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文檔簡(jiǎn)介
同底數(shù)冪的除法
一種液體每升殺死含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌。要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？
探索需要滴數(shù)：∵109×10()
=1012=？31031012÷109計(jì)算下列各式：
（1）108
÷105
（2）10m÷10n
（3）(–3)m÷(–3)n3解:(1)∵105×10()
=108,∴108
÷105=103;m–n
(2)∵10n×10()
=10m,∴10m
÷10n=10m–n
;
(3)∵(–3)n×(–3)()
=(–3)m,∴(–3)m
÷(–3)n=m–n(–3)m–n
;猜想am÷an=｛am–n用逆運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法來(lái)計(jì)算am÷an=
（a≠0,m、n都是正整數(shù)，且m>n）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____,指數(shù)______.am–n不變相減不變相減同底數(shù)冪的除法法則證明:
(法一)用逆運(yùn)算與同底的冪的乘法.
∵
an×a()
=am,∴
am÷an=m–nam–n.(法二)用冪的定義:
個(gè)am
個(gè)an
個(gè)am–n=am–n.am÷an=【例1】計(jì)算：(1)
a7÷a4
;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy)
;(4)
b2m+2÷b2
.=
a7–4=
a3;(1)
a7÷a4
解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)
b2m+2÷b2
=
b2m+2–2=
-x3;=(xy)3=x3y3=
b2m.想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3我們規(guī)定：a0
—
零指數(shù)冪；a–p
—負(fù)指數(shù)冪。冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am
·
an=am+n同底冪的除法運(yùn)算法則:
am÷an=am
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