北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （數(shù)據(jù)的表示）數(shù)據(jù)的收集與整理課件教學(xué)(第2課時(shí))

第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理6.3數(shù)據(jù)的表示第2課時(shí)

1課堂講解條形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)圖？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖知1－講條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來(lái).

從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少.條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱(chēng)條形圖

.知識(shí)點(diǎn)知1－講條形統(tǒng)計(jì)圖單式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖用兩種以上的直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，叫做復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直觀(guān)地看出同一項(xiàng)目數(shù)據(jù)的多少，而且便于比較不同項(xiàng)目數(shù)據(jù)的多少.知識(shí)點(diǎn)知1－講繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：(1)根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn).(2)在水平射線(xiàn)上，適當(dāng)分配條形的位置，確定紙條的寬度和間隔.(3)在與水平射線(xiàn)垂直的射線(xiàn)上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少.(4)按照數(shù)據(jù)大小，畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量.1【中考·呼和浩特】如圖是某市電視臺(tái)記者為了解市民獲取新聞的主要途徑，通過(guò)抽樣調(diào)查繪制的一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖．若該市約有230萬(wàn)人，則可估計(jì)其中將報(bào)紙和手機(jī)上網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為_(kāi)_______萬(wàn)人．知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）151.82為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)(五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng))，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形圖，該調(diào)查的調(diào)查方式及圖中a的值分別是(

)A．普查；26B．普查；24C．抽樣調(diào)查；26D．抽樣調(diào)查；24知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）D3根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法正確的是(

)A．七年級(jí)學(xué)生最多B．九年級(jí)的男生人數(shù)是女生的兩倍C．九年級(jí)的女生比男生多D．八年級(jí)比九年級(jí)的學(xué)生多知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）B2知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)直方圖

知2－講條形圖與直方圖的關(guān)系．不同點(diǎn)：(1)頻數(shù)直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形圖．(2)條形圖用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)的多少；直方圖用小長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)的多少．(3)直方圖中的各長(zhǎng)方形是連續(xù)排列的，中間沒(méi)有空隙；條形圖是分開(kāi)排列的，中間有空隙．相同點(diǎn)：條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)組與組之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布情況．知識(shí)點(diǎn)知2－講頻數(shù)直方圖定義：

用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來(lái)表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)與組距的比值；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是

立于橫軸之上的一個(gè)長(zhǎng)方形．知識(shí)點(diǎn)知2－講要點(diǎn)精析：(1)頻數(shù)分布直方圖是用小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落

在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。恍￠L(zhǎng)方形的寬為組距、

高為頻數(shù)與組距的比值；

小長(zhǎng)方形面積＝組距×＝頻數(shù)；(2)在等距分組中，各小長(zhǎng)方形的面積(頻數(shù))與高的比

是常數(shù)(組距)；畫(huà)等距分組的頻數(shù)直方圖時(shí)，為畫(huà)

圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)．知識(shí)點(diǎn)作頻數(shù)直方圖(簡(jiǎn)稱(chēng)直方圖)的步驟：(1)計(jì)算出數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差．(2)確定組距與組數(shù)；先確定組距，再根據(jù)組距求組數(shù)．(3)列出頻數(shù)分布表．(4)由頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)直方圖．知2－講知識(shí)點(diǎn)①在平面上作兩條互相垂直的軸：橫軸與縱軸；②在橫軸上劃分一些相互銜接的線(xiàn)段，每條線(xiàn)段表示

一組，分別標(biāo)上分點(diǎn)數(shù)；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；④以橫軸上的每條線(xiàn)段為底各作一個(gè)長(zhǎng)方形立于橫軸

上，設(shè)各長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)．知2－講知識(shí)點(diǎn)

例1

某中學(xué)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并取得了優(yōu)異的成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù)，試題滿(mǎn)分120分)，并且繪制了如圖的頻數(shù)直方圖(每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù))，請(qǐng)回答：(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有多少人？(2)如果成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿(mǎn)分的同學(xué)等，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息．

知2－講知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)引：在(1)中，根據(jù)頻數(shù)直方圖，可以讀出各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，其和即為參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)；在(2)中，先計(jì)算出得分在90分以上(含90分)的人數(shù)，結(jié)合(1)即可得出獲獎(jiǎng)率；(3)答案不唯一，合理即可．解：由頻數(shù)直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人．

知2－講知識(shí)點(diǎn)(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有32人．(2)90分以上(含90分)的同學(xué)有7＋5＋2＝14(人)，所以該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是×100%＝43.75%.(3)該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?0～90分(含80分，但不含90分)的人數(shù)最多；成績(jī)?cè)?00分以上(含100分)的同學(xué)有7人．(答案不唯一，合理即可)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖獲取信息時(shí)，要注意三點(diǎn)：①理解橫軸、縱軸分別表示的意義；②注意題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；③在累計(jì)總數(shù)時(shí)不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯(cuò)誤.

知識(shí)點(diǎn)知2－講例22013年某市國(guó)際車(chē)展期間，其公司對(duì)參觀(guān)本次

車(chē)展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)

放了1000份調(diào)查問(wèn)卷，并全部收回．①根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情

況整理后，制成表格如下：年收入/萬(wàn)元4.867.2910被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)/人2005002007030知識(shí)點(diǎn)知2－講②將消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)的情況整理后，作出頻數(shù)直方圖的一部分(如圖)．注：每組包含最小值不包含最大值，且車(chē)價(jià)取整數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)打算購(gòu)買(mǎi)價(jià)格在10萬(wàn)元以下汽車(chē)的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)的百分比是________．52%知識(shí)點(diǎn)知2－講

導(dǎo)引：因?yàn)楣舶l(fā)放了1000份調(diào)查問(wèn)卷，所以打算購(gòu)買(mǎi)價(jià)格在10～12萬(wàn)元汽車(chē)的消費(fèi)者人數(shù)為

1000－(40＋120＋360＋200＋40)＝240；打算購(gòu)買(mǎi)價(jià)格在10萬(wàn)元以下汽車(chē)的消費(fèi)者人數(shù)為40＋120＋360＝520，占被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)的百分比是×100%＝52%.解：(1)如圖.

（來(lái)自《點(diǎn)撥》）1知2－練【中考·溫州】如圖是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．由圖可知，人數(shù)最多的一組是(

)A．2～4h

B．4～6h

C．6～8h

D．8～10h（來(lái)自《典中點(diǎn)》）B2知2－練九年級(jí)(3)班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖(滿(mǎn)分為30分，成績(jī)均為整數(shù))．若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是(

)A．80%B．70%C．92%D．86%（來(lái)自《典中點(diǎn)》）C(1)頻數(shù)直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)頻數(shù)直方圖中的長(zhǎng)方形是連續(xù)排列的；(3)易于比較各組數(shù)據(jù)之間的差別，能直觀(guān)顯示各組數(shù)

據(jù)之間具體數(shù)據(jù)的分布情況．1.必做:完成教材P174，習(xí)題T12.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理6.3數(shù)據(jù)的表示第3課時(shí)

1課堂講解組數(shù)和組距制作頻數(shù)直方圖

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧頻數(shù)直方圖的概念與作圖步驟？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)組數(shù)與組距知1－講極差：計(jì)算最大值與最小值的差(極差).組距：就是每組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離.組數(shù)=極差÷組距1為了繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的變化范圍，數(shù)據(jù)的變化范圍是指數(shù)據(jù)的(

)A．最大值B．最小值C．最大值與最小值的差D．個(gè)數(shù)知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）C2已知一組數(shù)據(jù)，最大值為93，最小值為22，現(xiàn)要把它分成6組，則下列組距合適的是(

)A．9B．12C．15D．18知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）B3在繪制頻數(shù)直方圖時(shí)，計(jì)算出最大值與最小值的差為25cm，若取組距為4cm，則組數(shù)為(

)A．4組B．5組C．6組D．7組知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）D4一組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是12，最大數(shù)是38，如果分組的組距相等，且組距為3，那么分組后的第一組為(

)A．11.5～13.5B．11.5～14.5C．12.5～14.5D．12.5～15.5知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）B2知識(shí)點(diǎn)制作頻數(shù)直方圖

知2－講繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差)，確定統(tǒng)計(jì)量

的范圍；(2)決定組數(shù)與組距；(3)確定分點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；(5)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖知識(shí)點(diǎn)

例1為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒的出生體重，結(jié)果（單位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？知2－講知識(shí)點(diǎn)解：

(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最小值是1900,最大值是4160;(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160－1900=2260,考慮以250為組距（每組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離叫組距），2260÷250=9.04,可以考慮分成10組；

(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):知2－講知識(shí)點(diǎn)知2－講分組人數(shù)（頻數(shù)）分組人數(shù)（頻數(shù)）1750?200013000?325072000?225013250?3500152250?250013500?3750102500?275033750?400092750?300094000?42504知識(shí)點(diǎn)(4)繪制頻數(shù)直方圖:從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在