版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第二十二章二次函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版·上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第2課時(shí)
情景導(dǎo)入在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如繁華的商城中很多人在買(mǎi)賣(mài)東西。如果你去買(mǎi)商品,你會(huì)選買(mǎi)哪一家呢?如果你是商場(chǎng)經(jīng)理,如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢?設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)上調(diào)了x元,那么每件商品的利潤(rùn)可表示為
元,每周的銷(xiāo)售量可表示為
件,一周的利潤(rùn)可表示為
元,要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程
。分析:沒(méi)調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為
元;問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)是每件60元,每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格
,每漲價(jià)1元,每星期要少賣(mài)出10件。要想獲得6090元的利潤(rùn),該商品應(yīng)定價(jià)為多少元?6000
(20+x)(300-10x)
(20+x)(300-10x)
(20+x)(300-10x)=6090
新知探究問(wèn)題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)是每件60元,每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格
,每漲價(jià)一元,每星期要少賣(mài)出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)?解:設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)
+6000=-10[(x-5)2-25]+6000=-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時(shí),y的最大值是6250.定價(jià):60+5=65(元)(0≤x≤30)怎樣確定x的取值范圍新知探究新知探究問(wèn)題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?,F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元,每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)一元,每星期可多賣(mài)出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?鞏固練習(xí)解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20(x2-5x-300)=-20(x-2.5)2+6125(0≤x≤20)所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為6125元.由問(wèn)題2、3的討論及現(xiàn)在的銷(xiāo)售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍知識(shí)歸納(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實(shí)際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值.解決這類(lèi)題目的一般步驟鞏固練習(xí)某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?解:設(shè)售價(jià)提高x元時(shí),半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.則y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴當(dāng)x=5時(shí),y最大=4500答:當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí),半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元小結(jié)1.主要學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,特別是如何利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的方法.2.利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),根據(jù)面積公式等關(guān)系寫(xiě)出二次函數(shù)表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.課堂小測(cè)1.某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品,進(jìn)價(jià)為2.5元,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷(xiāo)售量是500件,而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,平均每天就可以多售出100件.(1)假設(shè)每件商品降低x元,商店每天銷(xiāo)售這種小商品的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明x的取值范圍;(2)每件小商品銷(xiāo)售價(jià)是多少元時(shí),商店每天銷(xiāo)售這種小商品的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(注:銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-購(gòu)進(jìn)成本)課堂小測(cè)解析:(1)降低x元后,所銷(xiāo)售的件數(shù)是(500+100x),y=-100x2+600x+5500(0<x≤11)(2)y=-100x2+600x+5500(0<x≤11)配方得y=-100(x-3)2+6400當(dāng)x=3時(shí),y的最大值是6400元.即降價(jià)為3元時(shí),利潤(rùn)最大.所以銷(xiāo)售單價(jià)為10.5元時(shí),最大利潤(rùn)為6400元.第二十二章二次函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版·上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第3課時(shí)
情景導(dǎo)入
探究
圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m時(shí),水面寬度增加了多少?新知探究解一
以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m即拋物線過(guò)點(diǎn)(2,-2)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:新知探究當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時(shí)有:∴當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了新知探究解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸,以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)拱橋離水面2m時(shí),水面寬4m即:拋物線過(guò)點(diǎn)(2,0)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(0,2)新知探究當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:∴當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了新知探究解三
如圖所示,以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸,以其中的一個(gè)交點(diǎn)(如左邊的點(diǎn))為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系.∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:∵拋物線過(guò)點(diǎn)(0,0)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時(shí),水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時(shí)有:∴當(dāng)水面下降1m時(shí),水面寬度增加了此時(shí),拋物線的頂點(diǎn)為(2,2)∴這時(shí)水面的寬度為:鞏固練習(xí)
例:某工廠大門(mén)是一拋物線形的水泥建筑物,大門(mén)底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿(mǎn)貨物的汽車(chē)欲通過(guò)大門(mén),貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車(chē)能否順利通過(guò)大門(mén)?若能,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.鞏固練習(xí)解:以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),AB為x軸,OC為y軸建立直角坐標(biāo)系.則A(-2,0),B(2,0),C(0,4.4).經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的拋物線解析式為y=-1.1x2+4.4,車(chē)寬為2.4m,則將(1.2,0)代入上述解析式得y=2.8>2.7.所以該車(chē)能通過(guò)隧道.小結(jié)一般步驟:(1)建立
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年沈陽(yáng)客運(yùn)從業(yè)資格證實(shí)操考試題庫(kù)答案
- 【知識(shí)講解+即時(shí)練+當(dāng)堂測(cè)】三年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ) Unit1 lesson2 Cats and Dogs(含答案冀教版三起)
- 【課堂講練】三年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ) Unit3 lesson17 Whats for breakfast(含答案冀教三起)
- 稅務(wù)師職業(yè)資格稅法二(個(gè)人所得稅)歷年真題試卷匯編6
- 工程預(yù)結(jié)算工作錯(cuò)誤的檢討書(shū)(完整版)
- 浙江臺(tái)州中學(xué)2025年普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(一)化學(xué)試題含解析
- 稅務(wù)師涉稅服務(wù)相關(guān)法律真題2021年
- 浙江省寧波市咸祥中學(xué)2025屆高頻錯(cuò)題卷(十一)化學(xué)試題含解析
- 注冊(cè)稅務(wù)師考試稅法一真題匯編6
- 2024店面租賃合同書(shū)模板
- 形婚協(xié)議書(shū)版
- 新公司法修訂宣講 -新《公司法》修訂要點(diǎn)解讀
- 互聯(lián)網(wǎng)金融 個(gè)人網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)信貸 貸后催收風(fēng)控指引
- 東北三省三校2024年高三一模英語(yǔ)試題和答案
- 蛋白尿查房課件
- 智能物流倉(cāng)儲(chǔ)管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
- 正確認(rèn)識(shí)自己 教學(xué)設(shè)計(jì) 心理健康八年級(jí)全一冊(cè)
- 中國(guó)重組人絨促性素行業(yè)市場(chǎng)現(xiàn)狀分析及競(jìng)爭(zhēng)格局與投資發(fā)展研究報(bào)告2024-2029版
- 保安工作崗位安排方案
- 建筑施工現(xiàn)場(chǎng)施工安全(施工安全手冊(cè))日周月檢查要點(diǎn)指南
- 學(xué)生家長(zhǎng)心理健康教育講座
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論