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第3課時絕對值滬科版·七年級數(shù)學(xué)上冊新課導(dǎo)入0-1010O東小紅和小明從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行走10米,他們行走的方向相同嗎?他們行走的路程相同嗎?1010上述這個問題反映了什么數(shù)學(xué)知識?推進(jìn)新課思考在數(shù)軸上,表示4與-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?表示與的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?在數(shù)軸上,表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.0123﹣1﹣2﹣3﹣4﹣545|-4||4|+4和-4它們位于原點(diǎn)的兩側(cè),但到原點(diǎn)的距離都等于4,即它們的絕對值都是4,記作|+4|=4,|-4|=4.由絕對值的定義可知:a.一個正數(shù)的絕對值是它本身;b.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);c.0的絕對值是0.即(1)若a>0,則|a|=a;(2)若a<0,則|a|=﹣a;(3)若a=0,則|a|=0;討論下面3個問題:(1)有沒有絕對值等于﹣2的數(shù)?(2)一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎?為什么?(3)不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是什么數(shù)?不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是正數(shù)或0(非負(fù)數(shù)),即對任意有理數(shù)a,總有|a|≥0.判斷:Ⅰ.若a=
﹣a,則a<0.()Ⅱ.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).()Ⅲ.絕對值最小的數(shù)是1.()Ⅳ.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).()××a=0還有0××0的絕對值是0,但0不是正數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?分析:一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊,但它們到原點(diǎn)的距離是相等的.結(jié)論:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.例4求下列各數(shù)的絕對值:,﹢1,﹣0.1,4.5.解:|﹢1|=1,|﹣0.1|=0.1,|4.5|=4.5.練習(xí)6,﹣8,﹣0.9,,,100,0.|6|=6;|﹣8|=8;|﹣0.9|=0.9;|100|=100;|0|=0.解:寫出下列各數(shù)的絕對值:隨堂練習(xí)1.在數(shù)軸上表示出下列各點(diǎn),并分別指出它們的絕對值:﹣4,,﹣2,0,3.2,﹣0.5,7.2.填空|﹣3|=____,|1.5|=____,|0|=____,|﹣5|=____,|﹣0.02|=____,|
|=____,|
|=____,|﹣100|=____.31.5050.021003.計(jì)算(1)|﹣8|+|9|(2)|﹣8|÷|﹣8|(3)|0.6|-|
|
(4)|﹣3|×|﹣2|=17=1=0=64.下列等式中不成立的是()(A)|﹣5|=5 (B)﹣|5|=﹣|﹣5|(C)|﹣5|=|5|(D)﹣|﹣5|=5D5.求8,﹣8,,的絕對值.|8|=8;|﹣8|=8;解:4.(1)若a>0,則=1,若=_____,則a是_______.(2)若|x|=3,則x=______;若
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