如何證明是夫妻關(guān)系(完整版)

第第#頁(yè)共17頁(yè)n?,x?lnl?,令？2即證。五、定義法原理：設(shè)函數(shù)f在一個(gè)形如的區(qū)間中有定義，對(duì)任何Q?r,如果存在?0?0,使對(duì)任何x?0都存在xO?x,使得f?aO,則f在x?x?時(shí)沒(méi)有極限。例如：證明limosx不存在設(shè)函數(shù)f?osx,f在中有定義，對(duì)任何3?T,不妨設(shè)a?取?0?120,,于是對(duì)任何0,取?0?0及證法（利用極限定義）數(shù)學(xué)歸納法第五篇：極限證明極限證明1.設(shè)f在上無(wú)窮次可微，且f,求證當(dāng)k?n?l時(shí)，？x,limf?0?x?設(shè)fOsinntdt,求證：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，f是以2?為周期的周期函數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)f是一線性函數(shù)與一以2?為周期的周期函數(shù)之和.xf?0.?{xn}?設(shè)f在上無(wú)窮次可微；ffOxlim求證：n??n,O?xn?xn?1,使f?0?sin）?1.求證limf存在.設(shè)f在上連續(xù),且xlim?x?設(shè)a?0,xl?2?a,xn?l?2?xn,n?l,2?,證明權(quán)限limnxn存在并求極限值。設(shè)xn?0,n?l,2,?.證明：若limxn?l?x,則limxn?x.nxnn用肯定語(yǔ)氣敘述：limx?f?x.al?l,an?l?l,求證：ai有極限存在。an?lt?x設(shè)函數(shù)f定義在?a,b?上,如果對(duì)每點(diǎn)xa,b?,極限limf?t?存在且有限（當(dāng)x?a或b時(shí)，為單側(cè)極限）。證明：函數(shù)f在?a,b?上有界。設(shè)limnan?a,證明：1imal?2a2?nana?.n2n211.敘述數(shù)列？an?發(fā)散的定義，并證明數(shù)列？osn?發(fā)散。1證明：若？af?x?dx收斂且limx?f?x?,則0.ll?an?收斂。，n?l,2,?.求證：22an?lanla?0,b?0.al?a,a2?b,an?2?2?1證明公式?k?llk?2n?n,其中是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，limn?n?0.1設(shè)f?x?在上連續(xù)，且f?0,記fvn?f,?n??exp{b?a，試證明：lblnfdx｝并利用上述等式證明下?3b?a式2?92?lndx?21nrf?f?kb?a3設(shè)f'?k,試證明lima?O?b?O?3設(shè)f連續(xù),?Ofdt,且limx?0論？'在x?0處的連續(xù)性。f,求？'，并討?a（常數(shù)）x3給出riemann積分?afdx的定義，并確定實(shí)數(shù)s的范圍使下列極限收斂illim?sonni?On?x322,x??0?23定義函數(shù)f?x?x?證明f?x?在?0,0?處連續(xù)但不可微。?0,x??0?n?l3設(shè)f是?0,上有界連續(xù)函數(shù)，并設(shè)rl,r2,?是任意給定的無(wú)窮正實(shí)數(shù)列，試證存在無(wú)窮正實(shí)數(shù)列xl,x2,?,使得：limn?f?xn?rnf?xn?O.3設(shè)函數(shù)f?x?在x?0連續(xù)，且limx?0f?2xf?xa,求證：f*?0?存在且等于乩xIn40.無(wú)窮數(shù)列?an,bn?滿足limnan?a,limnbn?b,證明：lim?aibn?l-i?ab.nni?l41.設(shè)f是?0,上具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的正函數(shù)，且f'?x0,f‘'有界，則limtfr?t04用？分析定義證明linitlx?31?x2?9243.證明下列各題?1?設(shè)an0,l?,n?1,2,?,試證明級(jí)數(shù)?2nann?l?an?n收斂；n?l?2?設(shè)?an?為單調(diào)遞減的正項(xiàng)數(shù)列，級(jí)數(shù)?n201Xan收斂，試證明limn201Xan?0；n?l9?3?設(shè)f?x?在x?0附近有定義，試證明權(quán)限limx?Of?x?存在的充要條件是：對(duì)任何趨于0的數(shù)列？xn,n?都有l(wèi)imn?f?xnf?n?O.?1?4設(shè)？an?為單調(diào)遞減數(shù)列的正項(xiàng)數(shù)列，級(jí)數(shù)?anln?l?an?O?收斂,試證明limnn?n?l?a?lo4設(shè)an?O,n=l,2,an?a?0,,證limn94設(shè)f為上實(shí)值函數(shù)，且f(1)=1,f?(x)=(1,+?)limf(x)存在且小于1+。x?+?4,證明X?1)2x2+f(x)94已知數(shù)列｛an｝收斂于3,且a?a?asn?,用定義證明｛sn｝也收斂于an4若f?x?在?0,?上可微,limnf?0,求證?0,?內(nèi)存