小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)等差數(shù)列求和講義練習(xí)題

第三講數(shù)列求和【一】知識(shí)樂園建筑工地有一批磚，碼成如右圖形狀，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚…，依次每層都比其上面一層多4塊磚，已知最下層2106塊磚，問中間一層多少塊磚？這堆磚共有多少塊？【二】專題精講■11、按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。\2、數(shù)列中的數(shù)稱為項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫第一項(xiàng)，又叫首項(xiàng)；第二個(gè)數(shù)叫第二項(xiàng)；……，最后一個(gè)數(shù)-叫末項(xiàng)。3、如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都相等，就稱這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列。\后項(xiàng)與前項(xiàng)的差叫做這個(gè)數(shù)列的公差。■I女□:1，2，3，4,…是等差數(shù)列，公差為1；2，4，6，8…是等差數(shù)列，公差為2；■14、等差數(shù)列的基本公式和應(yīng)用：II(1)末項(xiàng)二首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)x公差；■(2)總和二(首項(xiàng)+末項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)-2；\(3)項(xiàng)數(shù)二(末項(xiàng)-首項(xiàng))-公差+1；*【例1】判斷下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列TOC\o"1-5"\h\z（1）1,3,5,7,9,11,13……（）（2）5,15,25,35,45,50（）⑶1,2,4,7,11,16,22（）（4）100,85,60,45,30,15,0（）

5)1，2，3，5，8，13，21，34，55例2】找找下面的數(shù)列有多少項(xiàng)？2、4、6、8、……、196、198、2001、3、5、7、……、187、189、1913、4、5、6、……、176、177、1784、7、10、13、……、152、155、1582、6、10、14、18、……、182、186例3例3】計(jì)算下列各題：(1)2+4+6+-+96+98+100(2)2+5+8+^+23+26+29例4例4】計(jì)算下列各題：(1)1+2+3+……+58+59+60(2)1+3+5+……+15+17+194+8+12+……+96+98+100(4)6+12+18+……+24+30+36【例5】一個(gè)數(shù)列0、4、8、12、16、20、……，它的第10項(xiàng)是多少？[例6]一個(gè)數(shù)列0、4、8、12、16、20、……，它的第43項(xiàng)是多少？【例7】找出下列數(shù)列中的項(xiàng)：3、5、7、9、11、13、15、……，這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)？它的第20項(xiàng)是多少？例8】（1）已知等差數(shù)列2、5、8、11、14…，問68中第幾項(xiàng)？75呢？2）已知等差數(shù)列5、10、15、20、25、…，問100是其中第幾項(xiàng)？例9】如果一等差數(shù)列的第4項(xiàng)為21，第6項(xiàng)為33，求它的第8項(xiàng).例10】計(jì)算各數(shù)列的和：(1)3+4+5+-+99+100(2)4+8+12+???+32+36【例11】計(jì)算5000—5—10—15—……一95—100。1?計(jì)算：12+14+16+……96+98+1002■計(jì)算：65+63+61+…+5+3+13■計(jì)算：1+2+3+……+198+189+1904?巧算下題：6000—1—2—3—■■—99—1005．某劇院有20排座位，第一排有32個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位，這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？6.（1