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文檔簡介

環(huán)節(jié)一情境引入情境引入

情境引入一重物由高空自由落下，根據(jù)自由落體運動的速度公式v=gt可知，它在1s末和2s末的速度大小分別為v1=9.8m/s和v2=19.6m/s.顯然v1=2v2，并且方向都是豎直向下.情境引入以上實例說明在實際中存在這樣的兩個向量，它們是共線的，而且大小之間具有倍數(shù)關(guān)系，因此，有必要定義實數(shù)與向量的乘積運算.環(huán)節(jié)二向量數(shù)乘的概念向量數(shù)乘概念

這種運算稱為向量的數(shù)乘.向量數(shù)乘概念

這種運算稱為向量的數(shù)乘幾何意義幾何意義向量數(shù)乘概念

單位向量向量數(shù)乘概念典例向量數(shù)乘概念典例解后心得解后心得1．已知λ∈R，a≠0，則在下列各命題中，正確的命題有(

)①當(dāng)λ＞0時，λa與a的方向一定相同；②當(dāng)λ＜0時，λa與a的方向一定相反；③當(dāng)λa與a的方向相同時，λ＞0；④當(dāng)λa與a的方向相反時，λ＜0.A．1個B．2個C．3個D．4個練習(xí)環(huán)節(jié)二數(shù)乘運算的運算律數(shù)乘運算的運算律作圖題

利用相似三角形的性質(zhì),可以推出運算律(3)，其他運算律可以由向量的數(shù)乘定義直接得到.數(shù)乘運算的運算律作圖驗證

λ>0線性運算向量的線性運算：向量的加法、減法和數(shù)乘的綜合運算，通常稱為向量的線性運算(或線性組合)．線性運算向量的線性運算：向量的加法、減法和數(shù)乘的綜合運算，通常稱為向量的線性運算(或線性組合)．解后心得1．向量的數(shù)乘運算類似于代數(shù)多項式的運算，主要是“合并同類項”，但這里的“同類項”指向量，實數(shù)看作是向量的系數(shù)．2．對于線性運算，把握運算順序為：正用分配律去括號→逆用分配律合并．解后心得練習(xí)環(huán)節(jié)三向量線性運算的應(yīng)用向量線性運算的應(yīng)用

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