小學(xué)數(shù)學(xué)-信息窗二：包裝盒（一）-長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

五年級上冊小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元信息窗1《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《·數(shù)學(xué)（五年級上冊）》65～66頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.以平行四邊形的初步認(rèn)識和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過動手操作和觀察、比較、理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題。2.經(jīng)歷探索平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，掌握“猜想-驗(yàn)證-發(fā)現(xiàn)-應(yīng)用”的解決問題的策略，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3.會求平行四邊形的面積，能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題，體會公式的簡潔性，建立模型思想。4.鼓勵個性化思考，感受策略多樣化。培養(yǎng)積極主動地探索精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。[教學(xué)重點(diǎn)]理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。[教學(xué)難點(diǎn)]理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件，平行四邊形框架。學(xué)具：學(xué)具袋（內(nèi)有方格紙，平行四邊形紙片，剪刀，學(xué)習(xí)探究單一張）[教學(xué)過程]創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)情境圖提問題玻璃示意圖玻璃示意圖1.2米0.7米圖1 課件出示。（見圖1）師：工人們正在安裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問題？預(yù)設(shè)：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：要解決這個問題可能和什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：解決這個問題，可能和平行四邊形的面積有關(guān)。（二）出示課題師：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。（三）回憶長方形和正方形面積引導(dǎo)學(xué)生回顧，學(xué)過哪些平面圖形的面積？怎樣求長方形的面積？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過長方形和正方形面積。長方形的面積=長×寬（四）猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下它的面積。學(xué)生可能會有不同的猜想：預(yù)設(shè)1：底×高預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊師：你是怎樣想到的？學(xué)生能聯(lián)想長方形面積說出自己猜想的根據(jù)。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？（出示圖2）54圖2學(xué)生算出每種猜想的結(jié)果：54圖2預(yù)設(shè)1：底×高28cm27預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊35cm27師：到底哪種猜想對？學(xué)生可能會出現(xiàn)以下不同的情況：預(yù)設(shè)1：學(xué)生引起爭論，有人認(rèn)為第一種猜想對；有人認(rèn)為第二種對。預(yù)設(shè)2：大家一致認(rèn)為第一種對。引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證猜想?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過看圖查找信息，提出數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個問題和什么有關(guān)”。學(xué)生經(jīng)歷兩個過程：一是分析整理信息的過程；二是物形分離的過程。學(xué)生只有清晰這兩個過程，才能正確的提出問題、分析問題并最終解決問題,并產(chǎn)生要實(shí)踐驗(yàn)證的愿望。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究（一）介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求師：要動手驗(yàn)證就要有材料，拿出這個大信封看看選擇哪些材料來驗(yàn)證我們的猜想，匯報時要說清楚你們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和依據(jù)。（二）小組活動在小組活動時，教師巡視，要做到兩方面：1.了解學(xué)生數(shù)方格的方法和結(jié)果。2.了解學(xué)生剪拼的方法。三、匯報交流，評價質(zhì)疑（一）全班匯報1.數(shù)方格的方法。實(shí)物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學(xué)生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會先數(shù)出了22個整格。師：數(shù)出22個整格，再怎么數(shù)？預(yù)設(shè)：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。師：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個平行四邊形有28個1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個猜想是正確的。展示不同的數(shù)格子的方法：2.轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生可能會想到不同的剪拼方法：預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：引導(dǎo)學(xué)生邊演示邊說明：把平行四邊形沿著高剪拼變成長方形，長方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個猜想是正確的。師：長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學(xué)生觀察思考，能想到：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，它們的面積是相等的。師：看來整個圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個猜想又一次得到了驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長方形？學(xué)生能想到：長方形的面積我們學(xué)過，這樣能簡單的求出平行四邊形的面積。師：長方形的面積我們學(xué)過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，回答。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（二）引導(dǎo)反思師：剛才我們通過不同的方法驗(yàn)證了這個猜想是正確的，而其他的猜想不對。雖然這種猜想不對，但是同學(xué)們卻敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。圖3（三）總結(jié)公式圖3引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的過程。課件演示。（見圖3）學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積相等。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說說平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生能結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導(dǎo)思考用字母怎樣表示這個公式？學(xué)生能結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)，想到：S=ah師：這個公式中S、a、h各表示什么？學(xué)生能想到：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？預(yù)設(shè)：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。（四）解決情境圖的問題學(xué)生口頭列式，計(jì)算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設(shè)計(jì)意圖】這個環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學(xué)生在小組活動中選取材料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，教師在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)。引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面的平行四邊形的面積。(見圖4)圖4圖4學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2..利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算。（2）（3）（4）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)判斷能不能算出平行四邊形的面積？進(jìn)一步體會用平行四邊形的底乘對應(yīng)的高，得出平行四邊形的面積。3.解決實(shí)際問題。課件出示。（見下圖）圖6圖6運(yùn)用知識解決生活中的實(shí)際問題。4.拓展練習(xí)。課件出示。（見圖6）師：這座大樓的前面有一片草坪，什么形狀的？面積是多少？學(xué)生觀察，回答：平行四邊形的草坪面積是120m2師：為什么不是8×10呢？學(xué)生可能會想到：8米的高是15米底邊上的。師：看來求平行四邊形的面積這底和高要對應(yīng)起來。師：如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路？學(xué)生能在圖中指一指，說一說：這條垂直的小路最短。師：如果不測量，怎樣計(jì)算這條小路有多長？你是怎樣想的？學(xué)生能利用平行四邊形的面積÷底=高，計(jì)算出120÷10=12（米）【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習(xí)中提供了生活化素材，草坪的面積是多少？怎樣在草坪上設(shè)計(jì)一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？在解決這個問題的同時，學(xué)生需要調(diào)動已有的“點(diǎn)到直線之間垂線段最短”知識經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合本節(jié)課的知識經(jīng)驗(yàn)，想到這條垂線段設(shè)計(jì)就是平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積和底，求高是多少，這道題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了綜合性、趣味性。五、回顧總結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你們有哪些收獲？學(xué)生能想到：預(yù)設(shè)1：知道了平行四邊形面積的計(jì)算公式S=a×h；預(yù)設(shè)2：在平行四邊形面積的推導(dǎo)過程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；預(yù)設(shè)3：學(xué)會用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題；……師：看來同學(xué)們收獲還真不少！不但談到了學(xué)會什么知識，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到它?！驹O(shè)計(jì)意圖】在這個環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。[板書設(shè)計(jì)]五年級上冊小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元窗1《平行四邊形的面積》學(xué)情分析《平行四邊形的面積》在五年級數(shù)學(xué)上冊中占有比較重要的地位。它的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識、長方形正方形面積計(jì)算以及平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識的基礎(chǔ)上安排的。長方形面積計(jì)算公式是平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計(jì)算公式又是后面學(xué)習(xí)三角形、梯形面積計(jì)算的依據(jù)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。我在教學(xué)中充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動手操作與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生用已有舊知去獲取新知，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。讓他們在不斷的探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。五年級上冊小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元窗1《平行四邊形的面積》教學(xué)效果分析從課堂效果上看，本課設(shè)定的知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度、價值觀三個維度的教學(xué)目標(biāo)圓滿實(shí)現(xiàn)。在課堂上給學(xué)生提供了充足的時間和空間，讓學(xué)生采用動手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。在共同操作中，學(xué)生積極動手、動腦，從不同角度思考，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，并通過觀察討論，發(fā)現(xiàn)了長方形與平行四邊形之間的關(guān)系。這樣既充分張揚(yáng)了學(xué)生的創(chuàng)造個性，也為概括平行四邊形面積計(jì)算公式提供了豐富的感性活動，收到了非常好的效果。教學(xué)中學(xué)生大膽猜想，充分交流，歸納反思，師生互動、生生互動，在學(xué)會與他人分享的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在積極主動的參與中獲得成功體驗(yàn)，真正實(shí)現(xiàn)“為素養(yǎng)而教”，“為學(xué)生的終身發(fā)展而教”。五年級上冊小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元信息窗1《平行四邊形的面積》教材分析一、知識內(nèi)容分析“平行四邊形的面積”是本冊書第五單元“多邊形的面積”信息窗1的內(nèi)容。前面學(xué)過了長方形和正方形的面積計(jì)算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念，幾何圖形的認(rèn)識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以，要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，而且這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。教材分三個步驟展開教學(xué)：第一層次：引入，從情景圖中的樓梯玻璃面積計(jì)算入手，從而引出要計(jì)算平行四邊形的面積。第二層次：用數(shù)格子的方法求面積。面積計(jì)算的基本方法就是單位面積度量法。這在學(xué)習(xí)長方形、正方形面積計(jì)算時已經(jīng)使用過，但是平行四邊形的面積該如何數(shù)？教材給出提示：不滿一格的都按半格算。通過數(shù)一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、寬（高）和面積進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個圖形之間的聯(lián)系，為進(jìn)一步探索平行四邊形的面積計(jì)算方法作好準(zhǔn)備。第三層次：用割補(bǔ)法探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。啟發(fā)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來計(jì)算面積。教材引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀圖把平行四邊形利用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長方形，通過觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后兩個圖形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。二、學(xué)科德育滲透點(diǎn)分析本節(jié)課承載的主要學(xué)科德育滲透點(diǎn)是理性精神。主要是讓學(xué)生通過觀察猜想、操作驗(yàn)證等活動，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。三、核心素養(yǎng)滲透點(diǎn)分析本節(jié)課著重滲透的核心素養(yǎng)是空間觀念?！捌叫兴倪呅蔚拿娣e”屬于圖形與幾何領(lǐng)域，主要讓學(xué)生在具體情境和實(shí)際操作活動中理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程和計(jì)算方法，經(jīng)歷觀察猜想、操作驗(yàn)證、歸納反思等探索平行四邊形的面積計(jì)算方法的過程，通過剪拼的方法，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，這都需要學(xué)生發(fā)展空間觀念。五年級上冊小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元窗1《平行四邊形的面積》測評練習(xí)題1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。

2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？3.課本67頁2題：一個平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少平方米？4.在方格紙上畫出兩個不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。5、下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。五年級上冊小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元窗1《平行四邊形的面積》教學(xué)反思《平行四邊形的面積》是版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元第一個信息窗的內(nèi)容。在教學(xué)中，我通過讓學(xué)生動手做一做，感受“轉(zhuǎn)化”的思想，進(jìn)而理解平行四邊形的面積計(jì)算方法。反思這節(jié)課，我總結(jié)了成功的經(jīng)驗(yàn)以及不足之處，具體概括為以下幾點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：一、注重學(xué)生的課前預(yù)習(xí)工作，讓學(xué)生做好了學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備在教學(xué)前，我先讓學(xué)生預(yù)習(xí)《平行四邊形的面積》一課。通過預(yù)習(xí)，學(xué)生知道了這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)（掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法）。在學(xué)習(xí)時，每位學(xué)生都準(zhǔn)備好了學(xué)具（平行四邊形卡紙、剪刀）。二、注重課堂上學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)新知的主人在探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時，我引導(dǎo)學(xué)生思考“如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再來求面積？”然后組織學(xué)生獨(dú)立操作（剪、拼），進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考“拼好后的長方形與原平行四邊形有什么關(guān)系？”在這些活動中，學(xué)生都認(rèn)認(rèn)真真地動手剪拼，并在小組內(nèi)交流各自的想法。每位學(xué)生的動手操作能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維能力都得到充分的鍛煉。再組織在全班交流中，學(xué)生的語言表達(dá)能力、邏輯思維能力又得到了進(jìn)一步的提高。由此，對平行四邊形的面積計(jì)算方法的由來也就理解的相當(dāng)透徹。教學(xué)效果很好。

三、注重多媒體輔助教學(xué)設(shè)施的應(yīng)用，讓學(xué)生在各種新奇的環(huán)境下主動學(xué)習(xí)。在課前，我編輯了切合學(xué)生心理特征的教學(xué)課件。在課堂上，極大的吸引了學(xué)生的注意力。使學(xué)