《實(shí)驗(yàn)與探究瓶子中有多少粒豆子》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省市級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.1實(shí)驗(yàn)與探究

《瓶子里有多少粒豆子》二、教材目標(biāo)：1、知識(shí)技能：了解抽樣調(diào)查及應(yīng)用，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總。體的數(shù)學(xué)思想。2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷抽樣調(diào)查的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用3、問(wèn)題解決：通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的探究，學(xué)會(huì)如何用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)池塘中魚的數(shù)目，森林中珍稀鳥類的數(shù)目等實(shí)際問(wèn)題。4、情感態(tài)度：通過(guò)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練學(xué)生自主動(dòng)手、合作探究的能力，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在實(shí)際中的應(yīng)用，形成應(yīng)用統(tǒng)計(jì)思想解決問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：如何估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)目教學(xué)難點(diǎn)：利用“捉放捉”的方法設(shè)計(jì)“估計(jì)池塘中魚的數(shù)目”的調(diào)查步驟三、學(xué)具準(zhǔn)備：黃豆，鞋盒蓋，記號(hào)筆等

四、教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作探究五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【課堂引入】我們已經(jīng)學(xué)過(guò)如何調(diào)查班級(jí)或年級(jí)中喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)目，那么老師這里有兩瓶豆子，我們?nèi)绾沃榔孔又杏卸嗌俣棺幽?？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，并通過(guò)一大一小兩瓶豆子讓學(xué)生思考如何知道瓶子中豆子的數(shù)目，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和求知欲。（二）實(shí)驗(yàn)探究，合作交流【自學(xué)方法】學(xué)生獨(dú)立閱讀課本設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在剛剛探討的數(shù)豆子方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)感知新的探究方法，為實(shí)驗(yàn)的順利開展做好知識(shí)的準(zhǔn)備?！居H自實(shí)驗(yàn)】每六個(gè)人一個(gè)小組，開始實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)目實(shí)驗(yàn)步驟（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的數(shù)目m（m=

）；（2）給這些豆子做上記號(hào)，比如“X”；（3）把這些帶記號(hào)的豆子放回瓶子中，充分搖勻；（4）從瓶子中隨機(jī)取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p（p=

）和其中帶記號(hào)的豆子的粒數(shù)n（n=

）；（5）設(shè)瓶子中豆子的總粒數(shù)是q，可得m、q、p、n的關(guān)系式是

，則q=

。實(shí)驗(yàn)結(jié)論估算該瓶子有豆子約（

）粒備注數(shù)出瓶子中的豆子總數(shù)目是（

）粒實(shí)驗(yàn)分三個(gè)階段：第一階段是小組合作完成實(shí)驗(yàn)的前四步；第二階段是教師與學(xué)生共同體會(huì)這些數(shù)據(jù)的關(guān)系，推導(dǎo)理解計(jì)算公式后，各小組利用公式估算瓶子中豆子的數(shù)目；第三階段是各小組數(shù)出瓶子中豆子的數(shù)目，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生合作探究，在實(shí)驗(yàn)中感受新知，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，提升動(dòng)手能力，培養(yǎng)合作意識(shí)。【思考交流】在實(shí)驗(yàn)后，讓學(xué)生思考下列問(wèn)題：為什么要充分搖勻，這樣做有什么用？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)充分搖勻是為了讓每一粒豆子被抽到的機(jī)會(huì)相等，讓樣本更具代表性?！緦?shí)驗(yàn)匯總】每組組長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫到黑板上的表格中組別m（瓶子中有記號(hào)的豆子數(shù)）p（樣本中的豆子數(shù)）n（樣本中有記號(hào)的豆子數(shù)）q（瓶子中豆子的總數(shù)目）12345678設(shè)計(jì)意圖：與學(xué)生一起分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生質(zhì)疑，感受為什么實(shí)驗(yàn)時(shí)很認(rèn)真，豆子的實(shí)際數(shù)目與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果還是有偏差，而且有的偏差還很大，如何讓樣本估計(jì)總體時(shí)更準(zhǔn)確呢？在學(xué)生質(zhì)疑與釋疑中，體會(huì)充分搖勻的重要性，利用適當(dāng)增加做記號(hào)的豆子的數(shù)目，或者增大樣本容量或者增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)求結(jié)果的平均值等方法讓抽樣調(diào)查更好的估計(jì)總體情況。開放訓(xùn)練，應(yīng)用提高【分層訓(xùn)練】為了估計(jì)某池塘魚的數(shù)目，先在不同地方捕捉200條魚分別做上記號(hào)，然后放回池塘，等過(guò)一段時(shí)間，這些魚完全混合在魚群中后，第二次在相同的地方捕捉400條，發(fā)現(xiàn)其中有10條魚帶有記號(hào)，你能估計(jì)這這個(gè)池塘有多少條魚嗎？如何估計(jì)森林中布谷鳥的只數(shù)？每個(gè)小組設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的調(diào)查步驟利用“捉-放-捉”的方法（2）數(shù)據(jù)用a、b、c…表示設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立完成第一題，學(xué)生代表黑板板演過(guò)程，教師總結(jié)調(diào)查方法——標(biāo)記法（又叫“捉放捉”的方法，并板書）；小組合作完成第二題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)設(shè)計(jì)步驟時(shí)如何表達(dá)更準(zhǔn)確，再利用展臺(tái)展示，通過(guò)學(xué)生之間的交流使步驟更合理。總結(jié)提升，布置作業(yè)1、學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲2、