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文檔簡介
2023年黑龍江省大慶市高職分類數(shù)學(xué)自考模擬考題庫(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.某射擊運(yùn)動(dòng)員的第一次打靶成績?yōu)?,8,9,8,7第二次打靶成績?yōu)?,8,9,9,7,則該名運(yùn)動(dòng)員打靶成績的穩(wěn)定性為()
A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定
2.有10本書,第一天看1本,第二天看2本,不同的選法有()
A.120種B.240種C.360種D.720種
3.過點(diǎn)(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
4.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
5.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(-2+i)對應(yīng)的點(diǎn)位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
6.“θ是銳角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
7.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
8.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
9.不等式(x-1)(3x+2)解集為()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
10.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
11.袋中有除顏色外完全相同的2紅球,2個(gè)白球,從袋中摸出兩球,則兩個(gè)都是紅球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
12.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
13.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)
A.存在一個(gè)x?∈R,使得f(x?)
B.有無窮多個(gè)實(shí)數(shù)x,使f(x)
C.對R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≥g(x)
14.過點(diǎn)A(-1,1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
15.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},則Cu(M∪N)=()
A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}
16.“0<x<1”是“x2
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件
17.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
18.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
19.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
20.在等差數(shù)列{an}中,a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
21.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
22.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?()
A.14B.30C.40D.60
23.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
24.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
25.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8,則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
26.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
27.若正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
28.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
29.設(shè)f((x)是定義在R上的奇函數(shù),已知當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x3-4x3,則f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
30.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=()
A.-9B.9C.-1D.1
31.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
32.現(xiàn)有3000棵樹,其中400棵松樹,現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為()
A.15B.20C.25D.30
33.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()
A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
34.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()
A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x
35.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直,則a的值為()
A.-2B.2C.-1D.1
36.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
37.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
38.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
39.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,-12),則下列說法正確的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
40.樣本5,4,6,7,3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()
A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3
41.在(0,+∞)內(nèi),下列函數(shù)是增函數(shù)的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x
42.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
43.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù),則f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
44.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
45.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
46.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
47.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
48.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
49.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,拋物線上有一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
50.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()
A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}
二、填空題(20題)51.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。
52..已知數(shù)據(jù)x?,x?,……x??的平均數(shù)為18,則數(shù)據(jù)x?+2,,x?+2,x??+2的平均數(shù)是______。
53.△ABC對應(yīng)邊分別為a、b、c,已知3b=4a,B=2A,則cosA=________。
54.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
55.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
56.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
57.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
58.過點(diǎn)A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.
59.已知函數(shù)f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期為Π/2,則函數(shù)f(x)=________。
60.已知5件產(chǎn)品中有3件正品,2件次品,若從中任取一件產(chǎn)品,則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________;
61.已知A(1,3),B(5,1),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________;
62.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
63.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。
64.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點(diǎn)P(1,4),則t=_________。
65.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。
66.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行,則k=_____。
67.在等差數(shù)列{an}中,a3+a5=26,則S7的值為____________;
68.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。
69.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。
70.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。
三、計(jì)算題(10題)71.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個(gè)數(shù)加上4后,新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個(gè)數(shù)。
72.解下列不等式x2>7x-6
73.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
74.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
75.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
76.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;
77.我國是一個(gè)缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識,采用分段計(jì)費(fèi)的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi),超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問張大爺10月份用了多少水量?
78.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
79.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
80.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.B
2.C
3.B
4.A
5.C
6.A由sinθ>0,知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!
7.A
8.B
9.B[解析]講解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取兩根之間無等號,答案選B
10.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6
11.A
12.D
13.D
14.D
15.A[解析]講解:集合運(yùn)算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}選A
16.A
17.A
18.D
19.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對稱軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)
20.B
21.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).
22.C
23.D
24.B
25.B[解析]講解:由于立方體的體積為棱長的立方,當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候,棱長比就應(yīng)該為1:2,表面積又是六倍棱長的平方,所以表面積之比為1:4。
26.D
27.C考點(diǎn):均值不等式.
28.B
29.C
30.D
31.B
32.B
33.C
34.A
35.B
36.D
37.C
38.D[答案]D[解析]講解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案選D
39.D
40.B
41.C
42.A
43.C
44.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2
45.A
46.C
47.B
48.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對邊平行且相等,所以對邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
49.C
50.B
51.90°
52.20
53.2/3
54.1
55.-2/3
56.63
57.5
58.0
59.2sin4x
60.3/5
61.(3,2)
62.3
63.√2
64.2
65.4√5
66.-1/2
67.91
68.√3
69.-√(1-m2)
70.甲
71.解:設(shè)原來三個(gè)數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d,3,3+d又因?yàn)?-d,3,7+d成等比數(shù)列所以(3-d)(7+d)=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時(shí),原來這三個(gè)數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時(shí),原來三個(gè)數(shù)為9,3,-3
72.解:因?yàn)閤2>7x-6所以x2-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}
73.7/9
74.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。
75.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)
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