐標(biāo)為（3，2）．故選：D．填空題：

（１）點(diǎn)Ｐ（３，－４）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)________；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.（2）已知Ａ（a，6），B（2，b）兩點(diǎn).①當(dāng)Ａ，Ｂ關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，a＝_____；b＝_____.②當(dāng)Ａ，Ｂ關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，a＝_____；b＝____.③當(dāng)Ａ，Ｂ關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，a＝_____；b＝_____.(-3,4)(3,4)(-3,-4)2-6-26-2-6原點(diǎn)在負(fù)半軸上在正半軸上在y軸上在負(fù)半軸上在正半軸上在x軸上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限縱坐標(biāo)符號(hào)橫坐標(biāo)符號(hào)點(diǎn)的位置++++平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0,記作(x,0).

任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0,記作(0,y).第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）總結(jié)歸納5.4.2平移

1.掌握平移的作圖方法.2.利用平移進(jìn)行簡單設(shè)計(jì).3.感受平移現(xiàn)象與生活的密切聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：掌握平移的作圖方法.難點(diǎn)：利用平移進(jìn)行簡單設(shè)計(jì).重難點(diǎn)1.平移的定義2.平移的基本性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀、大小.(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等(對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上).把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，而這種圖形的移動(dòng)，叫做平移.新課導(dǎo)入如何把一個(gè)圖形平移變換后的圖形表示出來？課前預(yù)習(xí)1.確定平移方向；2.確定移動(dòng)距離；3.根據(jù)平移的基本性質(zhì)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)；4.順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).1.下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的()C預(yù)習(xí)檢測(cè)ABCD2.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是()A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEFC預(yù)習(xí)檢測(cè)如圖，經(jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)A移到了點(diǎn)D

，你能做出線段

AB平移后的圖形嗎？新知講解ABD做一做如圖，經(jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)A移到了點(diǎn)D

，你能做出線段

AB平移后的圖形嗎？ABD作法1：以局部帶整體，作圖時(shí)應(yīng)確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn).C線段

DC即為所求.新知講解如圖，經(jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)A移到了點(diǎn)D

，你能做出線段

AB平移后的圖形嗎？ABD作法2：過D作與AB平行且相等的線段DC.C線段

DC即為所求.新知講解經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形．分析：設(shè)頂點(diǎn)

B，C分別平移到了E，F(xiàn)，根據(jù)“經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，作出平移之后的三角形DEF.BACD新知講解EF解：如圖，過B，C點(diǎn)分別做線段BE，CF使得他們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF.三角形DEF

就是三角形ABC平移后的圖形．還有其它的方法作出△DEF嗎？經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形．BACD新知講解

畫一個(gè)圖形平移后的圖形，求解的切入點(diǎn)是先確定原圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)(如線段的端點(diǎn)，圓的圓心等)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)確定這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，解決了這兩個(gè)問題，其他問題則迎刃而解．方法點(diǎn)撥平移的作圖步驟歸納總結(jié)1.確定平移方向.2.確定移動(dòng)距離.3.根據(jù)平移的基本性質(zhì)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn).4.順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn).如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．3cm(3)將所作對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．鞏固練習(xí)平移作圖的步驟：(1)找關(guān)鍵點(diǎn)(一般是圖形的頂點(diǎn))；(2)根據(jù)平移的距離和方向作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

裝飾工人在墻上用同一個(gè)模具刷制圖案時(shí)，常常每刷制一個(gè)圖案后移動(dòng)一次模具，最后形成一幅漂亮的圖案.下圖是用什么圖案平移得到的？新知講解討論并畫出下列圖案是由什么圖形平移而成？(1)(2)(3)是由

平移而成；是由

平移而成；是由

平移而成.鞏固練習(xí)21m15mACDB例1

如圖是一塊長方形的草地，長為21m，寬為15m.在草地上有兩條寬為1米的小道，長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?1m1m21m15mACDB解：長草部分的面積=(21-1)×(15-1)=280(m2).例題分析(徐州中考)如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，則(

)A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70°C．EF＝5，∠F＝70°D．EF＝5，∠E＝70°B

鏈接中考1．如圖，△ABC沿線段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2.則平移的距離為(

)A．2B．4C．6D．8B

隨堂檢測(cè)平移的距離2．如圖，△ABC沿BC所在的直線平移到△DEF的位置，且C點(diǎn)是線段BE的中點(diǎn)，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，則AD的長是(

)A．5B．4C．3D．2B5242ABED為平行四邊形AB平行且等于DEAD＝BE＝4隨堂檢測(cè)3．如圖，兩只螞蟻沿兩條不同的路徑，同時(shí)從A出發(fā)爬到B，則(

)A．甲爬的路程較長B．乙爬的路程較少C．甲和乙爬的路程相等D．無法確定C

隨堂檢測(cè)4．某個(gè)窗戶上安裝有兩扇