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平流方程.這個(gè)方程是：(1)其中是一個(gè)正常數(shù)，是的函數(shù).這個(gè)方程可以用來模擬艾滋病的傳播、流體動(dòng)力學(xué)，以及其他有關(guān)空氣或水中的物質(zhì)流動(dòng)問題.作為具體的應(yīng)用，考察風(fēng)的運(yùn)動(dòng)，假設(shè)風(fēng)沿著某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，比如軸的正方向，其速度為每秒米.設(shè)在原點(diǎn)處有一工廠，風(fēng)從工廠處攜帶一些污染物.令表示時(shí)刻處的污染物的（線）密度（每米的顆粒個(gè)數(shù)）.再設(shè)污染顆粒以正比于的速度掉下來，比例常數(shù)是，則滿足方程(1)，.(a)試證方程的所有解都具有形式.(b)令是初始時(shí)刻空氣中的總顆粒數(shù).試證：在時(shí)刻空氣中的總顆粒數(shù)是.--------------------------------------------------------------------------對(duì)于段到時(shí)間段內(nèi)的顆粒物數(shù)有以下關(guān)系由于任意性知----------------------------------------------------------------------------推導(dǎo)過程為風(fēng)速，為時(shí)刻處的污染的（線）物密度（每米的顆粒個(gè)數(shù)），則為單位時(shí)間內(nèi)處的顆粒數(shù)----------------------------------------------------------------------------------------------研究到段通過短的顆粒物。為時(shí)刻處的顆粒物（線）密度為時(shí)刻到段內(nèi)的顆粒物----------------------------------------------------------------------------------------為的間段到段內(nèi)的顆粒物從而表示時(shí)間段內(nèi)段顆粒物的變化量則為時(shí)間段內(nèi)吹過處的顆粒物則為時(shí)間段內(nèi)吹過處的顆粒物污染顆粒以正比于的速度下落比例常數(shù)為則下落速度為從而在段內(nèi)到的

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