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環(huán)節(jié)一情境引入情境引入
情境引入一重物由高空自由落下，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式v=gt可知，它在1s末和2s末的速度大小分別為v1=9.8m/s和v2=19.6m/s.顯然v1=2v2，并且方向都是豎直向下.情境引入以上實(shí)例說明在實(shí)際中存在這樣的兩個(gè)向量，它們是共線的，而且大小之間具有倍數(shù)關(guān)系，因此，有必要定義實(shí)數(shù)與向量的乘積運(yùn)算.環(huán)節(jié)二向量數(shù)乘的概念向量數(shù)乘概念
這種運(yùn)算稱為向量的數(shù)乘.向量數(shù)乘概念
這種運(yùn)算稱為向量的數(shù)乘幾何意義幾何意義向量數(shù)乘概念
單位向量向量數(shù)乘概念典例向量數(shù)乘概念典例解后心得解后心得1．已知λ∈R，a≠0，則在下列各命題中，正確的命題有(
)①當(dāng)λ＞0時(shí)，λa與a的方向一定相同；②當(dāng)λ＜0時(shí)，λa與a的方向一定相反；③當(dāng)λa與a的方向相同時(shí)，λ＞0；④當(dāng)λa與a的方向相反時(shí)，λ＜0.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)二數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律作圖題
利用相似三角形的性質(zhì),可以推出運(yùn)算律(3)，其他運(yùn)算律可以由向量的數(shù)乘定義直接得到.數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律作圖驗(yàn)證
λ>0線性運(yùn)算向量的線性運(yùn)算：向量的加法、減法和數(shù)乘的綜合運(yùn)算，通常稱為向量的線性運(yùn)算(或線性組合)．線性運(yùn)算向量的線性運(yùn)算：向量的加法、減法和數(shù)乘的綜合運(yùn)算，通常稱為向量的線性運(yùn)算(或線性組合)．解后心得1．向量的數(shù)乘運(yùn)算類似于代數(shù)多項(xiàng)式的運(yùn)算，主要是“合并同類項(xiàng)”，但這里的“同類項(xiàng)”指向量，實(shí)數(shù)看作是向量的系數(shù)．2．對于線性運(yùn)算，把握運(yùn)算順序?yàn)椋赫梅峙渎扇ダㄌ枴嬗梅峙渎珊喜ⅲ夂笮牡镁毩?xí)環(huán)節(jié)三向量線性運(yùn)算的應(yīng)用向量線性運(yùn)算的應(yīng)用
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