云南省曲靖市富源縣2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

富源縣2022～2023學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)期末檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)的虛部為（）A.4 B. C. D.2.已知集合，若，則的取值集合為（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（）A. B.C. D.6.已知拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為是拋物線上一點(diǎn)，若，則的最小值為（）A.8 B.6 C.5 D.47.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.8.弘揚(yáng)國(guó)學(xué)經(jīng)典，傳承中華文化，國(guó)學(xué)乃我中華民族五千年留下的智慧精髓，其中“五經(jīng)”是國(guó)學(xué)經(jīng)典著作，“五經(jīng)”指《詩(shī)經(jīng)》《尚書》《禮記》《周易》《春秋》．小明準(zhǔn)備學(xué)習(xí)“五經(jīng)”，現(xiàn)安排連續(xù)四天進(jìn)行學(xué)習(xí)且每天學(xué)習(xí)一種，每天學(xué)習(xí)的書都不一樣，其中《詩(shī)經(jīng)》與《禮記》不能安排在相鄰兩天學(xué)習(xí)，《周易》不能安排在第一天學(xué)習(xí)，則不同安排的方式有（）A32種 B.48種C.56種 D.68種二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要一求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，則（）A.另一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為B.另一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為C.另一組數(shù)據(jù)：的標(biāo)準(zhǔn)差為D.另一組數(shù)據(jù)：的標(biāo)準(zhǔn)差為10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的最小正周期為B.的單調(diào)遞增區(qū)間為C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到11.已知雙曲線：的右焦點(diǎn)到漸近線的距離為，為上一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.的離心率為B.的最小值為C.若，為的左、右頂點(diǎn)，與，不重合，則直線，的斜率之積為D.設(shè)的左焦點(diǎn)為，若的面積為，則12.已知，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，則_________．14.圓心在第二象限，半徑為3，且與兩條坐標(biāo)軸均相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)________．15.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則_____．16.正四面體的表面積為，正四面體外接球的表面積為，則_________．四、解答題：本題共6小題，共T0分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.在等差數(shù)列中，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列前項(xiàng)和．18.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．（1）求；（2）若，求面積的最大值．19.如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，底面是的中點(diǎn)，.（1）證明：平面平面（2）若直線與平面所成角的正弦值為，且，求平面與平面夾角的余弦值.20.投壺是中國(guó)古代士大夫宴飲時(shí)做的一種投擲游戲，也是一種禮儀，在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期較為盛行，尤其是在唐朝，得到了發(fā)揚(yáng)光大．投壺是把箭向壺里投，投中多的為勝．某校開(kāi)展“健康體育節(jié)”活動(dòng)，其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行定點(diǎn)投壺比賽（每人各投一次為一輪，且不受先后順序影響），在相同的條件下，甲、乙兩人每輪在同一位置，每人投一次．若兩人有一人投中，投中者得分，未投中者得分；若兩人都投中，兩人均得分；若兩人都未投中，兩人均得分．設(shè)甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為，且各次投壺互不影響．（1）用表示經(jīng)過(guò)第輪投壺累計(jì)得分后甲得分等于乙得分的概率，求與；（2）經(jīng)過(guò)輪投壺，記甲、乙的得分之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若在上恰有1個(gè)極值點(diǎn)，求取值范圍.22.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的