三角函數(shù)的概念學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第五章三角函數(shù)5.2.1三角函數(shù)的概念學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標1.借助單位圓理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，會求具體弧度的三個三角函數(shù)值.2.從三角函數(shù)的定義認識其定義域、函數(shù)值在各個象限的符號.3.根據(jù)定義理解公式一，初步解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡單問題.基礎(chǔ)梳理1.設(shè)是一個任意角，，它的終邊OP與單位圓交于點P（x，y）.（1）把點P的縱坐標y叫做的正弦函數(shù)，記作，即y=；（2）把點P的橫坐標x叫做的余弦函數(shù)，記作，即x=；（3）把點P的縱坐標與橫坐標的比值叫做的正切，記作，即（x≠0）.2.我們將正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，通常將它們記為：正弦函數(shù)：；余弦函數(shù)：；正切函數(shù)：.3.只要知道角終邊上任意一點P的坐標，就可以求得角的各個三角函數(shù)值，并且這些函數(shù)值不會隨P點的位置的改變而改變.4存在--1-0不存在5.三角函數(shù)的定義域.三角函數(shù)定義域RR6.各象限角的三角函數(shù)值的符號.7.公式一三、鞏固練習(xí)1.已知，且是角的終邊上一點，則()A. B. C. D.2.若角的終邊經(jīng)過點，則的值為()A. B. C. D.3.若點是330°角終邊上異于原點的任意一點，則的值是()A. B. C. D.4.若角的終邊上有一點，且，則x的值為()A.7 B.8 C.15 D.5.已知，那么的值是()A. B. C. D.6.的符號為()A.正 B.負 C.零 D.不能確定7.（多選）已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊上的一點為，則下列各式一定為負值的是()A. B. C. D.8.（多選）下列結(jié)論正確的是().A.是第三象限角B.若角的終邊在直線上，則C.若角的終邊過點，則D.若角為銳角，則角為鈍角

答案以及解析1.答案：A解析：，且是角的終邊上一點，，得，故選A.2.答案：C解析：因為角的終邊經(jīng)過點，則.故選C.3.答案：C解析：依題意得，又，，故選C.4.答案：B解析：由，得.5.答案：A解析：因為，所以，則.故選A.6.答案：B解析：1弧度為第一象限角，2弧度為第二象限角，4弧度為第三象限角，，故選B.7.答案：AB解析：由題意得，，故B正確；與異號，所以一定為負，故A正確；的正負無法確定，故C錯誤；，故D錯誤.故選AB.8.答案：BC解析：對于A，，且為第二象限角，為第二象限角，A錯誤；對于B，根據(jù)終邊相同角的表示可知角的終邊在直線上