地面高速列車動力學(xué)研究

地面高速列車動力學(xué)研究

最近，在中國政府的支持下，德國高速同步磁浮鐵路的運營試點可以在上海完成。這對德國和中國來說都是一件好事,德國為其磁浮技術(shù)找到了工程化試驗的機會,中國將有可能成為世界上擁有第一條高速磁懸浮鐵路運營線的國家,這對世界磁浮鐵路技術(shù)能否持續(xù)發(fā)展具有很重要的意義。但是,試驗線的建設(shè)還未開始,很快就出現(xiàn)了一股盲目的磁浮熱。有些人不恰當(dāng)?shù)劁秩敬鸥¤F路的優(yōu)點。說什么世界上只有中國才適合發(fā)展高速磁懸浮鐵路;磁懸浮開創(chuàng)一場交通革命;中國應(yīng)投資兩萬億,建設(shè)兩萬公里高速磁浮鐵路網(wǎng);不加說明地說,磁浮列車對線路的靜力和動力作用低于輪軌鐵路5000倍、7000～10000倍,甚至要低10萬倍。果真如此嗎?應(yīng)當(dāng)做出實事求是的回答。本文認(rèn)為從世界范圍來說,磁浮鐵路技術(shù)仍處在試驗階段。雖然從1922年德國赫爾曼·肯佩爾提出磁浮鐵路原理以來,經(jīng)過了幾十年不間斷地研究和試驗,但直到今天為止,包括低速磁浮列車,還不存在一條任何形式的磁懸浮鐵路運營線。根據(jù)技術(shù)創(chuàng)新的經(jīng)典定義,只有形成產(chǎn)品,進入市場,取得效益,才算完成技術(shù)創(chuàng)新全過程。形成新產(chǎn)品前的技術(shù)開發(fā)只能解決應(yīng)用的可能性,可能性當(dāng)然不是占領(lǐng)市場的現(xiàn)實性。何況研究磁浮鐵路技術(shù)最先進的德國和日本,也還沒有完成全部技術(shù)開發(fā)任務(wù)。日本還需試驗5年,德國在雙線會車和500km/h及以上的超高速試驗方面,還沒有開始。當(dāng)然工程化試驗也可以同步進行,只是所擔(dān)風(fēng)險更大一些罷了。中國愿意承擔(dān)這種風(fēng)險,當(dāng)然可以,但應(yīng)更加謹(jǐn)慎,更加注重科學(xué)態(tài)度。本著這種精神,本文擬就公開發(fā)表過的一些文獻資料,探討高速磁浮列車對軌道的動力作用,并就高速磁浮列車同輪軌高速列車的比較,發(fā)表一些看法。1列車—高速磁浮列車垂向動力學(xué)德國一些人為了推銷磁浮列車技術(shù),不加說明地大談磁浮列車對線路的靜力和動力作用低于輪軌鐵路數(shù)千甚至數(shù)萬倍,其實他們所指的是對軌道的壓強。輪軌間的接觸應(yīng)力一般為1000～1200MPa,接觸面積只有100～150mm2,屬集中載荷。磁浮列車為分布載荷,以185mm寬通長布置的支承面計算,大體相同的車重,單位面積的載荷強度相差7000～10000倍。以此作為列車對軌道動力作用的比較是完全錯誤的。從軌道動力學(xué)的觀點來看,列車的荷載以每延米的重量來衡量。高速輪軌和高速磁浮大體相同,均為20kN/m左右,但是作用方式不同,因此軌道的動力響應(yīng)不一樣,分布荷載優(yōu)于集中荷載。分析動態(tài)響應(yīng)有很經(jīng)典的方法,現(xiàn)作簡要的說明。圖1為磁浮車在兩跨連續(xù)梁上運行的示意圖。一般采用Berrnoulli-Euler梁模型進行計算,其方程為EI?4y?x4?T?2y?x2+ρa?2y?t2+b?y?t+ky=p(x,t)(1)EΙ?4y?x4-Τ?2y?x2+ρa?2y?t2+b?y?t+ky=p(x,t)(1)式中:E、I、ρ和a依次代表梁的彈性模量、慣量、密度和截面積;T為軸向拉力;左例最后一項ky代表支座的影響;自變量y為梁的撓度;右側(cè)p(x,t)為列車運行的移動載荷。方程求解有很多方法,一般采用模態(tài)分析,即假設(shè)在x截面和t時刻的y可表示為y(x,t)=∑i=1Nψi(x)qi(t)(2)y(x,t)=∑i=1Νψi(x)qi(t)(2)式中:ψi(x)為模態(tài)振形函數(shù);qi(t)為模態(tài)振幅。將式(2)代入式(1)可得一個二次常微分方程組,通過數(shù)值計算可求得梁的動態(tài)響應(yīng)y(x,t)。對梁的設(shè)計計算最有影響的是動荷φ系數(shù),即φ=ymax?ysys(3)φ=ymax-ysys(3)式中:ymax為梁的最大撓度;ys為其靜撓度。φ值還可通過實際測試得到,模型和參數(shù)比較正確時,兩者應(yīng)很接近。早在20世紀(jì)70年代日本國鐵就對磁浮列車和新干線高速列車對線路動態(tài)作用的比較進行過計算。圖2(A)是該文采用的列車—軌道耦合系統(tǒng)模型。其中圖2(a)為輪軌型高速車,圖2(b)為磁浮列車,圖2(c)為承載梁模型。動態(tài)響應(yīng)按上述經(jīng)典方法計算,結(jié)果用圖2(B)表示。CaseⅠ為輪軌車經(jīng)過10m跨度支承梁,CaseⅡ為磁浮車,跨度相同,CaseⅢ和CaseⅣ的跨度均為30m,前者為輪軌,后者為磁浮。圖2(B)中α為加速度,σ為減載率,下標(biāo)max為最大值,ave為平均值。φmax代表動荷系數(shù)。在CaseⅠ中,動荷系數(shù)在速度等于450km/h處出現(xiàn)峰值,高達0.61,這是由于有一個頻率成分恰與軌道主頻重合而產(chǎn)生共振的緣故。磁浮列車(CaseⅡ)則沒有這一現(xiàn)象。當(dāng)梁跨度增至30m時,兩種車都不引起共振(CaseⅢ和CaseⅣ)。從CaseⅠ和CaseⅡ中可以看出,αmax輪軌車比磁浮車高2.92倍,σmax高1.97倍,φmax高1.91倍。但是,隨著梁跨的提高,這種差別越來越小,當(dāng)梁跨為30m時,即CaseⅢ和CaseⅣ,輪軌車的動荷系數(shù)φmax反而只有磁浮車的0.76倍(見圖2(B))。一般說來,當(dāng)梁跨達到20m,兩者已很接近。另一個例子是比較對高架橋墩的動力作用,圖3(a)為一列磁浮車在其軌道上以速度V運行的模型,每輛車模擬為一個包含4個自由度的系統(tǒng)(圖3(b)),同樣采用上述模態(tài)分析法計算作用于橋墩上動態(tài)力的響應(yīng),軌道表面不平順由隨機數(shù)據(jù)發(fā)生器提供。圖3(c)給出計算結(jié)果。y座標(biāo)為橋墩力,x座標(biāo)為車輛所在位置,從左側(cè)相鄰橋墩起算,以m計。中央為所考慮的橋墩。實線為磁浮車,點劃曲線為輪軌車。所得結(jié)論為:磁浮列車在橋墩上所產(chǎn)生的最大動態(tài)作用力為輪軌型車輛所產(chǎn)生的75%,而且響應(yīng)比較平滑。類似的計算在很多國家都進行過,結(jié)果也都大同小異。德國還對EMSLAND磁浮試驗線的混凝土梁進行過磁浮列車通過時動力響應(yīng)的測量,并同計算結(jié)果相吻合,所得結(jié)果與上述基本相同?，F(xiàn)在德國蒂森公司又提出什么85000倍,純屬混淆視聽。接觸壓強的比較,根本不能代表軌道荷載的差異。滾動接觸能極大地減少前進阻力,這個道理我們的祖先在幾千年前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。輪軌滾動阻力更小,這就是火車比汽車早誕生幾十年的原因。輪軌間接觸應(yīng)力大,加劇了輪軌接觸表面的工況,這是它帶來的缺點。但是100多年鐵路運行的實踐已經(jīng)解決了這個問題,鐵路軌道結(jié)構(gòu)(包括鋼軌、軌枕、道床、路基)完全可以承受這一工況所帶來的靜力和動力作用。幾十年高速鐵路運行的實踐也證明,250～350km/h高速鐵路仍然可以采用常規(guī)鐵路的60kg/m鋼軌和整體碾鋼車輪。如放寬1/40踏面錐度的限制,鏇輪里程可延長到350000km。鋼軌打磨法國約為3個月1次,日本為半年到1年1次。除ICE列車因采用帶橡膠圈的彈性車輪在1998年發(fā)生一次脫軌事故外,沒有發(fā)生過一次輪軌接觸引發(fā)的安全事故。其實,接觸應(yīng)力大也并非全為缺點。輪軌材料可承受如此大的接觸應(yīng)力,所以接觸面積小,滾動阻力低。德國常導(dǎo)磁浮車因受鐵芯磁通飽和的限制而無法提高單位面積的吸力(接觸壓強)。如能提高一倍,則每公里可節(jié)省鐵芯矽鋼片130t。磁懸浮的最大優(yōu)點是脫離直接接觸,但為此要付出高昂的代價。僅用于懸浮的功率每噸列車質(zhì)量達到1.7kW,相當(dāng)于一般輪軌列車以100km/h速度運行時的全部比功率。所以,從接觸的局部來看,兩種接觸各有優(yōu)點和缺點,不能任意抽取某個參數(shù)來做全局性的比較。例如,如果單純抽出懸浮功率來做比較,那輪軌列車要比磁浮列車優(yōu)越無窮大倍,因為前者懸浮功率為零。2列車阻力和空氣動力學(xué)阻力列車縱向動力學(xué)包含的內(nèi)容很多,如縱向沖擊、列車縱向沿列車的分布、列車碰撞安全性等。但最重要的是計算列車運行阻力,據(jù)此才能確定列車牽引特性。對于磁浮列車而言,除空氣動力學(xué)運行阻力外,還有懸浮及導(dǎo)向在磁道中所產(chǎn)生的渦流阻力和直線發(fā)電機產(chǎn)生的制動力。德國TR06所標(biāo)定的行車阻力示于圖4(a)中。當(dāng)時最高速度僅限于400km/h,本文引用時,按曲線的走勢擴展到500km/h(圖中陰影部分)?？諝鈩恿W(xué)運行阻力隨速度平方上升,在300km/h時占總阻力的72%,400km/h時占83%,順延到500km/h時將達92%。應(yīng)當(dāng)指出,這種份額是相對于較高的其它電氣阻力而言的。例如,在200km/h時,支承和導(dǎo)向磁鐵所產(chǎn)生的阻力即達20%(圖4(a))。輪軌高速列車的行車阻力FR一般用下式表示FR=a+bV+cV2(4)FR=a+bV+cV2(4)式中:a為固有阻力,與速度無關(guān);b為與速度成正比的阻力,這兩項包括了所有機械阻力。c是與速度平方成比例的空氣動力學(xué)運行阻力的系數(shù)。這些系數(shù)各國鐵路標(biāo)定的數(shù)值都不相同,但與速度的相關(guān)關(guān)系則是一樣的。圖4(b)為日本國鐵研究所試驗得到的100系高速列車的行車阻力曲線,虛線代表在15km長隧道中測得的阻力曲線。本文根據(jù)其a、b、c值予以擴展(陰影部分)。阻力大小以固定阻力的倍數(shù)表達,即:F/RO,F為行車阻力,RO為固有阻力。由于機械阻力所占份額較小,故空氣動力學(xué)運行阻力占有較大比例,200km/h時為67%,300km/h時為80%,400km/h時接近90%,500km/h時可達到93%。所以,從列車縱向動力學(xué)的觀點來看,在地面稠密大氣層里運行的任何車輛,當(dāng)速度超過一定限度,如350km/h或400km/h,空氣動力學(xué)阻力將占運行阻力的絕大部分。空氣動力學(xué)阻力取決于列車迎風(fēng)面積、列車長度和列車表面流線型及平滑度。各類車輛,不管是否懸浮,都可在設(shè)計上采取措施來減小這種阻力,但迎風(fēng)面積和列車長度則是任何列車都無法回避的,在400km/h以上高速下都無例外地要把主要能量消耗在克服空氣阻力之上。磁浮列車采用線性電機牽引,可提供較大牽引力,不象輪軌列車那樣受輪軌粘著的限制,所以能實現(xiàn)400km/h以上速度下的行車。但為此而付出的代價是昂貴的,這是高速磁浮列車至今未能商業(yè)運行的主要原因。當(dāng)初赫爾曼·肯佩爾提出磁浮列車概念時,是設(shè)想在密閉的抽成真空的管道中運行,速度可高達每小時數(shù)千公里。德國日本試驗的可貴之處,就是證明磁浮列車在開敞的大氣中可以把速度提高到600km/h左右。畢竟400km/h到600km/h高速的確具有很大吸引力,因此在某些特定條件下,可能獲得很好的效果,上海浦東機場線有可能就是這種情況,我們熱切期待它的成功。3最大超高段400km/h為列車橫向動力學(xué)主要研究列車橫向運動穩(wěn)定性和橫向動態(tài)響應(yīng)。在這方面磁浮列車和輪軌列車幾乎沒有差異。輪軌接觸引發(fā)蛇行運動失穩(wěn),而磁浮接觸也是一個自激振動系統(tǒng),也有磁穩(wěn)定性問題,都要通過橫向動力學(xué)研究加以解決。本文擬重點討論列車橫向動力學(xué)中的一個重要方面,即曲線通過性能。高速列車通過曲線時產(chǎn)生與速度平方成比例的離心加速度,使乘客難以承受。鐵路規(guī)程規(guī)定,通過曲線時加于乘客的離心加速度不得大于0.05g。為此要在曲線上設(shè)置超高,利用車輛重量的向心分力來抵消多余的離心慣性力。超高愈大,允許的通過速度愈高。輪軌設(shè)置超高不能太大,否則其它車輛通過時有顛覆的危險。輪軌高速鐵路的外軌超高一般不超過200mm。即超高角α不大于8°(見圖5(a)),不足部分用加大線路曲線半徑來解決,所以最小曲線半徑限制較嚴(yán),200km/h時為1700m(取2500m),250km/h時為2650m(取4500m),350km/h時則要加大到5206m以上(取7000m)。德國常導(dǎo)高速磁浮鐵路將最大超高加大到12°(圖5(b))。所以對400km/h的線路最小曲線半徑定為4180m,500km/h的線路定為6530m。輪軌高速鐵路若按250km/h及350km/h計算分別略小于上列數(shù)值。圖5(a)還說明,輪軌列車可采用車體傾擺技術(shù),根據(jù)曲線半徑和前進速度將車體傾擺一個角度θ,其效果等于加大了超高角。θ最大可達8°,相當(dāng)于把超高加大一倍,大于磁浮列車的12°。采用這項技術(shù),通過曲線的最高速度可提高30%,在160km/h線路上可開行200km/h的列車,在250km/h線路上可開行325km/h的列車,在300km/h線路上可開行390km/h的列車。當(dāng)然在建設(shè)新線時應(yīng)盡可能取大半徑,為非擺式車留余地。最經(jīng)濟的辦法是把建設(shè)高速線路和開行高速列車分別開來。如德國,高速鐵路只修建兩段共300km多,而ICE高速列車則已遍布全國。近代高速列車多備有傾擺技術(shù),將把既有線提速和建設(shè)高速鐵路有機地結(jié)合起來,提速是高速的準(zhǔn)備,高速是提速的結(jié)果。中國已提速到200km/h(如廣深線,秦沈客運專線),沒有理由不能發(fā)展到250km/h或300km/h。德國常導(dǎo)磁浮列車則不同,在垂向和橫向都受10mm間隙的限制,因此,線路超高一旦設(shè)定,列車通過該曲線的位置即已確定,通過的速度也必需一定。高于或低于平衡速度,均將發(fā)生欠超高或過超高,給乘客帶來不適。當(dāng)然,有些設(shè)計考慮加裝二系懸掛,也可采用車體傾擺技術(shù),但結(jié)構(gòu)就要復(fù)雜得多。應(yīng)當(dāng)指出,加大超高或采用傾擺技術(shù)只能改善乘坐舒適性,卻不能減輕對線路的動力作用。車輛必需從線路得到足夠大的向心力,在圖5中為Pi,Ni在向心方向的合成分量,用來產(chǎn)生向心加速度,才能以指定的速度通過曲線。那種認(rèn)為磁浮列車曲線通過性能好,能減少線路建設(shè)成本的說法是根據(jù)不足的。至于說最小曲線半徑小,便于在山區(qū)選線,也由于速度目標(biāo)值的范圍不同而沒有可比性。山區(qū)最有前途的提速措施是采用輪軌型的擺式列車。4國內(nèi)外法規(guī)則對磁浮列車運營線的要求作為本文的結(jié)論,可歸納為以下幾點:(1)高速磁浮列車對軌道的垂向動力作用,由于是分布荷載,比集中荷載的輪軌高速列車有所改善,但改善不多。隨著跨距的增加,這種差別將縮小,超過20m時,已相當(dāng)接近。(2)不管是否懸浮,當(dāng)速度超過300km/h時,列車運行阻力的80%以上均為空氣動力學(xué)阻力,到400km/h以上將達到90%,由此帶來的能耗和噪音等問題是嚴(yán)重的,這對兩種列車都一樣。不過,磁浮列車能通過線性電機提供足夠大的牽引力,實現(xiàn)400～600km/h的高速運行。這樣是否經(jīng)濟,當(dāng)以市場分析為準(zhǔn),在某些特定條件下可能是可行的。但作為大面積地面快速交通的主體,值得商榷。(3)從列車橫向動力學(xué)的分析來看,高速磁浮列車的曲線通過性能并不比高速輪軌列車優(yōu)越。(4)從總體上看,高速磁浮列車尚處在試驗階段,特別是需要進行商業(yè)運營試驗。中國上海浦東機場線具有最佳外部條件,應(yīng)能取得最佳試驗結(jié)果。所以應(yīng)當(dāng)修建好這一世界首條高速磁浮列車運營線。有些人把京滬輪軌型高速鐵路同上海高速磁浮列車運營試驗線對立起來,說甚么京滬線的開工就是磁浮試驗線的失敗,何至如此!只要上海試驗線取得成功,以中國之大何愁沒有地方推廣。而且,在運輸組織方面京滬線要比上海試驗線復(fù)雜得多,還有一系列技術(shù)問題是上海磁