曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力教案

PAGE35第四章曲線運(yùn)動(dòng)第一節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1、曲線運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)；（2）速度方向：物體在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向曲線上該點(diǎn)的切線方向；（3）曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因曲線運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)刻在變化，故一定有加速度，也既有合外力，且合外力方向一定指向曲線的凹側(cè)。（4）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：a從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度說加速度與速度不在同一條直線上；b從動(dòng)力學(xué)角度說合外力與速度不在同一條直線上。（5）曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可以是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力恒定為勻變速，合外力變化為非勻變速運(yùn)動(dòng)。平拋和勻速圓周運(yùn)動(dòng)分別屬于什么？ffffffffFFFFABCD勻速行駛軌跡如圖，關(guān)于它受到的水平方向的牽引力F和阻力f的示意圖正確的是（）練習(xí)：物體在恒力F作用沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受的力方向反向而大小不變（即由F變?yōu)?F）在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是：A.物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B.物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng) C.物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D.物體不可能沿原曲線由B返回A二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則：平行四邊形法則例2：關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，正確的是：A.一定是直線運(yùn)動(dòng)B.一定是拋物線運(yùn)動(dòng)C.可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是拋物線運(yùn)動(dòng)D.以上說法都不對(duì) 3.運(yùn)動(dòng)分解的兩種基本方法：①運(yùn)動(dòng)效果法：在實(shí)際問題中，一個(gè)運(yùn)動(dòng)到底應(yīng)該怎樣分解，可以根據(jù)合運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果，具體問題具體分析。②功率相等法求合速度與分速度大小關(guān)系。\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\例3：如圖，人用繩子通過定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時(shí)，當(dāng)繩與水面夾角為θ時(shí)，求船的速度？\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ABα變式1：在水平地面上，當(dāng)放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上，當(dāng)滑到圖示AB桿與水平地面夾角為α位置時(shí)，B點(diǎn)的速度為v，則ABα\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\提高2：不計(jì)滑輪摩擦及繩子的質(zhì)量，當(dāng)小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\A.繩子的拉力大于A的重力B.繩子的拉力等于A的重力C.繩子的拉力小于A的重力D.繩子的拉力先大于A的重力，后變?yōu)樾∮谥亓毩?xí)1：如圖所示，在豎直放置的光滑的滑軌AOB，夾角為θ。另有一直桿MN以速度V水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，求MN和OA交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小?AABMNθV練習(xí)2：已知M的速度V，以及θ、α的大小，求m的速度大?。縈Mmθα\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ABθh練習(xí)3：如圖所示，跨過同一高度處的定滑輪的細(xì)線掛著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，細(xì)線與水平桿的夾角θ=530，定滑輪離水平桿的高度為\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ABθh練習(xí)4：水平轉(zhuǎn)盤的邊緣上站一人用槍想擊中轉(zhuǎn)盤上的一點(diǎn)A，如圖。設(shè)盤的半徑為R，角速度為ω，子彈出口速度為V0，請(qǐng)確定槍口應(yīng)瞄準(zhǔn)的方向？ωAωA····練習(xí)5：如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做()\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ABA\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ABB.速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)．C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)．D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)．第一節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解船渡河問題專題1．小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（船在靜水中的速度），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)．2．小船渡河的位移與小船的合速度有關(guān)，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸過河時(shí)，如果水流速度增大，船的實(shí)際位移將增大，但由于水流速度與船相對(duì)于水的速度（船在靜水中的速度）垂直，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性可知，船的渡河時(shí)間將不變．例1設(shè)一條寬度為L的河，水流速度為Vs，船在靜水中的航速為Vc，那么：①怎樣渡河時(shí)間最短？②怎樣渡河位移最小？變式1：（2005武漢）小船過河，河寬為90m,船靜水中航行速度是3m/s，水流速度為4m/s，則（）A船渡河的最短時(shí)間為30sB小船渡河的最短路程為90mC船頭偏向上游某一角度可使船以最短路程過河D小船渡河的最短路程為150m提高2：玻璃生產(chǎn)線上寬9m的成型玻璃以2m/s的速度不斷的向前進(jìn)，在切割工序處，金剛石切割刀速度為10m/s，為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長？練習(xí)：1．就下列各種情況判斷風(fēng)向及風(fēng)速大小或人的運(yùn)動(dòng)方向和速度的大小（1）人向東跑速度為4m/s，覺得無風(fēng)（2）東風(fēng)速度為5m/s，人怎樣跑覺得無風(fēng)（3）東風(fēng)速度為5m/s，人怎樣跑覺得風(fēng)從東南方吹來，這時(shí)風(fēng)對(duì)人的速度多大？（1）與風(fēng)相對(duì)于地的速度相同時(shí)，風(fēng)與人的相對(duì)速度為零，人才會(huì)覺得無風(fēng)，所以風(fēng)對(duì)地的速度是4m/s，方向向東，是西風(fēng)。（2）當(dāng)人與風(fēng)的速度大小和方向相同時(shí)人會(huì)覺得無風(fēng)，即人應(yīng)以5m/s的速度向西跑。（3）當(dāng)人覺得風(fēng)從東南方向吹來時(shí)，風(fēng)對(duì)人的速度向西北，這時(shí)人應(yīng)向南以5m/s的速度跑，風(fēng)對(duì)人的速度為7m/s2．(04天津)如圖所示，甲、乙兩人同時(shí)從水流湍急的河岸下水游泳，甲在乙的下游且速度大于乙，欲使兩人盡快在河中相遇，則應(yīng)該選擇的游泳方向是（A）A．都沿虛線方向朝對(duì)方游乙甲B．乙甲C．甲沿虛線、乙偏離虛線向上游方向D．乙沿虛線、甲偏離虛線向上游方向4．(03山西)一條小船位于200m寬的河正中央的A處，如圖所示，從這里向下游m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是多少（C）A危險(xiǎn)區(qū)A.B.A危險(xiǎn)區(qū)C.2m/sD.4m/s第一節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)平拋專題1定義：將物體沿水平方向拋出，物體在僅受重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；軌跡是拋物線。3平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（從拋出點(diǎn)開始計(jì)時(shí)）XYVV0xXYVV0xyβφV與水平方向的夾角（2）位移規(guī)律：S與水平方向的夾角(證明：軌跡是一條拋物線)4平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與水平射程X的決定因素：平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t由高度Y決定，與初速度無關(guān)；水平射程X由初速度和高度共同決定。5平拋運(yùn)動(dòng)中，任何兩時(shí)刻的速度變化量△V=g△t（方向恒定向下）例如：（02安徽）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度的增量總是（A）A大小相等，方向相同B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同D大小不等，方向相同題型1：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法例1（2004全國2）一水平放置的水管，距地面高h(yuǎn)=1.8m,管內(nèi)橫截面積s=2cm2,有水從管口處以不變的速度v=2m/s源源不斷的沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同并假設(shè)水流在空中不散開,g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水？（）變式1（2005惠州）如圖，在與水平方向成37°的斜坡上的A點(diǎn)，以10m/s的速度水平拋出一個(gè)小球，求落在斜坡上的B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離及在空氣中飛行的時(shí)間？（18.75m；1.5s）AAB··提高2（2005江蘇）A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0=10m/s，A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2，求(1)A球經(jīng)多長時(shí)間落地?(1s)(2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？(14.14m)題型2：類平拋運(yùn)動(dòng)例1如圖，（2005山東）光滑斜面長為L，傾角α，上端一小球以初速度v0從上角沿寬的方向水平拋出，當(dāng)小球滑到底端時(shí)，水平方向的位移s為多大？ααV0變式（2004西安）PQabθ光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)PQabθ題型3：平拋運(yùn)動(dòng)特殊分析方法例：火車以1m/s2的加速度在平直軌道上加速行駛，車箱中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m高處自由釋放一物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落地時(shí)與乘客的水平距離？(C)（g=10m/s2）A．0B．0.5mC．0.25mD．因不知火車當(dāng)時(shí)的速度，故無法判斷練習(xí)1：平拋物體,當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向成450角,落地時(shí)速度方向與水平方向成600角,求:(1)初速度;(2)落地速度;(3)開始拋出時(shí)距地的高度;(4)水平射程2：如圖，排球場總長為18m，設(shè)網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m線上正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出。（1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界。（2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求出這個(gè)高度。（g取10m/s2）33183：思考（1）落在斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角和初速度v0是否有關(guān)？（2）如果斜面換為階梯，所有階梯均為20厘米寬和20厘米高，物體從臺(tái)階上以v0=1.6m/s的初速平拋,則物體落在第幾級(jí)階梯上？1123\\\\\\\\\123454：如圖，用線懸掛的鏈條由5個(gè)直徑為5cm的圓環(huán)連接而成。在離鏈條100m遠(yuǎn)處有一步槍，槍管水平對(duì)準(zhǔn)第四個(gè)環(huán)的環(huán)心。開槍后子彈的出口速度是1000m\\\\\\\\\12345（1）若子彈離開槍口時(shí)懸線斷，子彈將從哪環(huán)穿過？（2）若子彈離開槍口前0.1s時(shí)懸線斷，子彈將從哪環(huán)穿過?運(yùn)動(dòng)的合成分解1.雨點(diǎn)以３m／s的速度豎直下落，勻速行駛的車中的人看雨點(diǎn)下落的方向與豎直成300角偏西方向，求車速大小，方向。2、質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，物體可能做()A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)；C．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；D．變加速曲線運(yùn)動(dòng)。ab圖13、圖1中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、ab圖1A帶電粒子所帶電荷的符號(hào)；B帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大；D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大。AABV水4.河水流速Ｖ＝４m/s，一只汽艇要與下游河岸成的夾角沿直線從Ａ航行到Ｂ如圖。要使船對(duì)水的速度最小則船對(duì)水的速度方向應(yīng)與下游河岸成______度的夾角，此速度大小為._______5.寬Ｌ＝100m，流速Ｖ＝４m／s的運(yùn)河，有一最大航速為5m/s的摩托艇渡河。⑴要使渡河時(shí)間最短，應(yīng)如何行駛？要使渡河位移最短，應(yīng)如何行駛？⑵要使船到達(dá)出發(fā)點(diǎn)正對(duì)岸下游200m處，船速不得小于多少？⑶若船速Ｖ船等于２m／s，要使渡河位移最短，應(yīng)如何行駛？6.如圖：小船自Ａ點(diǎn)出發(fā)，如果船頭朝與岸垂直方向AB劃行，在它出發(fā)經(jīng)時(shí)間＝10分鐘后到達(dá)Ｃ點(diǎn)，Ｃ點(diǎn)在Ｂ點(diǎn)下游120m，如果小船船頭朝著偏向上游CB跟直線ＡＢ成一定角度的方向劃行，那么經(jīng)＝12.5分鐘到達(dá)Ｂ點(diǎn)。設(shè)船的劃行速度不變，試求：CBAV水BcAV水Bc⑵船在靜水中的速度Ｖ船？⑶河寬ＡＢ？平拋運(yùn)動(dòng)1、對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力，g為已知），下列條件可確定物體初速度的是：（）A已知水平位移B已知下落的高度C已知落地的速度大小和方向D已知位移的大小和方向2．一飛機(jī)以150m/s的速度在高空某一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相隔１s先后從飛機(jī)上落下Ａ、Ｂ兩物體，不計(jì)空氣阻力，在運(yùn)動(dòng)過程中，它們的位置關(guān)系是：--【】Ａ.Ａ在Ｂ之前150m；Ｂ.Ａ在Ｂ正下方距離保持150m；Ｃ.Ａ在Ｂ之后150m；Ｄ.Ａ在Ｂ正下方距離隨時(shí)間增大。3.一小球以水平速度拋出后，落地時(shí)的速度為Ｖ。則小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；下落的高度為。4．一小球做平拋運(yùn)動(dòng)，ｔ秒時(shí)刻的速度方向與水平方向夾角為，ｔ＋１s時(shí)刻的速度方向與水平方向夾角為600，ｇ取10m／s２。則小球初速度為，經(jīng)ｔ＋１s時(shí)豎直下落m。V0300A5.如圖：從Ａ點(diǎn)以V0300A 300V06.如圖：光滑斜面長、寬各10m，θ＝。將一小物體以＝10ｍ/ｓ的速度沿寬且靠邊緣的方向拋出。則物體離開斜面時(shí)的位置。ｇ取10m／s２300V0vh//////////////////////////////////////////////////////////////////7、沿平直軌道以速度V勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高為h的光滑平臺(tái)上放著一個(gè)小球隨車一起運(yùn)動(dòng)。如圖，突然車廂以加速度vh//////////////////////////////////////////////////////////////////。A。B。A。B///////////////////////////////////////////⑴哪只槍射出的子彈速度大？⑵若Ａ槍子彈出口速度為500ｍ/ｓ，那么Ｂ槍子彈的出口速度多大？第二節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)量及它們的關(guān)系線速度：可以反映勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．它的大小用單位時(shí)間內(nèi)通過的弧長來定義，即：v=s/t線速度大，表示單位時(shí)間通過的弧長長，運(yùn)動(dòng)得就快．這里的s不是位移，而是弧長．這與勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的定義式是不同的。線速度也是矢量．圓周上某一點(diǎn)線速度的方向，就在該點(diǎn)的切線方向上．角速度：也可反映勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．角速度是用半徑轉(zhuǎn)過的角度φ與所用時(shí)間t的比值來定義的，即：ω=φ/t(這里的角度只能以弧度為單位)．角速度大，表示在單位時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度大，運(yùn)動(dòng)得也就快．在某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，角速度是恒定不變的．角速度的單位是rad／s．周期：也可描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間叫周期．周期的符號(hào)是T，單位是s。周期長，表示運(yùn)動(dòng)得慢；周期短，表示運(yùn)動(dòng)得快．頻率：也可描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)叫頻率.號(hào)是f，單位是Hz。頻率大，表示運(yùn)動(dòng)得快；頻率小，表示運(yùn)動(dòng)得慢．與周期是倒數(shù)關(guān)系.有時(shí)也用轉(zhuǎn)數(shù)n來表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．轉(zhuǎn)數(shù)就是每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，它的單位是轉(zhuǎn)／秒．ω=2πn．向心加速度：是描述線速度方向變化快慢的物理量，產(chǎn)生向心加速度的力叫向心力。向心力和向心加速度都時(shí)刻在改變。（圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速運(yùn)動(dòng)）。；；；v=ωr；轉(zhuǎn)數(shù)（轉(zhuǎn)/秒）n=f2物體在圓周上運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過的弧長相等的運(yùn)動(dòng)，稱為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義可知，勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小是不變的，但它的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)并不是勻速運(yùn)動(dòng)而是變速運(yùn)動(dòng)。4勻速圓周運(yùn)動(dòng)的發(fā)生條件：時(shí)刻受到指向圓心的合外力（向心力）作用。二、向心力1作用效果：改變速度方向，不改變速度大小2方向：指向圓心3大小：4向心力是以力的作用效果命名的。同一轉(zhuǎn)動(dòng)物體上，角速度相等；同一皮帶輪連接的輪邊緣上線速度相等。例1：如圖所示，A、B、C三個(gè)小物體放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，，離轉(zhuǎn)軸距離分別為，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（CEF）A木塊A受重力、支持力、向心力B木塊A受重力、支持力、靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相反C木塊A受重力、支持力、靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D木塊A受重力、支持力、靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相同ABCE如果它們都不滑動(dòng)，則ABCF如果它們都不滑動(dòng)，則B所受的靜摩擦力最小G當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)H當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比C先滑動(dòng)例2：皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑是2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則····abc····abcdB．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等變式1：某種變速自行車有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪，鏈輪和飛輪的尺數(shù)如下圖所示，前后輪直徑為660mm,人騎該自行車行進(jìn)速度為4m/s，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度最小值約為？(B)名稱鏈輪飛輪齒數(shù)N/個(gè)483828151618212428··后·鏈輪飛踏板A.1.6rad/sB.3.8rad/sC.6.5rad/sD.7.1rad/s三、離心運(yùn)動(dòng)1離心現(xiàn)象：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下就會(huì)做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象．2離心現(xiàn)象的成因：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于身體的慣性，總有沿著圓周切線方向飛去的傾向．例3：離心試驗(yàn)器研究過荷對(duì)人體的影響，離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若被測者所受重力為G,現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成300，求(1)被測者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力多大？AB(2)AB提高2（2002上海）如圖所示為一實(shí)驗(yàn)小車中利用光脈沖測量車速和行程的裝置的示意圖，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪。車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號(hào)，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電子電路記錄和顯示。若實(shí)驗(yàn)顯示單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，累計(jì)脈沖數(shù)為N，則要測出小車的速度和行程還必須測量的物理量或數(shù)據(jù)是；小車速度的表達(dá)式為v＝；行程的表達(dá)式為s＝。練習(xí)：1機(jī)械手表中的分針與秒針可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為：A．1minB．minC．D．解：分針的角速度rad/s秒針的角速度rad/s設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩針第二次重合，則ω2t-ω2t＝2π得：∴選答案D思考練習(xí)：若改成秒針與時(shí)針；分針與時(shí)針結(jié)果又如何？2一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）。在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0。設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式？3如圖，在光滑的水平面上釘兩個(gè)釘子A、B，A、B相距20cm，用一根1m長的細(xì)繩一端系一0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)小球與釘子A、B在同一直線上，然后使小球以2m/s的速度v0以A為圓心，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若繩子能承受的最大拉力是4N，那么，從開始到繩斷所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？（約3.77s）···BA第二節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)專題1特例火車轉(zhuǎn)彎問題例1關(guān)于鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外鐵軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是()A．內(nèi)、外軌一樣高，以防列車傾倒造成翻車事故B．因?yàn)榱熊囖D(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，做一般使內(nèi)軌略高于外軌，以防列車翻倒C．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌的擠壓D．以上說法均不對(duì)變式1：鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為300m，軌距是1435mm，規(guī)定火車通過這里時(shí)的速度是72km/h，內(nèi)外軌的高度差該是多大，才能使鐵軌不受輪緣的擠壓，保持內(nèi)外軌的這個(gè)高度差，如果火車的速度大于72km/h，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？（11.0.195m,外側(cè)車輪擠壓外軌）2水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)例2：在水平放置的可旋轉(zhuǎn)的圓盤上，放一勁度系數(shù)為k,質(zhì)量可忽略不計(jì)的輕彈簧，它的一端固定在軸上，另一端拴一質(zhì)量為m的小物體A，這時(shí)彈簧沒有形變，長為L0,如圖A與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤由靜止轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度逐漸增大，（1）當(dāng)盤以某角速度ω0旋轉(zhuǎn)時(shí)，A相對(duì)于盤不滑動(dòng)，求ω0的范圍？（2）當(dāng)角速度為ω1時(shí)，求A相對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑L1?（3）當(dāng)角速度由ω1減小時(shí)，物體能在半徑為L1的圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，求這時(shí)的角速度的范圍？αβAB變式1：如下圖所示，OO\為豎直軸，MN為固定在OO\上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO\上。當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為2：1αβABA．AC先斷B．BC先斷C．兩線同時(shí)斷D．不能確定哪段線先斷提高2（2003海南）如下圖所示，兩個(gè)懸于同一懸點(diǎn)O且在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺e和f，它們的質(zhì)量相等，擺線長之比Le:Lf=3:2,則兩圓錐擺的（AC）\\\\\\\\\efA\\\\\\\\\efB．線速度之比ve:vf=3:2C．角速度之比we:wf=1:1D．?dāng)[球所受合外力之比Fe:Ff=3:2例3（水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題）細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體,靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體,M的重心與圓孔距離為r=0.2m,并知M和水平面的最大靜摩擦力F=2N,現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度ω在什么范圍處于靜止?fàn)顟B(tài)？g=10m/s2變式（2004西安）AB3045如圖所示，兩繩系一質(zhì)量m=o.1kg小球,上面繩長L=2m，兩繩都拉直時(shí)與軸的夾角為300與AB3045(1)當(dāng)球的角速度ω=4rad/s時(shí)，上下兩繩的拉力各為多大？(2)球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終張緊？ 練習(xí)1如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，θ=300，一條長為L的繩（質(zhì)量不計(jì)），一端固定在圓錐的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體以速度v繞圓錐的軸線做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，θ（1）當(dāng)時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力？θ（2）當(dāng)時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力？2（2005上海）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫．將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動(dòng)，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束．在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收到一個(gè)激光信號(hào)，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線．圖(a)為該裝置示意圖，圖(b)為所接收的光信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，圖中Δt1=1.0×10-3s，Δt2=0.8×10-3s．(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1s時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向；(3)求圖(b)中第三個(gè)激光信號(hào)的寬度Δt3．ABCD3飛球調(diào)速器的構(gòu)造如圖所示，飛球C、D的質(zhì)量均為4kg，B為可以沿光滑軸上下滑動(dòng)的重物，它的質(zhì)量為10kg，四根連桿長度均為L=25cm，連桿與軸的夾角都是300，設(shè)連桿質(zhì)量及各處摩擦都不計(jì)，問軸的角速度ω為多大時(shí)連桿剛好將重物B提起？（ABCD4如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個(gè)釘子A、B，相距10cm，一根長為1m的細(xì)繩，一端系一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)球與釘子A、B在一直線上，然后使小球以2m/s的速率開始在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若繩子能承受的最大拉力為7N，那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？第二節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)豎直軌道的圓周運(yùn)動(dòng)專題關(guān)于臨界問題總是出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況．（1）沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的臨界條件（2）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的臨界條件例1：當(dāng)汽車通過拱形橋的定點(diǎn)的速度為10m/s,車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4,如果要使汽車在粗糙的橋面行駛到橋頂時(shí)，不受摩擦力的作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為（B）A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/sabO變式1：如圖，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一個(gè)初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是（abOA．a(chǎn)處是拉力，b處是拉力B．a(chǎn)處是拉力，b處是推力C．a(chǎn)處是推力，b處是拉力D．a(chǎn)處是推力，b處是推力提高2：電機(jī)距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機(jī)啟動(dòng)后，鐵塊以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則電機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力之差為例2（圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問題）質(zhì)點(diǎn)A從某一時(shí)刻開始在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)是與圓心等高的a點(diǎn)，與此同時(shí)位于圓心的質(zhì)點(diǎn)B自由下落，已知圓周半徑為R，求（1）質(zhì)點(diǎn)A的角速度ω1滿足什么條件時(shí)，才能使A、B相遇？（2）質(zhì)點(diǎn)A的角速度ω2滿足什么條件時(shí)，才能使A、B出現(xiàn)速度相同的情況？AAaBhROB變式1：（平拋、圓周綜合）如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v=？圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度hROB練習(xí)：1（2005北京）AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)的速度大小和方向（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力AABCO2(2005廣東)如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)。求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）（1.2m）AABCRAaBb3．木板B托著木板A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水平位置b到最高點(diǎn)AaBbA．B對(duì)A的支持力越來越大B．B對(duì)A的支持力越來越小C．B對(duì)A的摩擦力越來越大D．B對(duì)A的摩擦力越來越小4.質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球型的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使石塊的速度大小不變，則（D）A因?yàn)樗俾什蛔?，所以石塊的加速度為零B石塊下滑過程中的合外力越來越大C石塊下滑過程中的摩擦力大小不變D石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向圓心水平面的圓周運(yùn)動(dòng)作業(yè)。。Ao/Bc。。。。Ao/Bc。。。o⑴周期Tc=_______，TB=_______，角速度ωB=_______。線速度Vc=_________，向心加速度aB=_________。⑵VA∶VB∶Vc=___________，ωA∶ωB∶ωc=________,aA∶aB∶ac=________。BBOO’Aθ2.如圖，一個(gè)球繞中心軸線OO’以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，則：A.A、B兩點(diǎn)的角速度相等。B.A、B兩點(diǎn)線速度相等。C.若θ＝450，則vA：vB=D.若θ＝450，則TA：TB=3.在電視畫面每隔1/30s更迭一幀，當(dāng)屏幕出現(xiàn)車勻速行使時(shí)，觀眾如果注視車輛的輻條，往往會(huì)產(chǎn)生奇怪的感覺，設(shè)車輪有八根對(duì)稱分布的相同的輻條，下列說法正確的是-【】A.若在1/30s內(nèi)每根車條恰好轉(zhuǎn)過450，則觀眾覺得車輪是不動(dòng)的B.若在1/30s內(nèi)每根車條恰好轉(zhuǎn)過360，則觀眾覺得車輪是不動(dòng)的C.若在1/30s內(nèi)每根車條恰好轉(zhuǎn)過3650，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的D.若在1/30s內(nèi)每根車條恰好轉(zhuǎn)過3550，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的ωmωmM⑴二人的運(yùn)動(dòng)半徑多大？⑵二人的角速度是否相等？線速度的比值為多大？⑶若測力計(jì)讀數(shù)為２４Ｎ，他們的角速度多大？aaθωL5.如圖：已知ａ、L、θ、ｍ求：⑴要使繩與豎直方向成θ角，則角速度ω為多少？⑵此時(shí)繩的張力為多大？6.競賽汽車在運(yùn)動(dòng)場的跑道上做半徑為Ｒ的勻速圓運(yùn)動(dòng)，跑道與水平面成θ角，剖面如圖：現(xiàn)要求跑道對(duì)汽車無側(cè)向作用力（即沿斜面方向），則汽車速度多大？θθ思考：⑴Ｎ＝ｍｇcosθ對(duì)嗎？⑵若Ｖ增大，則ｆ怎樣求？豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)作業(yè)1.長為Ｒ的輕質(zhì)直棒的一端固定有一質(zhì)量為ｍ的小球，今以棒的另一端為圓心，使它在豎直平面內(nèi)作圓運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，ω＝時(shí)，小球?qū)Π舻淖饔昧榱?；ω＝_____時(shí)，小球?qū)Π舻膲毫椋恚?２；ω＝時(shí)，小球?qū)Π舻睦椋恚?２。2．.（04全國）如圖所示，輕桿的一端有一個(gè)小球，另一端有光滑的固定軸O。現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力，則F――【】 A．一定是拉力B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于03．如圖：豎直軌道半徑為R,μ＝０，＝０，問ｈ＝？小球恰好做完整的圓運(yùn)動(dòng)。OO.///////////////4．如圖：繩長L，釘子釘在懸點(diǎn)正下方何處小球恰好做完整圓運(yùn)動(dòng)。5.如圖：設(shè)飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做半徑為400m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率為360km/h，飛行員質(zhì)量為80kg，ｇ取10ｍ/ｓ２。求：⑴飛機(jī)在軌道最高點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力。⑵飛機(jī)在軌道最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座位的作用力。⑶若速率不變，要使飛行員在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位無壓力。則Ｒ＝？ＡＢθＯ/////////////////6．質(zhì)量為ｍ的小球用兩根細(xì)線拉住處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中ＡＯ繩水平、ＢＯ繩與豎直方向成θ角，如圖，此時(shí)ＢＯ繩的拉力為，剪斷ＡＯ繩，小球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)，ＢＯ繩的拉力為，小球第一次擺到右側(cè)最大偏角處時(shí)，ＢＯ繩的拉力為，則::是多少？ＡＢθＯ/////////////////第三節(jié)萬有引力定律及應(yīng)用一、萬有引力定律萬有引力是宇宙中萬物間普遍存在的一種基本相互作用。1.萬有引力定律:自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。2.公式：3.引力常量:G=6.67×10-11N·m2/kg24.公式的適用條件：質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)量均勻分布的球體5.如果質(zhì)點(diǎn)放在均勻球殼內(nèi)，則球殼對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力為零；如果質(zhì)點(diǎn)放在均勻球殼外，則球殼對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力不為零，大小為，其中m1和m2分別為質(zhì)點(diǎn)和球殼的質(zhì)量,注意r為球殼中心到質(zhì)點(diǎn)的距離；如果兩質(zhì)量分布是球?qū)ΨQ的球體,在計(jì)算其間的萬有引力時(shí),r應(yīng)為球心間的距離。6.重力與地球?qū)ξ矬w引力的區(qū)別:如圖所示,物體在隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力,這時(shí)向心力的來源是地球?qū)ξ矬w引力的分力,而另一部分分力是重力,即:F引GF心F引GF心兩極:G最大=F引,赤道G最小;但G與F引最大相差千分之幾.7.在下列情況下,可認(rèn)為重力等于地球?qū)ξ矬w的引力:(1)在兩極(2)近似計(jì)算(3)忽略地球自轉(zhuǎn)(4)離開地面的飛行器不再區(qū)分重力與萬有引力.二、萬有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用1.利用萬有引力求重力加速度：2.如果將星體的公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)近似看成圓周運(yùn)動(dòng)，則萬有引力是星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：3.求天體質(zhì)量M：根據(jù)上面表達(dá)式與建立關(guān)系后，便可求M例1：某行星的自傳周期為T,在它的兩極處用彈簧稱得某物重W，在赤道處稱得該物重為W'，求該星球得平均密度例2：（2002上海）一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面得重力加速度為，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m＝81，行星的半徑與衛(wèi)星的半徑之比,行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑之比，設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為，則在衛(wèi)星表面有：經(jīng)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600，上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明。若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果？題型1求天體的質(zhì)量、密度例1把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平均半徑為，已知萬有引力常量，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少kg？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）變式1（2005全國）最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（AD）A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B．恒星密度與太陽密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D．行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比提高2（2003全國）中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為，問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？題型2雙星問題對(duì)于雙星問題,注意雙星間的距離L與兩星的各自軌道半徑r1和r2是不同的,但兩星的角速度和周期是相同的,它們之間的萬有引力互為向心力,遵從的方程如下:,例1兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷プ饔弥g的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量？變式1經(jīng)長期觀察，人們?cè)谟钪嬷邪l(fā)現(xiàn)了雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線速度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，如下圖，兩顆星球組成的雙星，在相互作用的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測得兩顆恒星之間的距離為L,質(zhì)量之比為m1:m2=3:2,則可知（）Am1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比3:2Bm1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比3:2Cm1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Dm2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為一、三種宇宙速度1第一宇宙速度：如果地球質(zhì)量為M、地球半徑為R、地面重力加速度為g0，則：是人造地球衛(wèi)星在地面附近(不考慮大氣摩擦下)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度（也叫環(huán)繞速度）,是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度、是人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度。2第二宇宙速度：v2=11.2km/s，是掙脫地球引力束縛所需的最小速度，也叫掙脫速度。3第三宇宙速度：v3=16.7km/s，是擺脫太陽引力束縛，飛出太陽系所需的最小速度，也叫逃逸速度。二、人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力的來源是地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力。三、人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的圓心必須與地心重合。四、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律(只討論最簡單的情況——圓軌道)討論問題的方法：萬有引力充當(dāng)向心力+圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)、、、注意：1引力F、軌道半徑r、向心加速度a、運(yùn)行速度v、角速度ω、周期T是相互牽連的,即：r↑→a↓→v↓→ω↓→T↑2發(fā)射過程中的速度不等于運(yùn)行速度，假如衛(wèi)星軌道為圓，由可知，衛(wèi)星軌道越高，衛(wèi)星的運(yùn)行速率越小。但衛(wèi)星軌道越高，發(fā)射過程中消耗的能量越多。第一宇宙速度，是圓軌道衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，但對(duì)應(yīng)發(fā)射時(shí)消耗的能量最小。3在軌道運(yùn)行的衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力全部用來使衛(wèi)星產(chǎn)生向心加速度(加速度的值就是衛(wèi)星所在高度處的重力加速度)，引力的作用效果完全用來改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)了，使得系統(tǒng)內(nèi)物體間不在存在因重力而造成的擠壓（或拉力）。五、人造地球同步衛(wèi)星：1同步衛(wèi)星周期和軌道：相對(duì)地面靜止和地球自轉(zhuǎn)周期相同的衛(wèi)星，T=24×3600s.同步衛(wèi)星必須在赤道上空的某一確定軌道上。2同步衛(wèi)星高度的計(jì)算：由得：題型1：衛(wèi)星的速度、加速度、周期和衛(wèi)星軌道的關(guān)系例1：已知地球半徑，地面附近重力加速度，計(jì)算在距離地面高為的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和周期T?變式1（2005全國1）：把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（CD）A．火星和地球的質(zhì)量之比 B．火星和太陽的質(zhì)量之比C．火星和地球到太陽的距離之比 D．火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比提高（2005石家莊）：有一繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，其運(yùn)行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，軌道半徑為2R（R為地球半徑），地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω0，若某時(shí)刻衛(wèi)星正經(jīng)過赤道上某幢樓房的上空，那么衛(wèi)星再次經(jīng)過這幢樓房的上空時(shí)，需經(jīng)歷的時(shí)間為(A)PQ123PQ123題型2：同步衛(wèi)星的思考與求解例1：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)動(dòng)，最后再點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度變式1（2005，廣東）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，由得：⑴請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。⑵請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。提高2：2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)。若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98°和北緯α=40°，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給的已知量的符號(hào)表示）題型5：星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（平拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)等）中求出，重力加速度是運(yùn)動(dòng)學(xué)和萬有引力、天體運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的紐帶考例5（2004全國）：在“勇氣1號(hào)”火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，在經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星地面而彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)是高度為h,速度方向是水平的，速度大小為v0，求他第二次落到火星表面是速度的大小，計(jì)算是不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T.火星可視為半徑為r0的均勻球體.變式（2005株洲）：宇航員站在一星球表面，沿水平方向以vo的初速度拋出一個(gè)小球，測得拋出點(diǎn)的高度為h，拋出點(diǎn)與落地之間的水平距離為L，已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度。（即人造衛(wèi)星在該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度）萬有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用作業(yè)1．利用下列那組數(shù)據(jù)可算出地球的質(zhì)量：――――――――――――――【】Ａ.已知地球半徑，地球表面的重力加速度和萬有引力恒量Ｇ。Ｂ.已知衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑和周期，萬有引力恒量Ｇ。Ｃ.已知衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑和線速度，萬有引力恒量Ｇ。Ｄ.已知衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度和周期，萬有引力恒量Ｇ。2．（04北京）1990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑km，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表面的重力加速度―――【】A.400gB.C.20gD.3．一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的，在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此擺鐘的分針走一圈所經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際上是【】Ａ.小時(shí)Ｃ.小時(shí)Ｃ.２小時(shí)Ｄ.４小時(shí)4．萬有引力恒量Ｇ，地球半徑Ｒ，地球表面的重力加速度為g，據(jù)此推算地球的平均密度為是多少？5．假設(shè)火星和地球都是圓的，已知火星與地球質(zhì)量之比為Ｐ，火星與地球半徑之比為，那么距火星表面為火星半徑的高處的重力加速度與離地球表面為地球半徑的高處的重力加速度的比值為多少？6．火箭發(fā)射衛(wèi)星的開始階段是豎直升空的，衛(wèi)星內(nèi)用彈簧秤懸掛一個(gè)質(zhì)量m=9kg的物體，彈簧保持豎直方向，當(dāng)火箭推動(dòng)衛(wèi)星豎直向上的加速度a=5.0m/s2時(shí)，彈簧的示數(shù)為107.5N,那么此時(shí)衛(wèi)星距地面的高度是多少km？（地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度go取10m/s2）（1280Km）7．在以加速度ａ＝ｇ/２（ｇ為地球表面的重力加速度）豎直上升的火箭中，用彈簧秤稱得一物體的重量為在地球表面重量的9/16，忽略地球自傳的影響，這時(shí)火箭距地面高度為地球半徑的多少倍？人造衛(wèi)星宇宙速度作業(yè)1．宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中，會(huì)處于完全失重狀態(tài)，下述說法正確的是：―――――――【】Ａ.宇航員仍受重力作用Ｂ.宇航員受力平衡Ｃ.重力仍產(chǎn)生加速度Ｄ.重力正好為宇航員圍繞地球做圓運(yùn)動(dòng)的向心力地球ＰＭＮ地球ＰＭＮＡ.Ｐ和Ｎ的速率相同，周期不同Ｂ.Ｍ和Ｎ的速率相同，周期也相同Ｃ.Ｐ的向心加速度大于Ｍ的向心加速度Ｄ.Ｐ的速率最大，周期最小3．據(jù)觀測，某行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，又測出了環(huán)中各層的線速度V的大小與該層至行星中心的距離R，以下判斷中正確的：A.若V與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物B.若V與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物C.若V2與R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群D.若V2與R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群4．地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造衛(wèi)星，相對(duì)自己靜止不動(dòng)。則這兩位觀察者的位置及兩人造衛(wèi)星到地球中心的距離可能是：Ａ.一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等Ｂ.一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離不等，但成整數(shù)倍Ｃ.兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等Ｄ.兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但成整數(shù)倍。5．用下面三種已知條件，求地球同步衛(wèi)星離地面的高度。①已知地球質(zhì)量Ｍ、地球自傳周期Ｔ、地球半徑Ｒ、萬有引力恒量Ｇ。②已知地球表面重力加速度、地球自傳角速度、地球半徑Ｒ。③地球半徑km，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球半徑的６０倍，繞地球公轉(zhuǎn)周期Ｔ＝２７天。6．某行星的平均密度為，靠近行星表面的衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為Ｔ，試證明＝恒量，即對(duì)任何天體都適用。宇航員能不能僅由一只手表通過測定時(shí)間來測定某行星的平均密度？如何測？說明理由。yxyx一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用實(shí)驗(yàn)方法描出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。2從實(shí)驗(yàn)軌跡求平拋物體的初速度。二實(shí)驗(yàn)原理：1軌跡上的點(diǎn)是怎樣描出來的？平拋物體的軌跡曲線是怎樣描出來的？2怎樣從描出來的圖線求出平拋物體運(yùn)動(dòng)的初速度？三實(shí)驗(yàn)步驟1為保證小球的運(yùn)動(dòng)是平拋，