2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版上冊(cè)學(xué)案：第12章 課題　兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差

2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版上冊(cè)學(xué)案：第12章課題兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差”的概念及計(jì)算方法。能夠應(yīng)用“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差”解決相關(guān)問(wèn)題。培養(yǎng)分析問(wèn)題、抽象問(wèn)題的能力。引入考慮以下問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，我們?nèi)绾伪硎具@個(gè)數(shù)？如何求解這個(gè)數(shù)？考慮問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)數(shù)的和的平方減去這兩個(gè)數(shù)的平方，我們?nèi)绾伪硎具@個(gè)數(shù)？如何求解這個(gè)數(shù)？以上問(wèn)題都屬于“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差”的問(wèn)題。在本課中，我們將學(xué)習(xí)如何解決這類問(wèn)題。概念解析兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的表示設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為a和b，它們的和為a+b，差為a-b。那么，兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差可以表示為：(a+b)*(a-b)使用代入法解決問(wèn)題在學(xué)習(xí)解決“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差”問(wèn)題時(shí)，我們可以采用代入法。即，假設(shè)一個(gè)未知數(shù)x，它等于兩個(gè)已知數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差。然后，我們代入具體的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。實(shí)例探究實(shí)例1：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為2和3，求解它們的和乘以差。解：根據(jù)概念解析中的表示方式，我們可以得到：(2+3)*(2-3)=5*(-1)=-5所以，當(dāng)兩個(gè)數(shù)分別為2和3時(shí)，它們的和乘以差為-5。實(shí)例2：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為a和b，求解它們的和乘以差。解：根據(jù)概念解析中的表示方式，我們可以得到：(a+b)*(a-b)根據(jù)代入法，我們可以假設(shè)未知數(shù)x，它等于a和b的和乘以差。然后，我們代入具體的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。例如，當(dāng)a為3，b為4時(shí)，我們可以得到：(3+4)*(3-4)=7*(-1)=-7所以，當(dāng)a為3，b為4時(shí)，它們的和乘以差為-7?？偨Y(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，我們了解了“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差”問(wèn)題的概念及計(jì)算方法。我們學(xué)會(huì)了用