浙師大近代物理實驗報告

弱信號測量技術(shù)——鎖相放大【姓名】周朝健【班級】物理081【摘要】為了防止噪聲信號對弱信號測量時造成的障礙，我們利用兩個沒有相關(guān)性的函數(shù)經(jīng)過相乘、對時間積分后結(jié)果為常數(shù)這一特點(diǎn)讓弱信號與參考信號經(jīng)過乘法器和積分器的處理，最終消除信號中夾帶著的與之本身不相關(guān)的噪聲信號，使測量微弱信號成為可能?！娟P(guān)鍵詞】弱信號檢測、相關(guān)器、鎖相放大、互相關(guān)函數(shù)、抗干擾?！菊摹侩S著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，在很多時候我們需要測量許多物理量的微小變化。特別是極端條件下的微弱信號的測量，是深化認(rèn)識自然、開拓新材料、創(chuàng)造新器件的基礎(chǔ)。對上述微小變化的測量，通常我們可以用傳感器將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電信號，然后對這些電信號進(jìn)行發(fā)達(dá)，然后進(jìn)行檢測。但是這些微小的變化通過傳感器轉(zhuǎn)換成的電信號十分微弱，而且各種條件下的噪聲和干擾很可能將這些微弱信號淹沒，因此單純的使用放大器將其放大，并不能將這些信號正確地檢測出來，因為一般放大器會將信號與噪聲一起放大，被測信號因被噪聲覆蓋而使放大失去了意義。因此去掉上述信號中的噪聲與干擾成為了解決弱信號測量問題的關(guān)鍵。一般，去除噪聲和干擾有同步積累、相關(guān)接受等方法，本實驗就是利用相關(guān)接收的原理進(jìn)行的。相關(guān)檢測原理：由互相關(guān)函數(shù)知道，若x(t)，y(t)互相沒有關(guān)系，互相關(guān)函數(shù)將是一個常數(shù)，等于兩個隨機(jī)函數(shù)的平均值的積，由于電噪聲函數(shù)一般符合高斯正態(tài)分布，其平均值為零，因此我們認(rèn)為信號和噪聲的互相關(guān)函數(shù)為零。令其中和分別代表了待測信號及參考信號混在一起的噪聲，則其中，，，，分別是兩信號之間，信號與噪聲，噪聲與噪聲之間的相關(guān)函數(shù)，由于信號與噪聲不相關(guān)，所以，，為零。則上式表明對兩個混有噪聲的功率有限信號進(jìn)行相乘和積分處理后，可將信號從噪聲中檢出，噪聲被抑制，不影響輸出，根據(jù)此原理，設(shè)計出了相關(guān)檢測器。圖1相關(guān)檢測器通常相關(guān)檢測器由乘法器和積分器構(gòu)成，乘法器有兩種：一種是模擬式，另一種是開關(guān)式。常采用方波作參考信號，而積分器通常由RC低通濾波器構(gòu)成，若待測信號為正弦波，即由原來以ω為中心頻率的頻譜變換成以△ω及2ω為中心的頻譜，通過低通濾波器后，和頻信號被濾去。若兩信號頻率相同，則，上式變?yōu)椋↘為低通濾波器的傳輸系數(shù)有關(guān)的常數(shù)）上式表明：若兩個相關(guān)信號為同頻正弦波時，經(jīng)相關(guān)檢測后，其相關(guān)函數(shù)與兩信號幅度的乘積成正比，同它們之間的相差余弦成反比。對于是方波的情況，相應(yīng)采用開關(guān)式乘法器，稱為相敏檢波器（PSD）。當(dāng)時，。這表明，輸出僅與待測信號的幅度成正比，與良心好的相差φ成正比。以上我們假設(shè)噪聲與信號不相關(guān)，通過相關(guān)檢測器后噪聲被抑制，但由于低通濾波器的積分時間不可能無限大，實際上仍有噪聲輸出，它與時間常數(shù)有關(guān)，通過加大時間常數(shù)可以改善信噪比。實驗內(nèi)容：相關(guān)器PSD波形的觀察及輸出電壓的測量圖2按圖2連接電路。多功能信號源發(fā)射待測信號。將待測信號通過寬帶相移器并同相輸出，作為參考信號。將兩信號輸入相關(guān)檢測器，用示波器觀察PDS輸出信號波形，用交流、直流、噪聲電壓表測量相關(guān)器直流輸出電壓。φ(mV)波形110°-120.0291°-145.53119°340.04161°930.05211°920.06280°138.4表1由表可知，隨著相差的改變，波形將隨之變化，其規(guī)律與理論上正弦波與方波相乘結(jié)果一致，這就驗證了相關(guān)器中乘法器的作用。相敏檢波特性的測量與觀察將待測信號改為方波，重復(fù)上述步驟。φ(mV)波形1105°-1132164°6923174°7214278°-545302°-2416342°-630表2此時，仍是相差的變化引起波形的變化，變化規(guī)律依然符合理論相乘值。這個步驟與上一步?jīng)]有本質(zhì)上的變化，只是將待測信號以方波代替，所以輸出的波形只在峰谷出有變化，而波形隨相差改變的變化規(guī)律并無多少差異。相關(guān)器諧波響應(yīng)的測量與觀察圖3實驗儀器同實驗（1）相同，電路圖如圖3。連接電路作一處變動，斷開多功能信號源由正弦波輸出插座輸出到寬帶相移器輸入端的信號，多功能信號源1/n輸出插座連接到寬帶相移器，此時，可以改變待測信號和參考信號的頻率之比，使n＝１，２，3…1234567(mV)824-6266-7157-5111

表3輸入信號與參考信號之比為奇數(shù)時，直流輸出電壓出現(xiàn)峰值，且隨著數(shù)值變大，峰值衰減。當(dāng)輸入信號與參考信號之比為偶數(shù)時，輸出電壓趨于0。取兩信號相差為0，在0~T/2，正弦波值大于0，方波輸出為1，輸入信號與參考信號頻率比為1時，相乘結(jié)果為極大值；頻率比為2時，相乘結(jié)果積分后為0。其他比值數(shù)可由積分算出，與實驗結(jié)果相符。相關(guān)器對不相干信號的抑制準(zhǔn)備兩臺多功能信號源，一臺作為待測信號，直接輸入相關(guān)器，通過寬帶相移器作為參考信號；另一臺則作為噪聲直接輸入相關(guān)器。保持相差不變，取不同的時間常數(shù)，改變噪聲頻率，研究信噪頻率比、時間常數(shù)與相關(guān)器抗干擾能力的關(guān)系。在相關(guān)器中，相關(guān)器的時間常數(shù)τ也非常重要，不同時間常數(shù)時，輸出直流電壓的浮動范圍是不同的。我們按照要求，在不同的時間常數(shù)下，保持待測信號的頻率為1000Hz，改變噪聲信號的頻率，記錄下輸出直流電壓的浮動范圍，進(jìn)行比較，測量結(jié)果見表三。序號噪聲頻率輸出直流電壓范圍序號噪聲頻率輸出直流電壓范圍a506Hz869~882mVd2504Hz872~875mVb1017Hz254~1493mVe4181Hz874mVc2006Hz874mVf5063Hz872~875mVτ=1序號噪聲頻率輸出直流電壓范圍序號噪聲頻率輸出直流電壓范圍a1000Hz0~1900mVd3000Hz817~922mVb1988Hz874mVe3500Hz864~884mVc2497Hz867~893mVf4000Hz873~874mVτ=0.1序號噪聲頻率輸出直流電壓范圍序號噪聲頻率輸出直流電壓范圍a1009Hz878~904mVd2499Hz869~871mVb1508Hz874~880mVe3014Hz874~880mVc2001Hz869~871mVf4998Hz878~904mVτ=10表4以直流輸出的變化幅度來衡量相關(guān)