第四章-柵格數(shù)據(jù)的空間分析方法

1第四章柵格數(shù)據(jù)的空間分析武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院遙感科學(xué)與技術(shù)本科生教案(2012)秦昆qinkun163@163.com星期三:7-9節(jié)(14:05-14:50,14:55-15:40,15:45-16:30)附3-303.2柵格數(shù)據(jù)是GIS的重要數(shù)據(jù)模型之一，基于柵格數(shù)據(jù)的空間分析方法是空間分析算法的重要內(nèi)容之一。柵格數(shù)據(jù)由于其自身數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在數(shù)據(jù)處理與分析中通常使用線性代數(shù)的二維數(shù)字矩陣分析法作為數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。柵格數(shù)據(jù)的空間分析方法的特點(diǎn)：自動(dòng)分析處理較為簡(jiǎn)單分析處理模式化很強(qiáng)3

柵格數(shù)據(jù)的分析處理方法：聚類聚合分析多層面復(fù)合疊置分析窗口分析追蹤分析4GIS的旗艦產(chǎn)品ArcGIS提供了一套功能齊全的柵格數(shù)據(jù)的空間分析工具，包括：密度制圖分析(Density)、距離制圖分析(Distance)、柵格插值分析(InterpolatetoRaster)、柵格數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析(Statistics)、重分類分析(Reclassify)、表面分析(SurfaceAnalysis)5柵格數(shù)據(jù)集的組成一個(gè)柵格數(shù)據(jù)集（就象一幅地圖），描述了某區(qū)域的位置和特征。單個(gè)柵格數(shù)據(jù)集只能代表單一專題，如土地利用、土壤、道路、河流或高程，必須創(chuàng)建多個(gè)柵格數(shù)據(jù)集來完整描述一個(gè)區(qū)域。柵格數(shù)據(jù)集的組成4.1柵格數(shù)據(jù)6柵格數(shù)據(jù)集由單元組成。每個(gè)單元(像元)是代表某個(gè)區(qū)域特定部分的方塊。柵格中的所有單元都是同樣大小的。柵格數(shù)據(jù)集中的單元大小可以是需要的任何值，但必須保證其足夠小，以便能完成最細(xì)致的分析。

—個(gè)單元可代表一平方公里、一平方米，甚至一平方厘米。單元(Cell)7行(Rows)與列(Columns)柵格單元按行列擺放，組成了一個(gè)笛卡爾矩陣。矩陣的行平行于笛卡爾平面的x軸，列平行于y軸。每個(gè)單元有唯一的行列地址。研究區(qū)的所有位置被此矩陣覆蓋。8值(Value)每個(gè)單元被分配一個(gè)指定值，以描述單元?dú)w屬的類別、種類或組，或柵格所描述現(xiàn)象的大小或數(shù)量。值代表的要素包括土壤類型、土壤質(zhì)地、土地利用類型、道路類別和居住類型等。值可以表示連續(xù)表面上單元的大小、距離或單元之間的關(guān)系。高程、坡度、坡向、飛機(jī)場(chǎng)噪聲污染和沼澤地PH濃度都是連續(xù)表面的實(shí)例。如用柵格表示圖像或照片，值代表顏色或光譜反射值。9空值(Nodata)

如果某單元被賦予空值，那么該單元所在位置沒有特征信息或者是信息不足。

空值有時(shí)也被稱為null值，在所有操作符和函數(shù)中，對(duì)其處理方式是有別于其它值的。10被賦予空值的單元有兩種處理方式：如果在一個(gè)操作符或局域函數(shù)、鄰域函數(shù)中的鄰域或分區(qū)函數(shù)的分類區(qū)中的輸入柵格的任何位置上存在空值，則為輸出單元位置分配空值。忽略空值單元并用所有有效值完成計(jì)算。11兩個(gè)或多個(gè)具有相同值的單元屬于同一分類區(qū)。柵格數(shù)據(jù)的每個(gè)單元都?xì)w屬某個(gè)分類區(qū)。分類區(qū)(Zones)12分類區(qū)(Zones)由連續(xù)單元組成的分類區(qū)通常表示某區(qū)域的單元要素，如一個(gè)建筑物、一個(gè)湖泊、一條道路或一條電力線。實(shí)體的集合，如某州的森林林段、某縣的土壤類型或城鎮(zhèn)的家庭住宅等數(shù)據(jù)，可能用許多離散的組(組是由連續(xù)的單元構(gòu)成)構(gòu)成的分類區(qū)來表達(dá)。分類區(qū)可以由連續(xù)、不連續(xù)或同時(shí)由以上兩種單元組成。13關(guān)聯(lián)表整型、類別數(shù)據(jù)類型的柵格數(shù)據(jù)集通常有一個(gè)關(guān)聯(lián)的屬性表。第一項(xiàng)是值(Value)，存儲(chǔ)柵格每個(gè)分類區(qū)所分配的值第二項(xiàng)是計(jì)數(shù)(Count)，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)集中屬于每個(gè)分類區(qū)的單元總數(shù)。14表中可插入可選項(xiàng)表示分類區(qū)的其它屬性。15坐標(biāo)空間和柵格數(shù)據(jù)集坐標(biāo)空間定義了柵格數(shù)據(jù)集中位置間的空間關(guān)系。所有柵格數(shù)據(jù)集都位于某個(gè)坐標(biāo)空間內(nèi)。坐標(biāo)空間可以是真實(shí)世界坐標(biāo)系統(tǒng)或圖像空間。16由于幾乎所有的柵格數(shù)據(jù)集都表示真實(shí)世界的某個(gè)場(chǎng)所，因此最好在柵格數(shù)據(jù)集中應(yīng)用最能代表真實(shí)世界的真實(shí)坐標(biāo)系統(tǒng)。將一個(gè)柵格數(shù)據(jù)集的非真實(shí)世界坐標(biāo)系統(tǒng)(圖像空間)轉(zhuǎn)變?yōu)檎鎸?shí)世界坐標(biāo)系統(tǒng)的過程稱為地理配準(zhǔn)。17在地圖坐標(biāo)中單元以(x,y)位置的方式來訪問，而不用行列位置來訪問。屬于真實(shí)世界坐標(biāo)空間的柵格數(shù)據(jù)集的x，y笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)依照地圖投影來定義。對(duì)于柵格數(shù)據(jù)集，單元的方位由坐標(biāo)系統(tǒng)的x和y軸決定。單元邊界平行于x軸和y軸，所有單元在地圖坐標(biāo)上都是正方形。18

校正柵格數(shù)據(jù)集到地圖坐標(biāo)或轉(zhuǎn)變柵格數(shù)據(jù)集從一個(gè)投影到另一個(gè)投影的過程被稱為幾何變換。19在柵格數(shù)據(jù)集上表示要素點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)要素是在指定精度下能夠標(biāo)識(shí)的沒有面積的對(duì)象。雖然在某些精度下一口井、一根電話桿、或一株瀕危植物的位置都可被認(rèn)為是點(diǎn)要素，但在其它精度下它們是有面積的。例如，一根電話桿從兩公里高的飛機(jī)上看僅僅足一個(gè)點(diǎn)，但從25米高的飛機(jī)上看將是一個(gè)圓。20點(diǎn)要素用柵格的最小基元——單元來表示。單元是有面積大小的，單元越小則面積越小，越接近所代表的點(diǎn)要素。帶面積的點(diǎn)的精度為加減半個(gè)單元大小。這是用基于單元的系統(tǒng)來工作必須付出的代價(jià)。點(diǎn)特征的柵格數(shù)據(jù)表示21線數(shù)據(jù)線數(shù)據(jù)是在某種精度下所有那些僅以多段線形式出現(xiàn)的要素，如道路、河流或電力線。線是沒有面積的。在柵格數(shù)據(jù)中，線可用一串連接的單元表示。類似點(diǎn)數(shù)據(jù)，其表示精度將隨著數(shù)據(jù)的尺度和柵格數(shù)據(jù)集的精度的改變而改變。線特征的柵格數(shù)據(jù)表示22多邊形數(shù)據(jù)表示多邊形或面數(shù)據(jù)的最好方式是能夠最佳描繪多邊形形狀的一系列連接單元。多邊形要素包括建筑物、池塘、土壤、森林、沼澤和田野等。多邊形特征的柵格數(shù)據(jù)表示23多邊形數(shù)據(jù)

用一系列方塊單元表示多邊形的平滑邊界的問題“鋸齒”：將產(chǎn)生類似樓梯一樣的效果。表示精度依賴于數(shù)據(jù)的尺度和單元的大小。單元精度越高，表示小區(qū)域的單元數(shù)量越多，表示越精確。多邊形特征的柵格數(shù)據(jù)表示244.2柵格數(shù)據(jù)的聚類、聚合分析柵格數(shù)據(jù)的聚類、聚合分析是指將柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)經(jīng)某種變換而得到具有新含義的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理過程。對(duì)單一層面的柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行處理對(duì)多個(gè)層面的柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行處理基于單一層面的柵格數(shù)據(jù)聚類、聚合分析方法也稱為柵格數(shù)據(jù)的單層面派生處理法。

25聚類分析柵格數(shù)據(jù)的聚類分析是根據(jù)設(shè)定的聚類條件對(duì)原有數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行有選擇的信息提取而建立新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。單一層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析多個(gè)層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析

26單一層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析是指根據(jù)設(shè)定的某種聚類條件對(duì)單一層面的柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇的信息提取，從而建立新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。單一層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析一個(gè)柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)1,2,3,4為四種類型要素提取要素“2”的聚類結(jié)果27實(shí)際應(yīng)用中，常常對(duì)多層面柵格數(shù)據(jù)構(gòu)成的柵格數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，每個(gè)柵格圖層代表某個(gè)專題：土地利用、土壤、道路、河流或高程，或者是遙感圖像的某波段的光譜值。柵格圖層的每個(gè)柵格單元對(duì)應(yīng)多個(gè)屬性值。多層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析28以K均值聚類算法為例，說明多層面柵格數(shù)據(jù)的聚類分析方法。設(shè)柵格數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}Rs為s維的特征矢量，s表示柵格數(shù)據(jù)的層數(shù)，n表示每層的柵格單元數(shù)。xi=(xi1,xi2,…,xis)為柵格單元xi的特征矢量或模式矢量，表示柵格單元i的s個(gè)柵格層面的屬性值。將柵格數(shù)據(jù)聚成k類，步驟如下：第一步：選取聚類中心適當(dāng)?shù)剡x取k個(gè)類的初始中心Z1(1),Z2(1),…,Zk(1)。29第二步：計(jì)算柵格單元到聚類中心的距離在第m次迭代中，對(duì)任一柵格單元X，計(jì)算其到每個(gè)聚類中心的距離，距離計(jì)算采用歐式距離法。柵格單元i到第j個(gè)聚類中心的距離計(jì)算公式：對(duì)于所有的i≠j，i=1,2,…,k，如果||X-Zj(m)||<||X-Zi(m)||，則X∈Sj(m)，其中Sj(m)是以Zj(m)為中心的類。30第三步：由第二步結(jié)果計(jì)算新的聚類中心由第二步得到Sj(m)類新的中心Zj(m+1），Nj為Sj(m)類中的樣本數(shù)Zj(m+1)是按照使J最小的原則(最小平方誤差準(zhǔn)則)確定的。J的表達(dá)式為：第四步：迭代條件

對(duì)于所有的i=1,2,…,k，如果Zj(m+1)=Zj(m)

，或者二者的差值小于一個(gè)很小的閾值，則迭代結(jié)束，否則跳轉(zhuǎn)到第二步繼續(xù)迭代。

31將該地區(qū)的6個(gè)層面的柵格數(shù)據(jù)聚類成長(zhǎng)江、湖泊、建筑用地、其它四種類型。多層面的柵格數(shù)據(jù)聚類分析武漢局部地區(qū)TM影像的1,2,3,4,5,7共6個(gè)層面的柵格數(shù)據(jù)K均值聚類的結(jié)果32聚合分析柵格數(shù)據(jù)的聚合分析是指根據(jù)空間分辨率和分類表，進(jìn)行數(shù)據(jù)類型的合并或轉(zhuǎn)換以實(shí)現(xiàn)空間地域的兼并。

空間聚合的結(jié)果往往將較復(fù)雜的類別轉(zhuǎn)換為較簡(jiǎn)單的類別，并且常以較小比例尺的圖形輸出。

當(dāng)從小區(qū)域到大區(qū)域的制圖綜合變換時(shí)常需要使用這種分析處理方法。33(a)聚合為a與b

(b)聚合為c與d

左圖為柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)樣圖，如給定聚類的標(biāo)準(zhǔn)為1和2合并為b，3和4合并為a，則聚合后形成的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)如圖(a)所示。如果給定的聚合標(biāo)準(zhǔn)為2和3合并為c，1和4合并為d，則聚合后形成的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)如圖(b)所示。柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)34柵格數(shù)據(jù)的聚類、聚合分析處理法在數(shù)字地形模型及遙感圖像處理中的應(yīng)用是十分普遍的。由數(shù)字高程模型轉(zhuǎn)換為數(shù)字高程分級(jí)模型便是空間數(shù)據(jù)的聚合；從遙感數(shù)字圖像信息中提取其中某一地物的方法則是柵格數(shù)據(jù)的聚類。某地區(qū)的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)利用聚合分析得到的數(shù)字高程分級(jí)模型354.3柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析能夠非常便利地進(jìn)行同地區(qū)多層面空間信息的自動(dòng)復(fù)合疊置分析，是柵格數(shù)據(jù)一個(gè)最為突出的優(yōu)點(diǎn)。柵格數(shù)據(jù)常被用來進(jìn)行區(qū)域適宜性評(píng)價(jià)、資源開發(fā)利用、城市規(guī)劃等多因素分析研究。該方法可以實(shí)現(xiàn)不同波段遙感信息的自動(dòng)合成，如將TM4,5,6波段的遙感圖像合成，得到彩色圖像。可以利用不同時(shí)期的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行某類空間對(duì)象的動(dòng)態(tài)變化分析和預(yù)測(cè)。36信息復(fù)合模型包括兩種類型：簡(jiǎn)單的視覺信息復(fù)合較復(fù)雜的疊加分類模型37視覺信息復(fù)合是將不同專題的內(nèi)容疊加顯示在結(jié)果圖件上，以便系統(tǒng)使用者判斷不同專題地理實(shí)體的相互空間關(guān)系，獲得更為豐富的信息。視覺信息復(fù)合地理信息系統(tǒng)中視覺信息復(fù)合包括：面狀圖、線狀圖和點(diǎn)狀圖之間的復(fù)合；面狀圖區(qū)域邊界之間或一個(gè)面狀圖與其它專題區(qū)域邊界之間的復(fù)合；遙感影像與專題地圖的復(fù)合；專題地圖與數(shù)字高程模型復(fù)合顯示立體專題圖；遙感影像與DEM復(fù)合生成真實(shí)三維地物景觀。38視覺信息的疊加不產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)層面，只是將多層信息復(fù)合顯示，便于分析。視覺信息復(fù)合39疊加分類模型根據(jù)參加復(fù)合的數(shù)據(jù)平面各類別的空間關(guān)系重新劃分空間區(qū)域，使每個(gè)空間區(qū)域內(nèi)各空間點(diǎn)的屬性組合一致。疊加結(jié)果生成新的數(shù)據(jù)平面，該平面圖形數(shù)據(jù)記錄了重新劃分的區(qū)域，屬性數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)中包括了原來的參加復(fù)合的數(shù)據(jù)平面的屬性數(shù)據(jù)庫中所有的數(shù)據(jù)項(xiàng)。

疊加分類模型40邏輯與(&)：比較兩個(gè)或兩個(gè)以上柵格數(shù)據(jù)層，如果對(duì)應(yīng)的柵格值均為非0值，則輸出結(jié)果為真(賦值為1)，否則輸出結(jié)果為假(賦值為0)。邏輯判斷復(fù)合運(yùn)算邏輯判斷運(yùn)算也叫布爾運(yùn)算，主要包括：邏輯與(and)、邏輯或(or)、邏輯異或(xor)、邏輯非(not)。邏輯判斷運(yùn)算基于布爾運(yùn)算對(duì)柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷。若判斷為“真”，則輸出結(jié)果為1；若為“假”，則輸出結(jié)果為0。41邏輯或（|）：比較兩個(gè)或兩個(gè)以上柵格數(shù)據(jù)層，對(duì)應(yīng)的柵格值中只要有一個(gè)或一個(gè)以上為非0值，則輸出結(jié)果為真(賦值為1)，否則輸出結(jié)果為假(賦值為0)。邏輯異或（!）：比較兩個(gè)或兩個(gè)以上柵格數(shù)據(jù)層，如果對(duì)應(yīng)的柵格值在邏輯真假互不相同(一個(gè)為0，一個(gè)為非0)，則輸出結(jié)果為真(賦值為1)，否則輸出結(jié)果為假(賦值為0)。邏輯非（^）：對(duì)一個(gè)柵格數(shù)據(jù)層進(jìn)行邏輯“非”運(yùn)算。如果柵格值為0，則輸出結(jié)果為1；如果柵格值為非0，則輸出結(jié)果為0。

42例如，對(duì)于C=A&B，解算過程為：010110110020320310120320311=&CAB邏輯判斷復(fù)合運(yùn)算43

不同層面的柵格數(shù)據(jù)逐網(wǎng)格按一定的數(shù)學(xué)法則進(jìn)行運(yùn)算，從而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。主要有以下幾種類型：

①算術(shù)運(yùn)算：兩層以上的對(duì)應(yīng)網(wǎng)格值經(jīng)加、減運(yùn)算，而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算復(fù)合法44柵格數(shù)據(jù)的算術(shù)復(fù)合運(yùn)算45

②函數(shù)運(yùn)算：兩個(gè)以上層面的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，以某種函數(shù)關(guān)系作為復(fù)合分析的依據(jù)進(jìn)行逐網(wǎng)格運(yùn)算，從而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的過程。被廣泛應(yīng)用到地學(xué)綜合分析、環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)、遙感圖像處理等領(lǐng)域中。

只要得到對(duì)于某項(xiàng)事物關(guān)系及發(fā)展變化的函數(shù)關(guān)系式，便可以運(yùn)用以上方法完成各種人工難以完成的極其復(fù)雜的分析運(yùn)算。46式中，M是融雪速度(cm/d)，T是空氣溫度，D是露點(diǎn)溫度。

有一個(gè)森林地區(qū)融雪經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停篗=0.19T+0.17D根據(jù)此方程，使用該地區(qū)的氣溫和露點(diǎn)溫度分布圖層，就能計(jì)算該地區(qū)融雪速率分布圖。47由四部分組成，左上部Layers選擇框?yàn)楫?dāng)前ArcMap視圖中已加載的所有柵格數(shù)據(jù)層列表；左下部為公式編輯器窗口；中間部分是常用的算術(shù)運(yùn)算符、1~10、小數(shù)點(diǎn)、關(guān)系和邏輯運(yùn)算符面板；右邊可伸縮區(qū)域?yàn)槌Ｓ玫臄?shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)面板。ArcGIS的空間分析模塊(SpatialAnalyst)提供了一個(gè)柵格計(jì)算器(RasterCalculator)。48柵格數(shù)據(jù)的追蹤分析：指對(duì)于特定的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，由某一個(gè)或多個(gè)起點(diǎn)，按照一定的追蹤線索進(jìn)行目標(biāo)追蹤或軌跡追蹤，以便進(jìn)行信息提取的空間分析方法。

4.4柵格數(shù)據(jù)的追蹤分析49柵格所記錄的是地面點(diǎn)的海拔高程值，根據(jù)地面水流必然向最大坡度方向流動(dòng)的原理分析追蹤線路，可以得出地面水流的基本軌跡。50追蹤分析得到的河流圖51追蹤分析方法可應(yīng)用于：掃描圖件的矢量化、利用數(shù)字高程模型自動(dòng)提取等高線、污染水源的追蹤分析52

4.5柵格數(shù)據(jù)的窗口分析

對(duì)于柵格數(shù)據(jù)所描述的某項(xiàng)地學(xué)要素，其中的某個(gè)柵格往往會(huì)影響其周圍柵格屬性特征。準(zhǔn)確而有效的反映這種事物空間上聯(lián)系的特點(diǎn)，是計(jì)算機(jī)地學(xué)分析的重要任務(wù)。窗口分析：對(duì)于柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的一個(gè)、多個(gè)柵格點(diǎn)或全部數(shù)據(jù)，開辟一個(gè)有固定分析半徑的分析窗口，并在該窗口內(nèi)進(jìn)行諸如極值、均值等一系列統(tǒng)計(jì)計(jì)算，或與其它層面的信息進(jìn)行必要的復(fù)合分析，從而實(shí)現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)有效的水平方向擴(kuò)展分析。53按照分析窗口的形狀劃分為以下類型：矩形窗口：以目標(biāo)柵格為中心，分別向周圍八個(gè)方向擴(kuò)展一層或多層?xùn)鸥?，從而形成矩形分析區(qū)域。5×5矩形窗口分析窗口的類型54圓形窗口：以目標(biāo)柵格為中心，向周圍作一個(gè)等距離搜索區(qū)，構(gòu)成一個(gè)圓形分析窗口。圓形窗口55環(huán)形窗口：以目標(biāo)柵格為中心，按指定的內(nèi)外半徑構(gòu)成環(huán)形分析窗口。環(huán)形窗口扇形窗口扇形窗口：以目標(biāo)柵格為起點(diǎn)，按指定的起始與終止角度構(gòu)成扇形分析窗口。56柵格數(shù)據(jù)常規(guī)的統(tǒng)計(jì)分析類型包括以下方面：最大值最小值均值中值范圍總和方差頻數(shù)眾數(shù)窗口統(tǒng)計(jì)分析的類型：57對(duì)于一幅柵格格式的DEM，可以統(tǒng)計(jì)分析其：最大高程最低高程平均高程某給定高程出現(xiàn)的頻率通過這些統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算和分析可以對(duì)該DEM數(shù)據(jù)有一個(gè)整體了解，可以了解數(shù)據(jù)