七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1三角形的內(nèi)角和外角冀教版

11.2三角形的內(nèi)角與外角

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材七年級(jí)下冊(cè)河北教育出版社知識(shí)復(fù)習(xí)

1.

叫做三角形的外角三角形的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角2.角的分類:銳角(小于直角的角)直角(等于90°的角)鈍角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180°的角)周角(等于360°的角)3.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°思考一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角？鈍角呢？）思考:三角形可以按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類：三角形

銳角三角形

三個(gè)內(nèi)角都是銳角ACB

直角三角形

有一個(gè)內(nèi)角是直角ACB

鈍角三角形

有一個(gè)內(nèi)角是鈍角ACB(1)ACB直角三角形ABC中∠C=90°AC、BC叫做直角邊直角三角形ABC常記作Rt△ABC?！螧+∠A=90°

請(qǐng)你判斷

1.如果的兩內(nèi)角互余,則按角分類是

三角形ABCABC直角ABC2.若∠A=71°,∠B=42°，則按角分類是

三角形銳角ABC3.若∠A+∠B=∠C，則按角分類是

三角形直角4.對(duì)于三角形的內(nèi)角,下列判斷不正確的是()A.至少有兩個(gè)銳角

B.最多有一個(gè)直角

C.必有一個(gè)角大于60°

D.至少有一個(gè)角不小于60°

C三角形的內(nèi)角與外角：ABCD∠ACD是△ABC的外角.是△ACD的內(nèi)角.不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD內(nèi)、外角是相對(duì)而言的.內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？(1)相鄰:ABCD發(fā)現(xiàn):即:∠ACD(外角)+∠ACB(相鄰內(nèi)角)=180°

(2)∠ACD和∠ACB互為鄰補(bǔ)角動(dòng)手操作：把手中的一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起，和第三個(gè)內(nèi)角的外角比較大小，你能得到什么結(jié)論？想一想ABCD∠ACD=∠A+∠B(2)不相鄰:CABD利用平行線的性質(zhì)說(shuō)明.過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC①因?yàn)锽E∥AC所以∠1=∠A,12E又因?yàn)椤?+∠2=∠CBD所以∠A+∠C=∠CBDCABDE②過(guò)點(diǎn)A作AEBCCABDE③過(guò)點(diǎn)C作CEAB三角形的外角性質(zhì)：1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角?！?=∠C>>∠DAC∠C∠BAD∠B______+____________+______________ABDC1243快速搶答看誰(shuí)答的又快又準(zhǔn)1、如圖，在△ABC中，D是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BCD=___

度．BDC36°62°

°練習(xí)A98例如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90o,∠A=27o,∠BEF=44o.求：（1）∠B的度數(shù)。（2）∠D的度數(shù)。AEBCDFAEBCDF解：(1)在Rt△ABC中因?yàn)椤螦+∠B=90o

所以∠B=90o-∠A=90o-27o=63o27o44oAEBCDF解：因?yàn)椤螧EF是△ADE的外角所以∠BEF=∠A+∠D∠D=∠BEF-∠A=44o-27o=17o27o44o2、Rt△ABD中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn),則x可能是（）A．10°B．20°

C．30°D．40°練習(xí)DABC6x練習(xí)BDABECP3、如圖，在銳角△ABC中，CD⊥AB

、BE⊥AC，垂足分別是D、E，且CD、B